Subgroups — #15893930

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
22	C₂²×#6095	—	2	8	no	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
27	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
28	C₂×#88149	—	2	1	no	—
29	C₂×#88136	—	2	1	no	—
30	C₂×#88136	—	2	1	no	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718881	—	2	1	no	—
36	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718640	—	2	1	no	—
42	#11718608	—	2	1	no	—
43	#11718607	—	2	1	no	—
44	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718399	—	2	4	no	—
46	#11718392	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	#88184	—	2	2	no	—
95	#88184	—	2	2	no	—
96	#88184	—	2	2	no	—
97	#88184	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×#6103	—	2	1	no	—
100	C₂×#6103	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88178	—	2	4	no	—
104	#88178	—	4	2	no	—
105	C₂×#6101	—	2	2	no	—
106	C₂×#6095	—	2	32	no	—
107	C₂×#6095	—	2	4	no	—
108	C₂×#6095	—	2	4	no	—
109	C₂×#6095	—	2	4	no	—
110	C₂×#6095	—	2	4	no	—
111	C₂×#6095	—	2	4	no	—
112	C₂×#6095	—	2	4	no	—
113	C₂×#6095	—	2	4	no	—
114	C₂×#6095	—	4	2	no	—
115	C₂×#6095	D₄	1	8	yes	complemented
116	#88149	—	2	8	no	—
117	#88136	—	2	8	no	—
118	#88136	—	2	8	no	—
119	#88128	—	2	2	no	—
120	#88128	—	2	2	no	—
121	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
125	#88071	—	2	2	no	—
126	#88071	—	2	2	no	—
127	#88071	—	2	1	no	—
128	#88061	—	2	4	no	—
129	#88061	—	2	4	no	—
130	#88061	—	4	2	no	—
131	#88056	—	2	4	no	—
132	#23849	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#6101	—	4	4	no	—
239	#6095	—	2	16	no	—
240	#6095	—	2	16	no	—
241	#6095	—	4	8	no	—
242	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×#448	—	13	1	no	—
245	C₂×#450	—	13	2	no	—
246	#2409	—	13	1	no	—
247	#2014	—	13	2	no	—
248	#2000	—	13	2	no	—
249	#1893	—	13	1	no	—
250	#1877	—	13	2	no	—
251	#1869	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1786	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
262	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	D₅₂	—	2	2	no	—
322	D₅₂	—	2	2	no	—
323	D₅₂	—	2	2	no	—
324	D₅₂	—	2	4	no	—
325	D₅₂	—	2	4	no	—
326	D₅₂	—	4	8	no	—
327	D₅₂	—	4	8	no	—
328	D₅₂	—	4	8	no	—
329	D₅₂	—	4	1	no	—
330	D₅₂	—	4	1	no	—
331	D₅₂	—	4	2	no	—
332	D₅₂	—	8	4	no	—
333	D₅₂	#120	1	4	yes	—
334	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
335	Dic₂₆	—	2	4	no	—
336	Dic₂₆	—	2	4	no	—
337	Dic₂₆	—	4	8	no	—
338	Dic₂₆	—	4	2	no	—
339	Dic₂₆	—	4	2	no	—
340	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
350	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	D₄²	—	26	4	no	—
353	D₄²	—	26	4	no	—
354	C₂×#127	—	13	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×#121	—	13	1	no	—
357	C₂×#121	—	13	1	no	—
358	C₂×#121	—	26	1	no	—
359	C₂×#120	—	26	1	no	—
360	C₂×#120	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#450	—	26	8	no	—
364	#448	—	26	4	no	—
365	C₂×#103	—	13	2	no	—
366	C₂×#102	—	13	2	no	—
367	C₂×#102	—	13	2	no	—
368	C₂×#102	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#395	—	26	1	no	—
372	#393	—	26	1	no	—
373	#391	—	13	2	no	—
374	#386	—	26	1	no	—
375	#385	—	26	1	no	—
376	#380	—	13	1	no	—
377	#340	—	13	2	no	—
378	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
406	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
418	Dic₁₃	—	4	4	no	—
419	Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	Dic₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂⁵	—	26	1	no	—
422	C₂⁵	—	26	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	#127	—	26	2	no	—
469	#127	—	26	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
472	#121	—	13	4	no	—
473	#121	—	26	8	no	—
474	#121	—	26	2	no	—
475	#121	—	26	2	no	—
476	#121	—	26	2	no	—
477	#120	—	26	8	no	—
478	#120	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	26	2	no	—
482	C₄×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#103	—	26	4	no	—
496	#102	—	26	4	no	—
497	#102	—	26	4	no	—
498	#102	—	52	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
501	#95	—	26	1	no	—
502	#95	—	26	2	no	—
503	#95	—	26	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
510	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
511	D₁₃	—	4	4	no	—
512	D₁₃	—	8	2	no	—
513	D₁₃	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	26	4	no	—
515	C₂⁴	—	26	1	no	—
516	C₂⁴	—	26	1	no	—
517	C₂⁴	—	26	1	no	—
518	C₂⁴	—	26	4	no	—
519	C₂⁴	—	52	4	no	—
520	C₂⁴	—	52	4	no	—
521	C₂⁴	—	52	2	no	—
522	C₂⁴	—	52	2	no	—
523	C₂⁴	—	52	2	no	—
524	C₂⁴	—	52	2	no	—
525	C₂⁴	—	104	2	no	—
526	C₂⁴	—	104	2	no	—
527	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	13	4	no	—
543	C₂×D₄	—	13	2	no	—
544	C₂×D₄	—	13	2	no	—
545	C₂×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂×D₄	—	26	1	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×D₄	—	52	8	no	—
563	C₂×D₄	—	52	4	no	—
564	C₂×D₄	—	52	4	no	—
565	C₂×D₄	—	52	2	no	—
566	C₂×D₄	—	52	4	no	—
567	C₂×D₄	—	52	8	no	—
568	C₂×D₄	—	52	4	no	—
569	C₂×D₄	—	52	32	no	—
570	C₂×D₄	—	52	2	no	—
571	C₂×D₄	—	52	2	no	—
572	C₂×D₄	—	52	2	no	—
573	C₂×D₄	—	52	2	no	—
574	C₂×D₄	—	52	2	no	—
575	C₂×D₄	—	104	2	no	—
576	C₂×D₄	#6095	1	4	yes	complemented
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	SD₁₆	—	26	16	no	—
599	SD₁₆	—	26	16	no	—
600	SD₁₆	—	52	8	no	—
601	C₂×C₈	—	2	8	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₁₃	#23849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	26	2	no	—
634	C₂³	—	52	8	no	—
635	C₂³	—	52	8	no	—
636	C₂³	—	52	8	no	—
637	C₂³	—	52	1	no	—
638	C₂³	—	52	1	no	—
639	C₂³	—	52	2	no	—
640	C₂³	—	52	1	no	—
641	C₂³	—	52	1	no	—
642	C₂³	—	52	1	no	—
643	C₂³	—	52	1	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	52	2	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	—	52	8	no	—
649	C₂³	—	104	4	no	—
650	C₂³	—	104	8	no	—
651	C₂³	—	104	8	no	—
652	C₂³	—	104	8	no	—
653	C₂³	—	104	4	no	—
654	C₂³	—	104	8	no	—
655	C₂³	#88136	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	complemented
658	C₂³	#88162	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	26	4	no	—
661	Q₈	—	26	4	no	—
662	Q₈	—	52	8	no	—
663	Q₈	—	52	2	no	—
664	Q₈	—	52	2	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	13	4	no	—
667	D₄	—	26	2	no	—
668	D₄	—	26	4	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	26	2	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	D₄	—	52	8	no	—
673	D₄	—	52	8	no	—
674	D₄	—	52	8	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	8	no	—
677	D₄	—	52	1	no	—
678	D₄	—	52	2	no	—
679	D₄	—	52	1	no	—
680	D₄	—	104	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	52	8	no	—
697	C₂×C₄	—	52	8	no	—
698	C₂×C₄	—	52	1	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	1	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
711	C₈	—	2	4	no	—
712	C₈	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	26	4	no	—
723	C₂²	—	52	2	no	—
724	C₂²	—	52	4	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	52	4	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	104	16	no	—
734	C₂²	—	104	16	no	—
735	C₂²	—	104	2	no	—
736	C₂²	—	104	2	no	—
737	C₂²	—	104	2	no	—
738	C₂²	—	104	2	no	—
739	C₂²	#11718392	1	4	yes	complemented
740	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	52	2	no	—
750	C₄	—	52	4	no	—
751	C₄	—	104	2	no	—
752	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
753	C₄	#11719314	1	2	yes	—
754	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
755	C₂	—	2	4	no	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	52	4	no	—
758	C₂	—	104	2	no	—
759	C₂	—	104	2	no	—
760	C₂	#13118148	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#11718392	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13124115	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13126336	1	2	yes	—
764	C₂	D₄×#6095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1869	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₂	C₂
hypercenter	#1869	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6095	C₂	semidirect
3. C₂×#11718399	C₂	semidirect
4. C₂×#11718392	C₂	semidirect
5. #13118201	C₂	semidirect
6. #13115926	C₂	semidirect
7. #13115841	C₂	semidirect
8. #13115264	C₂	semidirect
9. #13115169	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1869	C₂	semidirect
15. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88178	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #11718873	C₂²	semidirect
38. C₂×#88061	C₂²	semidirect
39. C₂×#88061	C₂²	semidirect
40. C₂×#88056	C₂²	semidirect
44. #11718590	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
48. #11718143	C₂²	semidirect
115. C₂×#6095	D₄	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
216. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
251. #1869	D₁₃	semidirect
261. C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
304. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
351. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
378. #336	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂²×C₁₃	#450	semidirect
576. C₂×D₄	#6095	semidirect
607. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
623. C₁₃	#23849	semidirect
657. C₂³	C₂×#6095	semidirect
706. C₂×C₄	C₂×#6095	semidirect
739. C₂²	#11718392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂×D₄×D₅₂	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718392	2
#13118201	2
#13115926	2
#13115841	2
#13115264	2
#13115169	2
#13114768	2
C₁₃×#1869	2
#23849	13