Finite Group Databasebeta

← #15893932

Subgroups — #15893932

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C2×#88170—24no—
29C2×#88170—24no—
30C2×#88170—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719335—24no—
35#11719335—24no—
36C2×#88149—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88148—21no—
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40C2×#88136—21no—
41C2×C22⋊C4×D13—21no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46#11718884—21no—
47#11718882C2211yescharacteristic, complemented
48#11718881—21no—
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53#11718697—24no—
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55#11718635C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—21no—
60#11718607—21no—
61#11718442—24no—
62#11718392—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131D414yescomplemented
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—22no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52—41no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×C22⋊Q8—22no—
109C13×#121—22no—
110C13×#121—41no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
120#88201—22no—
121#88201—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104D414yescomplemented
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178—41no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88170—232no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—41no—
153C2×#6095D414yescomplemented
154C2×C8×D13—22no—
155C2×C8×D13—22no—
156C2×C8×D13—22no—
157#88149—28no—
158#88149—22no—
159#88149D414yescomplemented
160#88148—28no—
161#88147—22no—
162#88147—22no—
163#88136—28no—
164C22⋊C4×D13—28no—
165C13×#103—41no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—41no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88061—22no—
174#88061—22no—
175#88060—22no—
176#88050—22no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—81no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—28no—
233#6131—44no—
234#6131—44no—
235#6131—44no—
236#6129—28no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—24no—
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—81no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C13×SD16—28no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C13×C4⋊C4—24no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C2×D412yes—
295C13×C22⋊C4—24no—
296C13×C22⋊C4—42no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—42no—
299C22⋊Dic13—42no—
300C22⋊Dic13—81no—
301#6107—28no—
302#6104—28no—
303#6104—44no—
304#6103—24no—
305#6103—24no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—24no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312#6101—22no—
313#6101—42no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055C2×D412yes—
322#6095—28no—
323#6095—44no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000D1311yescharacteristic, complemented
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13#13512yescomplemented
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—22no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#12012yes—
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—84no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—48no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—48no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13#12012yes—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—48no—
438D52—48no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—84no—
442D52#12014yes—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—48no—
448C4×D13—84no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41—131no—
459C23×D4—131no—
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8—131no—
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
476C2×#121—131no—
477C2×#121—261no—
478C2×#121C2×D1311yescharacteristic
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13D4211yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13C2×#13511yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C22×C13#57611yescharacteristic
528C22×C13#57711yescharacteristic
529C2×D13—22no—
530C2×D13—24no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—22no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—816no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13C2×#12011yescharacteristic
556C4×C13#53411yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559Dic13—22no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—81no—
564C25—261no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—134no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—521no—
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—262no—
621C22×C8—262no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—134no—
635#121—262no—
636#121—268no—
637#120—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—268no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42—131no—
662#103—41no—
663#103—262no—
664#103—521no—
665#102—22no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—42no—
677C2×C13—82no—
678C2×C13#240311yescharacteristic
679C2×C13#300211yescharacteristic
680C2×C13#301211yescharacteristic
681C2×C13#326711yescharacteristic
682C2×C13#326811yescharacteristic
683C2×C13#328011yescharacteristic
684C2×C13#328211yescharacteristic
685D13—42no—
686D13—44no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—131no—
690C24—264no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—1041no—
698C24—1041no—
699C24D4×D1311yescharacteristic
700#41—268no—
701#41—268no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—132no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8D4×D1312yes—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—132no—
729C2×D4—132no—
730C2×D4—132no—
731C2×D4—132no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—521no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4D4×D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—264no—
775C22×C4—264no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—1041no—
788C22×C4—1041no—
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—28no—
793SD16—268no—
794SD16—524no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—268no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8D4×D1312yes—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4D4×D1312yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—132no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—262no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—261no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—528no—
859C23—528no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23#8817012yescomplemented
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—134no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—528no—
897D4—528no—
898D4—524no—
899D4—528no—
900D4—521no—
901D4—521no—
902D4—1044no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—132no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—528no—
934C2×C4—528no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—262no—
966C22—262no—
967C22—264no—
968C22—262no—
969C22—522no—
970C22—521no—
971C22—522no—
972C22—521no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—521no—
976C22—522no—
977C22—521no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—10416no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D13×#12011yescharacteristic
988C22#1171929511yescharacteristic
989C22#1171931411yescharacteristic
990C22C2×#8817011yescharacteristic
991C22#1171947511yescharacteristic
992C22#1171947911yescharacteristic
993C22#1171948211yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—262no—
999C4—521no—
1000C4—522no—
1001C4—521no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4#1171931011yescharacteristic
1005C4#1171931411yescharacteristic
1006C4#1171942211yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—522no—
1010C2—524no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814511yescharacteristic
1013C2#1312405311yescharacteristic
1014C2#1312413811yescharacteristic
1015C2#1312636411yescharacteristic
1016C2#1312638311yescharacteristic
1017C2#1312651411yescharacteristic
1018C2#1312654011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11719335C2semidirect
3. C2×#11718442C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C2×#11718697C2semidirect
6. #13118177C2semidirect
7. #13115931C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
17. C22×#6129C22semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
33. C22×C8×D13C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×C13×#102C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
47. #11718882C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
55. #11718635C22semidirect
56. C2×#88050C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
80. C2×#6131D4semidirect
130. C2×#6104D4semidirect
153. C2×#6095D4semidirect
159. #88149D4semidirect
334. #2000D13semidirect
353. C23×C13#135semidirect
466. C22×SD16C2×D13semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
493. C2×#102C2×D13semidirect
505. #340C2×D13semidirect
833. C13#23850semidirect
875. C23#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117193352
C2×#117184422
C2×#117183922
C2×#117186972
#131181772
#131159312
#131159102
#131158442
#131152632
#131151812
#131151712
#131151252
#131147752
C13×#20002
#2385013