Finite Group Databasebeta

← #15893926

Subgroups — #15893926

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C23×D52—21no—
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88184—21no—
27C2×SD16×D13—24no—
28C2×SD16×D13—24no—
29C2×SD16×D13—24no—
30C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
33D4×D52—24no—
34D4×D52—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88136—21no—
39C2×#88136—21no—
40C2×#88128C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718830—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57#11718467—24no—
58#11718437—24no—
59#11718334—21no—
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13D414yes—
92C22×D52—28no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52—44no—
98C22×D52—44no—
99C22×D52D411yescharacteristic
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×Dic26—21no—
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16D414yescomplemented
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C4×D4×C13—22no—
113C4×D4×C13—22no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88200—22no—
119#88200—41no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—41no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105D414yescomplemented
129#88184—28no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143SD16×D13—232no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—41no—
150C2×C8×D13—22no—
151C2×C8×D13—22no—
152C2×C8×D13—22no—
153#88151—22no—
154#88151—41no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149D414yes—
159#88136—28no—
160#88136—28no—
161#88128—22no—
162#88128—22no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×#95—21no—
168C13×#95—21no—
169#88072—22no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88061—22no—
174#88061—41no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88050—22no—
179#88049—22no—
180#88049—41no—
181#23849—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—24no—
186C23×D13—24no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—81no—
196C23×D13—81no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13C2×D411yescharacteristic
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232Q8×D13—28no—
233Q8×D13—44no—
234Q8×D13—44no—
235Q8×D13—44no—
236D4×D13—28no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—24no—
256C2×D52—24no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—24no—
260C2×D52—432no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—81no—
268C2×D52—81no—
269C2×D52SD1614yescomplemented
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×D52C2×D412yes—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13C2×D412yes—
286C2×C4×D13C2×D412yes—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—42no—
293C2×Dic26—42no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26C2×D412yescomplemented
296C13×SD16—28no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4C2×D412yes—
307C13×C22⋊C4—24no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310#6106—28no—
311#6106—44no—
312#6105—28no—
313#6103—24no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—24no—
317#6103—42no—
318#6103—42no—
319#6103—42no—
320C4⋊Dic13—22no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—42no—
324#6101—42no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055C2×D412yescomplemented
331#6095—28no—
332#6095—44no—
333C8×D13—28no—
334C23×SD16—131no—
335C2×D42—131no—
336C2×#448—131no—
337C2×#450—131no—
338C2×#450—131no—
339#2409—131no—
340#2014—131no—
341#2014—131no—
342#2000—131no—
343#2000—131no—
344#1893—131no—
345#1877—131no—
346#1877D1311yescharacteristic, complemented
347#1869—131no—
348#1786—131no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—48no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—48no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—48no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13—84no—
388C22×D13—84no—
389C22×D13—84no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13—84no—
393C22×D13—84no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13#12012yes—
396C22×D13C2×SD1612yes—
397C22×D13C2×SD1612yescomplemented
398C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—22no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13#12014yes—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—48no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D13—48no—
430C22⋊D13—48no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13#12012yes—
443D52—28no—
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—22no—
447D52—22no—
448D52—48no—
449D52—48no—
450D52—48no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—84no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—48no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465Dic26—22no—
466Dic26—22no—
467Dic26—48no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470C8×C13—22no—
471C8×C13—41no—
472#1055—22no—
473#1055—41no—
474C23×Q8—131no—
475C23×D4—131no—
476C23×D4—131no—
477C23×D4—261no—
478C22×SD16—131no—
479C22×SD16—131no—
480C22×SD16—131no—
481C22×SD16—131no—
482C22×SD16—131no—
483C22×SD16—264no—
484C22×SD16—264no—
485C22×SD16—264no—
486C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
487C23×C8—131no—
488D42—264no—
489D42—264no—
490C2×#127—131no—
491C2×C22⋊Q8—131no—
492C2×C22⋊Q8—131no—
493C2×#121—131no—
494C2×#121—131no—
495C2×#121—261no—
496C2×#120—261no—
497C2×#120—261no—
498C2×C4×D4—131no—
499C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
500#450—264no—
501#450—264no—
502#448—264no—
503C2×#103—131no—
504C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C2×#102—131no—
506C2×#102—131no—
507C2×#102—131no—
508C2×#102—131no—
509C2×#102—131no—
510C2×#102C2×D1311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—131no—
512C2×C22⋊C8—131no—
513C2×C22⋊C8—131no—
514#395—261no—
515#393—261no—
516#391—131no—
517#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#386—261no—
519#385—261no—
520#380—131no—
521#340—131no—
522#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#336—131no—
524#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C22×C13—24no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13D4211yescharacteristic
534C22×C13D4211yescharacteristic
535C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
536C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
537C22×C13#57711yescharacteristic
538C22×C13#57711yescharacteristic
539C2×D13—22no—
540C2×D13—22no—
541C2×D13—22no—
542C2×D13—22no—
543C2×D13—22no—
544C2×D13—22no—
545C2×D13—22no—
546C2×D13—22no—
547C2×D13—22no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—816no—
559C2×D13—816no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13#45014yescomplemented
569C4×C13—22no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13—42no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—81no—
574C4×C13C2×#12011yescharacteristic
575C4×C13#53411yescharacteristic
576C4×C13D4211yescharacteristic
577C4×C13D4211yescharacteristic
578Dic13—22no—
579Dic13—42no—
580Dic13—41no—
581Dic13—81no—
582C25—261no—
583C25—261no—
584C22×Q8—131no—
585C22×Q8—261no—
586C22×Q8—262no—
587C22×Q8—262no—
588C22×Q8—262no—
589C22×Q8—262no—
590C22×Q8—521no—
591C22×Q8—521no—
592C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4—134no—
594C22×D4—131no—
595C22×D4—131no—
596C22×D4—131no—
597C22×D4—261no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—268no—
600C22×D4—262no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—262no—
604C22×D4—262no—
605C22×D4—262no—
606C22×D4—262no—
607C22×D4—262no—
608C22×D4—262no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—524no—
612C22×D4—524no—
613C22×D4—521no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—521no—
616C22×D4—521no—
617C22×D4C22×D1311yescharacteristic
618C23×C4—21no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—134no—
625C2×SD16—262no—
626C2×SD16—262no—
627C2×SD16—262no—
628C2×SD16—262no—
629C2×SD16—262no—
630C2×SD16—2632no—
631C2×SD16—262no—
632C2×SD16—262no—
633C2×SD16—262no—
634C2×SD16—262no—
635C2×SD16—262no—
636C2×SD16—262no—
637C2×SD16—262no—
638C2×SD16—521no—
639C2×SD16—521no—
640C2×SD16D5214yescomplemented
641C22×C8—131no—
642C22×C8—131no—
643C22×C8—262no—
644C22×C8—262no—
645C22×C8—262no—
646C22×C8C22×D1311yescharacteristic
647C22×C8C22×D1311yescharacteristic
648#127—262no—
649#127—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—521no—
653C22⋊Q8—521no—
654#121—134no—
655#121—262no—
656#121—262no—
657#121—268no—
658#121—262no—
659#120—268no—
660#120—268no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—262no—
664C4×D4—262no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C42C22×D1311yescharacteristic
680#103—22no—
681#103—262no—
682#102—22no—
683#102—262no—
684#102—262no—
685#102—262no—
686#102—521no—
687#102—521no—
688C22⋊C8—262no—
689C22⋊C8—262no—
690C22⋊C8—262no—
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696C2×C13—44no—
697C2×C13#240311yescharacteristic
698C2×C13C2×#45011yescharacteristic
699C2×C13#300911yescharacteristic
700C2×C13#326511yescharacteristic
701C2×C13#326511yescharacteristic
702C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
703C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
704D13—24no—
705D13—42no—
706D13—82no—
707D13—82no—
708C24—21no—
709C24—131no—
710C24—131no—
711C24—264no—
712C24—264no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24—522no—
716C24—522no—
717C24—522no—
718C24—522no—
719C24—522no—
720C24—522no—
721C24—522no—
722C24—522no—
723C24—1041no—
724C24—1041no—
725C24—1041no—
726C24—1041no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—132no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—268no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—524no—
743C2×Q8—524no—
744C2×Q8—524no—
745C2×Q8C2×D5212yescomplemented
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—134no—
750C2×D4—132no—
751C2×D4—132no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—264no—
755C2×D4—264no—
756C2×D4—264no—
757C2×D4—264no—
758C2×D4—264no—
759C2×D4—268no—
760C2×D4—264no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—5232no—
773C2×D4—522no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—522no—
776C2×D4—522no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—522no—
781C2×D4—522no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C2×D4—524no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—1041no—
790C2×D4—1041no—
791C2×D4C2×D5212yes—
792C2×D4D4×D1312yes—
793C2×D4D4×D1312yes—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4D4×D1311yescharacteristic
821C22×C4C23×D1311yescharacteristic
822SD16—28no—
823SD16—268no—
824SD16—268no—
825SD16—268no—
826SD16—524no—
827SD16—524no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—132no—
834C2×C8—268no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8C2×D5212yescomplemented
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—522no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4D4×D1312yes—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—262no—
852C22⋊C4—264no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—264no—
855C22⋊C4—522no—
856C22⋊C4—522no—
857C22⋊C4—522no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C13#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—132no—
869C23—132no—
870C23—132no—
871C23—132no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—261no—
875C23—261no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—528no—
885C23—528no—
886C23—528no—
887C23—528no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—1044no—
901C23—1044no—
902C23—1044no—
903C23—1044no—
904C23—1044no—
905C23—1044no—
906C23—1044no—
907C23—1044no—
908C23—1044no—
909C23—1044no—
910C23C2×D4×D1311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—262no—
916Q8—262no—
917Q8—528no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—268no—
924D4—262no—
925D4—262no—
926D4—262no—
927D4—262no—
928D4—528no—
929D4—528no—
930D4—528no—
931D4—528no—
932D4—528no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—1044no—
938D4#8813614yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—132no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—528no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4SD16×D1312yescomplemented
976C2×C4C22×D5211yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4#8825611yescharacteristic
981C2×C4#8825611yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—262no—
985C8—521no—
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—134no—
994C22—262no—
995C22—262no—
996C22—262no—
997C22—262no—
998C22—262no—
999C22—262no—
1000C22—262no—
1001C22—262no—
1002C22—262no—
1003C22—521no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—521no—
1007C22—522no—
1008C22—522no—
1009C22—522no—
1010C22—522no—
1011C22—522no—
1012C22—522no—
1013C22—10416no—
1014C22—10416no—
1015C22—1041no—
1016C22—1041no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22—1041no—
1022C22—1041no—
1023C22D4×D5211yescharacteristic
1024C22D13×#12011yescharacteristic
1025C22#1171931411yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
1027C22#1171947511yescharacteristic
1028C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1029C22#1171948311yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—262no—
1036C4—521no—
1037C4—522no—
1038C4—1041no—
1039C4C2×#8813611yescharacteristic
1040C4D4×D5211yescharacteristic
1041C4#1171931411yescharacteristic
1042C4#1171935811yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—264no—
1045C2—522no—
1046C2—1042no—
1047C2—1042no—
1048C2#1311814811yescharacteristic
1049C2D13×#45011yescharacteristic
1050C2#1312411011yescharacteristic
1051C2#1312633311yescharacteristic
1052C2#1312633711yescharacteristic
1053C2SD16×D5211yescharacteristic
1054C2#1312653511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×D52C2
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#23849
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
3. C2×#11718467C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718830C2semidirect
6. #13118199C2semidirect
7. #13115926C2semidirect
8. #13115923C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
16. C22×Q8×D13C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
23. C22×#6106C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
30. C22×#6095C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
32. C22×C8×D13C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
109. C2×C13×SD16D4semidirect
128. C2×#6105D4semidirect
206. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
269. C2×D52SD16semidirect
295. C2×Dic26C2×D4semidirect
302. C2×C8×C13C2×D4semidirect
330. C2×#1055C2×D4semidirect
346. #1877D13semidirect
397. C22×D13C2×SD16semidirect
422. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
504. C2×#103C2×D13semidirect
517. #391C2×D13semidirect
522. #340C2×D13semidirect
524. #336C2×D13semidirect
568. C2×D13#450semidirect
640. C2×SD16D52semidirect
745. C2×Q8C2×D52semidirect
840. C2×C8C2×D52semidirect
860. C13#23849semidirect
975. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×D4×D522
C2×#117184672
C2×#117184372
C2×#117188302
#131181992
#131159262
#131159232
#131158422
#131158382
#131152632
#131151702
#131151272
#131147652
C13×#18772
#2384913