Finite Group Databasebeta

← #15893935

Subgroups — #15893935

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88207—21no—
23C22×C22⋊Dic13—21no—
24#11719511—24no—
25#11719511—24no—
26C2×#88193—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×#88189—21no—
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C2×#88166—24no—
38C2×#88166—24no—
39C2×#88166—24no—
40C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#447—24no—
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#11718884—21no—
47#11718882C2211yescharacteristic, complemented
48#11718881—21no—
49#11718879—24no—
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718819—24no—
55C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58#11718648C2211yescharacteristic, complemented
59#11718635C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61#11718620—21no—
62#11718607—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—41no—
95C2×#6129—41no—
96C2×#6129—41no—
97C2×#6129—41no—
98C2×#6129D414yescomplemented
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—22no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—41no—
107C2×C13×D8D414yescomplemented
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×#121—22no—
111C13×#121—41no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114#88207—28no—
115C2×C22⋊Dic13—28no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
125#88193—28no—
126#88192—22no—
127#88192D414yescomplemented
128#88190—22no—
129#88190—22no—
130#88189—28no—
131D4×Dic13—22no—
132D4×Dic13—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6105—22no—
139C2×#6105—22no—
140C2×#6105—41no—
141C2×#6105D414yescomplemented
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—22no—
149#88178—22no—
150#88178—22no—
151#88178—41no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158#88166—232no—
159C2×Dic52—22no—
160C2×Dic52—22no—
161C2×Dic52—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163C2×C8×D13—22no—
164C2×C8×D13—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88072—22no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88060—22no—
176#88056—22no—
177#88056—41no—
178#88050—41no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—24no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—42no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—42no—
187C24×C13—42no—
188C24×C13—81no—
189C24×C13—81no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C2×D4×C13C2×D412yes—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—24no—
245C22×Dic13—24no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13—42no—
251C22×Dic13—42no—
252C22×Dic13—81no—
253C22×Dic13—81no—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257#6129—28no—
258#6129—28no—
259#6129—44no—
260#6129—44no—
261#6129—44no—
262#6129—44no—
263#6129—44no—
264#6129—44no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C13×D8—28no—
284C13×D8—44no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13C2×D412yes—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—24no—
296C22⋊Dic13—24no—
297C22⋊Dic13—24no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—24no—
300C22⋊Dic13—42no—
301C22⋊Dic13—42no—
302C22⋊Dic13—81no—
303#6105—28no—
304#6105—28no—
305#6105—44no—
306#6103—22no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C2×D412yes—
312#6101—24no—
313#6101—22no—
314#6101—42no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055C2×D412yes—
323Dic52—28no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—48no—
352C23×C13—48no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—84no—
370C23×C13—84no—
371C23×C13—84no—
372C23×C13—84no—
373C23×C13—84no—
374C23×C13#13512yescomplemented
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13#12012yes—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—48no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—84no—
396D4×C13#12014yes—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D13—48no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—84no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—48no—
429C2×Dic13—48no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—84no—
440C2×Dic13#12012yes—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445Dic26—22no—
446Dic26—22no—
447Dic26—22no—
448Dic26—22no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41—131no—
459C23×D4C2×D1311yescharacteristic
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16—131no—
467C22×D8C2×D1311yescharacteristic
468C22×D8C2×D1311yescharacteristic
469C23×C8—131no—
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—261no—
478C2×#121C2×D1311yescharacteristic
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—24no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic
493C2×#102C2×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—24no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—816no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13C2×#12011yescharacteristic
538C22×C13D4211yescharacteristic
539C22×C13D4211yescharacteristic
540C22×C13C2×#13511yescharacteristic
541C22×C13#57511yescharacteristic
542C22×C13#57611yescharacteristic
543C22×C13#57711yescharacteristic
544C2×D13—22no—
545C2×D13—22no—
546C2×D13—22no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13C2×#12011yescharacteristic
554C4×C13#53411yescharacteristic
555C4×C13D4211yescharacteristic
556C4×C13D4211yescharacteristic
557Dic13—22no—
558Dic13—42no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—42no—
563Dic13—81no—
564C25—21no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8—131no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—131no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4C22×D1311yescharacteristic
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—134no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—521no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—41no—
617C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—262no—
621C22×C8—262no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—134no—
635#121—262no—
636#121—268no—
637#120—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—268no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42—131no—
662#103—262no—
663#103—521no—
664#103—521no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—42no—
677C2×C13—44no—
678C2×C13—82no—
679C2×C13—82no—
680C2×C13#240311yescharacteristic
681C2×C13#300211yescharacteristic
682C2×C13#301211yescharacteristic
683C2×C13#326711yescharacteristic
684C2×C13#326811yescharacteristic
685C2×C13#328011yescharacteristic
686C2×C13#328211yescharacteristic
687D13—42no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—131no—
699C24D4×D1311yescharacteristic
700#41—268no—
701#41—268no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—132no—
709C2×Q8—132no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—264no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—264no—
747C2×D4—521no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4D4×D1312yes—
756C2×D4D4×D1312yes—
757C2×D4D4×D1312yes—
758C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—264no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—1041no—
788C22×C4—1041no—
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—268no—
793SD16—268no—
794SD16—524no—
795D8—28no—
796D8—44no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—268no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—132no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—264no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—264no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—132no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—261no—
875C23#8816612yescomplemented
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—262no—
878Q8—262no—
879Q8—262no—
880Q8—262no—
881Q8—521no—
882Q8—521no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—524no—
899D4—528no—
900D4—528no—
901D4—1044no—
902D4#8819114yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—132no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—528no—
930C2×C4—528no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22D13×#12011yescharacteristic
988C22#1171929511yescharacteristic
989C22C2×#8816611yescharacteristic
990C22#1171946211yescharacteristic
991C22#1171947811yescharacteristic
992C22#1171948011yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—262no—
997C4—521no—
998C4—522no—
999C4—522no—
1000C4—522no—
1001C4—521no—
1002C4—1041no—
1003C4#1171929411yescharacteristic
1004C4#1171929511yescharacteristic
1005C4C2×#8819111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2—522no—
1012C2#1311814711yescharacteristic
1013C2#1312404911yescharacteristic
1014C2#1312413511yescharacteristic
1015C2#1312635511yescharacteristic
1016C2#1312637411yescharacteristic
1017C2#1312652111yescharacteristic
1018C2#1312654711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88166C2semidirect
2. C2×#11719511C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. #13118177C2semidirect
6. #13115932C2semidirect
7. #13115911C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
18. C22×#6129C22semidirect
33. C22×#6105C22semidirect
40. C22×Dic52C22semidirect
41. C22×C8×D13C22semidirect
47. #11718882C22semidirect
52. C2×#88072C22semidirect
55. C2×#88060C22semidirect
56. C2×#88056C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. #11718648C22semidirect
59. #11718635C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
98. C2×#6129D4semidirect
107. C2×C13×D8D4semidirect
127. #88192D4semidirect
141. C2×#6105D4semidirect
329. C2×#447D13semidirect
374. C23×C13#135semidirect
617. C2×D8C22⋊D13semidirect
833. C13#23850semidirect
875. C23#88166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881662
C2×#117195112
C2×#117188192
C2×#117188792
#131181772
#131159322
#131159112
#131158462
#131158392
#131152612
#131151862
#131151682
#131151252
#131147732
C2×C13×#4472
#2385013