Finite Group Databasebeta

← #15893933

Subgroups — #15893933

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#135—24no—
20C2×C13×#135—24no—
21C2×C13×#135—24no—
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C13×D8C2211yescharacteristic
26C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719534—24no—
28#11719534—24no—
29C2×#88201C2211yescharacteristic
30C2×#88200C2211yescharacteristic
31C2×#88200C2211yescharacteristic
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C2×#88193—21no—
34C2×#88192C2211yescharacteristic
35C2×#88191—21no—
36C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C2×#88184C2211yescharacteristic
39C2×#88183—21no—
40C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
41C22×#6103—21no—
42#11718899—24no—
43#11718891C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47#11718884—21no—
48#11718883—21no—
49#11718882C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
53#11718874—21no—
54#11718873C2211yescharacteristic, complemented
55#11718871—21no—
56C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718830—24no—
58#11718817—24no—
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—22no—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D414yescomplemented
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
93C23×Dic13—21no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—22no—
98C2×D4×D13—41no—
99C2×D4×D13—41no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×#135—232no—
103C2×C13×Q16—22no—
104C2×C13×Q16—22no—
105C2×C13×Q16—22no—
106C2×C13×SD16—22no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16—22no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16D414yescomplemented
112C2×C13×D8—22no—
113C2×C13×D8—22no—
114C2×C13×D8D414yescomplemented
115C22×C8×C13—22no—
116C22×C8×C13—22no—
117C22×C8×C13—22no—
118C22×C8×C13C2311yescharacteristic
119C22×C8×C13C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
126#88201—22no—
127#88201—22no—
128#88200—22no—
129#88200—22no—
130#88200—22no—
131#88200—41no—
132C2×#6106—22no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—41no—
135#88193—28no—
136#88192—22no—
137#88192—41no—
138#88191—28no—
139D4×Dic13—22no—
140D4×Dic13—22no—
141C2×#6104—22no—
142C2×#6104—22no—
143C2×#6104—41no—
144#88184—22no—
145#88184D414yescomplemented
146#88183—28no—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C2×#6103—28no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
159C2×#6101—21no—
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C22×#1055C2311yescharacteristic
165#88075—22no—
166#88075—41no—
167#88075—41no—
168#88072—22no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88061—22no—
176#88061—22no—
177#88060—22no—
178#88060—22no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C13×#41—28no—
193C13×#41—28no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—44no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D412yes—
211C2×Q8×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13—24no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D412yes—
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—24no—
237C22×C4×C13—42no—
238C22×C4×C13—42no—
239C22×C4×C13—42no—
240C22×C4×C13—42no—
241C22×C4×C13—42no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D412yes—
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—24no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—24no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—81no—
256C2×C22⋊D13—81no—
257C2×C22⋊D13—81no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—24no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—81no—
263C22×Dic13—81no—
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267D4×D13—44no—
268D4×D13—44no—
269D4×D13—44no—
270D4×D13—44no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52C2×D412yes—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C13×Q16—28no—
284C13×SD16—28no—
285C13×SD16—28no—
286C13×D8—28no—
287C2×C8×C13—28no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13C2×D412yes—
293C2×C8×C13C2×D412yes—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—42no—
298C22⋊Dic13—81no—
299C22⋊Dic13—81no—
300#6106—44no—
301#6104—44no—
302#6103—24no—
303#6103—24no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—24no—
307#6103—42no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D412yes—
314#6101—24no—
315#6101—22no—
316#6101—42no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C22×#135D1311yescharacteristic, complemented
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13#12012yes—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—48no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#13512yescomplemented
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—22no—
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—22no—
396D4×C13—48no—
397D4×C13—48no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13#12014yes—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—48no—
410C2×C4×C13—48no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13#12012yes—
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D13—44no—
423C22⋊D13—48no—
424C22⋊D13—84no—
425C22⋊D13—84no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—84no—
445D52—22no—
446D52—22no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—22no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C22×#41C2×D1311yescharacteristic
458C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C23×D4—131no—
460C2×#135—24no—
461C2×#135—24no—
462C2×#135—24no—
463C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
466C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C22×D8—131no—
468C22×D8C2×D1311yescharacteristic
469C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—261no—
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—24no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13D4211yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13C2×#13511yescharacteristic
533C22×C13#57511yescharacteristic
534C22×C13#57611yescharacteristic
535C22×C13#57711yescharacteristic
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—22no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—816no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—22no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13C2×#12011yescharacteristic
555C4×C13#53411yescharacteristic
556C4×C13D4211yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—42no—
562Dic13—81no—
563Dic13—81no—
564C25—261no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
577C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—521no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—232no—
600C2×Q16—22no—
601C2×Q16—22no—
602C2×Q16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—521no—
611C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—521no—
617C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
618C22×C8—22no—
619C22×C8—22no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—131no—
622C22×C8—131no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—134no—
633#121—268no—
634#121—262no—
635#121—262no—
636#121—521no—
637#120—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—268no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42—131no—
662#103—262no—
663#103—521no—
664#103—521no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—44no—
677C2×C13—42no—
678C2×C13—82no—
679C2×C13#240311yescharacteristic
680C2×C13#300211yescharacteristic
681C2×C13#301211yescharacteristic
682C2×C13#326711yescharacteristic
683C2×C13#326811yescharacteristic
684C2×C13#328011yescharacteristic
685C2×C13#328211yescharacteristic
686D13—42no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—131no—
691C24—264no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—1041no—
698C24—1041no—
699C24D4×D1311yescharacteristic
700#41—28no—
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
719C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—132no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—264no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—264no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
757C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
758C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—264no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4—1041no—
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1312yes—
789C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—28no—
792SD16—28no—
793SD16—28no—
794SD16—524no—
795D8—28no—
796D8—524no—
797C2×C8—28no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
809C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
810C4⋊C4—132no—
811C4⋊C4—264no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C22⋊C4—264no—
820C22⋊C4—264no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—132no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—262no—
862C23—528no—
863C23—528no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23#8819112yes—
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—524no—
897D4—528no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—1044no—
901D4—1044no—
902D4#8820714yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—1044no—
940C2×C4#8819112yes—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4#8825111yescharacteristic
943C2×C4#8825111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—262no—
973C22—262no—
974C22—262no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—521no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—10416no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D13×#13511yescharacteristic
988C22#1171947311yescharacteristic
989C22#1171947411yescharacteristic
990C22#1171947511yescharacteristic
991C22C2×#8819111yescharacteristic
992C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—521no—
998C4—522no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4—1041no—
1003C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1004C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1005C4#1171950911yescharacteristic
1006C4C2×#8820711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—522no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814611yescharacteristic
1013C2#1312405011yescharacteristic
1014C2#1312413611yescharacteristic
1015C2#1312636111yescharacteristic
1016C2#1312637611yescharacteristic
1017C2#1312651511yescharacteristic
1018C2#1312653711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#135C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×#135D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719534C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. #13118175C2semidirect
6. #13115927C2semidirect
7. #13115910C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115264C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115128C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C22×C13×#135C2semidirect
17. C22×C13×#41C22semidirect
22. C22×C13×Q16C22semidirect
24. C22×C13×SD16C22semidirect
26. C23×C8×C13C22semidirect
43. #11718891C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
49. #11718882C22semidirect
52. C2×#88072C22semidirect
54. #11718873C22semidirect
56. C2×C22⋊#1055C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
79. C2×C13×#41D4semidirect
111. C2×C13×SD16D4semidirect
114. C2×C13×D8D4semidirect
145. #88184D4semidirect
325. C22×#135D13semidirect
382. C22×D13#135semidirect
458. C22×#41C2×D13semidirect
463. C22×Q16C2×D13semidirect
466. C22×SD16C2×D13semidirect
469. C23×C8C2×D13semidirect
576. C2×#41C22⋊D13semidirect
611. C2×SD16C22⋊D13semidirect
617. C2×D8C22⋊D13semidirect
833. C13#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117188992
C2×#117188302
C2×#117188172
#131181752
#131159272
#131159102
#131158432
#131158362
#131152642
#131151862
#131151722
#131151282
#131147762
C22×C13×#1352
#2385013