Subgroups — #15893927

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88191	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719314	—	2	4	no	—
28	#11719314	—	2	4	no	—
29	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88138	—	2	1	no	—
32	C₂×#88136	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718892	—	2	1	no	—
37	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718890	—	2	1	no	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718874	—	2	1	no	—
41	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718871	—	2	1	no	—
43	#11718830	—	2	8	no	—
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#88200	—	2	4	no	—
93	#88200	—	4	2	no	—
94	C₂×#6106	—	2	32	no	—
95	C₂×#6106	—	2	4	no	—
96	C₂×#6106	—	2	4	no	—
97	C₂×#6106	—	2	4	no	—
98	C₂×#6106	—	2	4	no	—
99	C₂×#6106	—	2	4	no	—
100	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	complemented
101	#88194	—	2	2	no	—
102	#88194	—	2	2	no	—
103	#88191	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×#6103	—	2	1	no	—
107	C₂×#6103	—	2	1	no	—
108	C₂×#6103	—	2	2	no	—
109	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	—	2	2	no	—
112	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
115	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	#88149	—	2	2	no	—
118	#88149	—	2	2	no	—
119	#88147	—	2	2	no	—
120	#88147	—	2	2	no	—
121	#88138	—	2	8	no	—
122	#88136	—	2	8	no	—
123	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	#88072	—	2	4	no	—
126	#88071	—	2	1	no	—
127	#88071	—	2	2	no	—
128	#88071	—	2	2	no	—
129	#88061	—	2	4	no	—
130	#88061	—	4	2	no	—
131	#88060	—	2	4	no	—
132	#23849	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	#6106	—	2	16	no	—
227	#6106	—	2	16	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	2	no	—
231	#6103	—	4	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	#6101	—	2	2	no	—
235	#6101	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×#1055	—	2	8	no	—
239	C₂×#1055	—	2	2	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
242	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×#448	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#450	—	13	2	no	—
246	#2409	—	13	1	no	—
247	#2014	—	13	2	no	—
248	#2000	—	13	2	no	—
249	#1893	—	13	1	no	—
250	#1877	—	13	2	no	—
251	#1869	—	13	1	no	—
252	#1786	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
289	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
328	D₅₂	—	2	2	no	—
329	D₅₂	—	2	2	no	—
330	D₅₂	—	2	2	no	—
331	D₅₂	—	2	4	no	—
332	D₅₂	—	4	8	no	—
333	D₅₂	—	4	8	no	—
334	D₅₂	—	4	2	no	—
335	D₅₂	#120	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
341	#1055	—	2	4	no	—
342	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
352	D₄²	—	26	4	no	—
353	D₄²	—	26	4	no	—
354	C₂×#127	—	13	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×#121	—	13	1	no	—
357	C₂×#121	—	26	1	no	—
358	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#120	—	26	1	no	—
360	C₂×#120	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
363	#450	—	26	8	no	—
364	#448	—	2	4	no	—
365	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
366	C₂×#102	—	13	2	no	—
367	C₂×#102	—	13	2	no	—
368	C₂×#102	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#395	—	26	1	no	—
372	#393	—	26	1	no	—
373	#391	—	13	2	no	—
374	#386	—	26	1	no	—
375	#385	—	26	1	no	—
376	#380	—	13	1	no	—
377	#340	—	13	2	no	—
378	#336	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
408	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
409	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
417	Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	Dic₁₃	—	4	1	no	—
419	Dic₁₃	—	4	1	no	—
420	Dic₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂⁵	—	26	1	no	—
422	C₂⁵	—	26	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	#127	—	26	2	no	—
469	#127	—	26	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	26	8	no	—
474	#121	—	26	2	no	—
475	#121	—	26	2	no	—
476	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
477	#120	—	26	8	no	—
478	#120	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	2	no	—
480	C₄×D₄	—	26	2	no	—
481	C₄×D₄	—	26	2	no	—
482	C₄×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#102	—	26	4	no	—
497	#102	—	26	4	no	—
498	#102	—	52	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
501	#95	—	26	2	no	—
502	#95	—	26	2	no	—
503	#95	—	26	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
510	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
511	D₁₃	—	4	2	no	—
512	D₁₃	—	4	4	no	—
513	D₁₃	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	13	1	no	—
516	C₂⁴	—	26	4	no	—
517	C₂⁴	—	26	1	no	—
518	C₂⁴	—	26	1	no	—
519	C₂⁴	—	26	4	no	—
520	C₂⁴	—	52	4	no	—
521	C₂⁴	—	52	2	no	—
522	C₂⁴	—	52	4	no	—
523	C₂⁴	—	52	2	no	—
524	C₂⁴	—	52	2	no	—
525	C₂⁴	—	52	2	no	—
526	C₂⁴	—	104	2	no	—
527	C₂⁴	—	104	2	no	—
528	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	13	4	no	—
547	C₂×D₄	—	13	4	no	—
548	C₂×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	8	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂×D₄	—	26	1	no	—
563	C₂×D₄	—	52	4	no	—
564	C₂×D₄	—	52	8	no	—
565	C₂×D₄	—	52	4	no	—
566	C₂×D₄	—	52	2	no	—
567	C₂×D₄	—	52	2	no	—
568	C₂×D₄	—	52	2	no	—
569	C₂×D₄	—	52	4	no	—
570	C₂×D₄	—	52	2	no	—
571	C₂×D₄	—	52	8	no	—
572	C₂×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	52	32	no	—
574	C₂×D₄	—	52	4	no	—
575	C₂×D₄	—	104	2	no	—
576	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	SD₁₆	—	4	8	no	—
599	SD₁₆	—	26	16	no	—
600	SD₁₆	—	26	16	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	13	4	no	—
605	C₂×C₈	—	26	8	no	—
606	C₂×C₈	—	26	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
621	C₄²	—	26	1	no	—
622	C₄²	—	26	1	no	—
623	C₁₃	#23849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	13	2	no	—
632	C₂³	—	26	1	no	—
633	C₂³	—	26	2	no	—
634	C₂³	—	26	2	no	—
635	C₂³	—	26	1	no	—
636	C₂³	—	26	2	no	—
637	C₂³	—	26	4	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	52	8	no	—
640	C₂³	—	52	8	no	—
641	C₂³	—	52	8	no	—
642	C₂³	—	52	1	no	—
643	C₂³	—	52	1	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	52	1	no	—
646	C₂³	—	52	1	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	52	8	no	—
650	C₂³	—	104	4	no	—
651	C₂³	—	104	8	no	—
652	C₂³	—	104	8	no	—
653	C₂³	—	104	4	no	—
654	C₂³	—	104	8	no	—
655	C₂³	—	104	8	no	—
656	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂³	#88168	1	2	yes	—
658	C₂³	#88191	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	2	4	no	—
662	Q₈	—	4	8	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	4	8	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	13	4	no	—
670	D₄	—	26	8	no	—
671	D₄	—	26	4	no	—
672	D₄	—	26	2	no	—
673	D₄	—	26	2	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	8	no	—
677	D₄	—	52	8	no	—
678	D₄	—	52	8	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	104	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂×C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	8	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	1	no	—
702	C₂×C₄	—	52	1	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	4	2	no	—
712	C₈	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	26	4	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	4	no	—
725	C₂²	—	52	1	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	52	4	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	—	52	1	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	104	16	no	—
736	C₂²	—	104	16	no	—
737	C₂²	—	104	2	no	—
738	C₂²	—	104	2	no	—
739	C₂²	#11718830	1	4	yes	complemented
740	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	26	2	no	—
749	C₄	—	52	1	no	—
750	C₄	—	52	1	no	—
751	C₄	—	104	2	no	—
752	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
753	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
754	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂	—	2	4	no	—
756	C₂	—	8	2	no	—
757	C₂	—	52	2	no	—
758	C₂	—	52	4	no	—
759	C₂	—	104	2	no	—
760	C₂	#13118147	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#11718830	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13124112	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13126324	1	2	yes	—
764	C₂	#13126525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719314	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6106	C₂	semidirect
3. C₂×#11718830	C₂	semidirect
4. #13118195	C₂	semidirect
5. #13115922	C₂	semidirect
6. #13115838	C₂	semidirect
7. #13115265	C₂	semidirect
8. #13115167	C₂	semidirect
9. #13115126	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
12. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#88200	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
26. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #11718891	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
41. #11718873	C₂²	semidirect
45. C₂×#88061	C₂²	semidirect
46. C₂×#88060	C₂²	semidirect
47. #11718142	C₂²	semidirect
48. #11718121	C₂²	semidirect
100. C₂×#6106	D₄	semidirect
158. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
185. C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	semidirect
241. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×#448	D₁₃	semidirect
288. C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
327. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
342. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂²×C₁₃	#450	semidirect
539. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
623. C₁₃	#23849	semidirect
739. C₂²	#11718830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×#11719314	2
C₂×#11718830	2
#13118195	2
#13115922	2
#13115838	2
#13115265	2
#13115167	2
#13115126	2
#13114768	2
C₂×C₁₃×#448	2
#23849	13