Subgroups — #15893928

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
17	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
27	C₂²×#6105	—	2	8	no	—
28	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718881	—	2	1	no	—
34	#11718879	—	2	8	no	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718701	—	2	4	no	—
42	#11718640	—	2	1	no	—
43	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718608	—	2	1	no	—
45	#11718607	—	2	1	no	—
46	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
89	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×#6105	—	2	32	no	—
106	C₂×#6105	—	2	4	no	—
107	C₂×#6105	—	2	4	no	—
108	C₂×#6105	—	2	4	no	—
109	C₂×#6105	—	2	4	no	—
110	C₂×#6105	—	2	4	no	—
111	C₂×#6105	—	2	4	no	—
112	C₂×#6105	—	2	4	no	—
113	C₂×#6105	—	4	2	no	—
114	C₂×#6105	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#88178	—	2	4	no	—
117	#88178	—	4	2	no	—
118	C₂×#6101	—	2	2	no	—
119	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
120	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
123	#88072	—	2	4	no	—
124	#88072	—	2	4	no	—
125	#88072	—	4	2	no	—
126	#88071	—	2	2	no	—
127	#88071	—	2	2	no	—
128	#88071	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
131	#88050	—	2	4	no	—
132	#23849	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	#6105	—	2	16	no	—
230	#6105	—	2	16	no	—
231	#6105	—	4	8	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	#6101	—	4	4	no	—
235	C₂×#1055	—	2	8	no	—
236	C₂×#1055	—	2	2	no	—
237	C₂×#1055	—	2	2	no	—
238	C₂×#1055	—	2	2	no	—
239	C₂×#1055	—	2	2	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
242	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#448	—	13	1	no	—
245	C₂×#450	—	13	2	no	—
246	#2409	—	13	1	no	—
247	#2014	—	13	2	no	—
248	#2000	—	13	2	no	—
249	#1893	—	13	1	no	—
250	#1877	—	13	2	no	—
251	#1869	—	13	1	no	—
252	#1786	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
287	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
304	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₂₆	—	2	4	no	—
336	Dic₂₆	—	2	4	no	—
337	Dic₂₆	—	4	8	no	—
338	Dic₂₆	—	4	2	no	—
339	Dic₂₆	—	4	2	no	—
340	#1055	—	2	4	no	—
341	#1055	—	4	2	no	—
342	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
350	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
352	D₄²	—	2	4	no	—
353	D₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×#121	—	2	1	no	—
357	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#120	—	2	1	no	—
360	C₂×#120	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#450	—	26	8	no	—
364	#448	—	26	4	no	—
365	C₂×#103	—	13	2	no	—
366	C₂×#102	—	13	2	no	—
367	C₂×#102	—	13	2	no	—
368	C₂×#102	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
371	#395	—	26	1	no	—
372	#393	—	26	1	no	—
373	#391	—	13	2	no	—
374	#386	—	26	1	no	—
375	#385	—	26	1	no	—
376	#380	—	13	1	no	—
377	#340	—	13	2	no	—
378	#336	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	complemented
406	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
419	Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	Dic₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂⁵	—	2	1	no	—
422	C₂⁵	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
477	#120	—	2	8	no	—
478	#120	—	2	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#103	—	26	4	no	—
496	#102	—	26	4	no	—
497	#102	—	26	4	no	—
498	#102	—	52	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
501	#95	—	26	1	no	—
502	#95	—	26	2	no	—
503	#95	—	26	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
513	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	4	4	no	—
520	C₂⁴	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	4	2	no	—
522	C₂⁴	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	—	4	2	no	—
524	C₂⁴	—	4	2	no	—
525	C₂⁴	—	8	2	no	—
526	C₂⁴	—	8	2	no	—
527	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	8	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	8	no	—
563	C₂×D₄	—	4	32	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	#6105	1	4	yes	complemented
573	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	SD₁₆	—	26	16	no	—
599	SD₁₆	—	26	16	no	—
600	SD₁₆	—	52	8	no	—
601	C₂×C₈	—	13	4	no	—
602	C₂×C₈	—	26	8	no	—
603	C₂×C₈	—	26	2	no	—
604	C₂×C₈	—	26	2	no	—
605	C₂×C₈	—	26	2	no	—
606	C₂×C₈	—	26	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₁₃	#23849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	4	8	no	—
635	C₂³	—	4	8	no	—
636	C₂³	—	4	8	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	8	4	no	—
650	C₂³	—	8	8	no	—
651	C₂³	—	8	8	no	—
652	C₂³	—	8	8	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	8	no	—
655	C₂³	#88186	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	complemented
658	C₂³	#88207	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	26	4	no	—
661	Q₈	—	26	4	no	—
662	Q₈	—	52	8	no	—
663	Q₈	—	52	2	no	—
664	Q₈	—	52	2	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	2	4	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	D₄	—	4	8	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	4	1	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	#88191	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	8	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	complemented
706	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	26	4	no	—
712	C₈	—	52	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	8	16	no	—
734	C₂²	—	8	16	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	8	2	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	#11718879	1	4	yes	complemented
740	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	52	4	no	—
751	C₄	—	104	2	no	—
752	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
753	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
754	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
755	C₂	—	2	4	no	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	—	8	2	no	—
759	C₂	—	8	2	no	—
760	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13126327	1	2	yes	—
764	C₂	D₄×#6105	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6105	C₂	semidirect
2. C₂×#11718701	C₂	semidirect
3. C₂×#11718879	C₂	semidirect
4. #13118201	C₂	semidirect
5. #13115924	C₂	semidirect
6. #13115839	C₂	semidirect
7. #13115265	C₂	semidirect
8. #13115170	C₂	semidirect
9. #13115129	C₂	semidirect
10. #13114767	C₂	semidirect
15. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
31. C₂×#88178	C₂²	semidirect
32. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
36. C₂×#88072	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. #11718873	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
43. C₂×#88050	C₂²	semidirect
46. #11718590	C₂²	semidirect
47. #11718121	C₂²	semidirect
48. #11718116	C₂²	semidirect
114. C₂×#6105	D₄	semidirect
180. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
216. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
241. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
286. C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
323. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
405. C₂²×C₁₃	#450	semidirect
572. C₂×D₄	#6105	semidirect
623. C₁₃	#23849	semidirect
657. C₂³	C₂×#6105	semidirect
705. C₂×C₄	C₂×#6105	semidirect
739. C₂²	#11718879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6105	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718879	2
#13118201	2
#13115924	2
#13115839	2
#13115265	2
#13115170	2
#13115129	2
#13114767	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
#23849	13