Finite Group Databasebeta

← #15893936

Subgroups — #15893936

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×#88204—24no—
25C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88191—21no—
29C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
35#11719255—24no—
36#11719255—24no—
37C2×#88148—21no—
38C2×#88138—21no—
39C2×C22⋊C4×D13—21no—
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C13×#394—21no—
43C13×#392—21no—
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#386—21no—
47C13×#385—21no—
48C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
49#11718899—24no—
50C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718707—24no—
56#11718697—24no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13D411yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127D414yescomplemented
90C22×D52—21no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—22no—
94C22×D52—22no—
95C22×D52—41no—
96C22×D52—41no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—22no—
103C13×C22⋊Q8—41no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—41no—
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88204—232no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—41no—
130C2×#6106D414yescomplemented
131#88191—28no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—41no—
140C2×#6104D414yescomplemented
141#88184—22no—
142#88184D414yescomplemented
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—22no—
149#88178—22no—
150C2×#6101—21no—
151C22×#1055—22no—
152C22×#1055—22no—
153C22×#1055—22no—
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158#88148—28no—
159#88138—28no—
160C22⋊C4×D13—28no—
161#88129—22no—
162#88129—22no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×#95—21no—
166C13×#95—21no—
167C13×#95—21no—
168#88075—22no—
169#88072—22no—
170C22⋊#1055—22no—
171C22⋊#1055—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88050—41no—
174#88050—41no—
175#88049—22no—
176#88049—22no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—24no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13—81no—
192C13×#41—28no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248#6127—28no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251#6127—44no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—24no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—44no—
262C2×D52—44no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D412yes—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×C4×D13—24no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—81no—
276C2×C4×D13—81no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—22no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—42no—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C13×C22⋊C4—22no—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C13×C22⋊C4—42no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C13×C22⋊C4—81no—
295C13×C22⋊C4—81no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—24no—
299#6107—28no—
300#6106—28no—
301#6106—44no—
302#6105—28no—
303#6104—28no—
304#6104—44no—
305#6103—24no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308#6103—24no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C2×D412yes—
311#6101—24no—
312C2×#1055—28no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055C2×D412yes—
324C2×#1055C2×D412yes—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407D1311yescharacteristic, complemented
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13#12012yes—
360C23×C13#13512yescomplemented
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—48no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—44no—
390D4×C13—48no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—84no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—48no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13#12012yes—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D13—48no—
431C22⋊D13—84no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438D52—22no—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—22no—
443D52—48no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52#12014yes—
447C4×D13—48no—
448C4×D13—84no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453#1055—22no—
454#1055—22no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C23×D4—131no—
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16—131no—
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8—131no—
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
476C2×#121—131no—
477C2×#121—261no—
478C2×#121C2×D1311yescharacteristic
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497#394—21no—
498#392—21no—
499#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#386—21no—
502#385—21no—
503#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—22no—
513C22×C13—22no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13D4211yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13C2×#13511yescharacteristic
533C22×C13#57511yescharacteristic
534C22×C13#57611yescharacteristic
535C22×C13#57711yescharacteristic
536C2×D13—24no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—816no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—22no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—81no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13C2×#12011yescharacteristic
559C4×C13#53411yescharacteristic
560C4×C13D4211yescharacteristic
561C4×C13D4211yescharacteristic
562Dic13—42no—
563Dic13—42no—
564C25—261no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—134no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—262no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—521no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4C22×D1311yescharacteristic
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—134no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—521no—
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—131no—
621C22×C8—131no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8—262no—
624C22×C8—262no—
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—262no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—134no—
635#121—268no—
636#121—262no—
637#120—268no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—268no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
661C2×C42C22×D1311yescharacteristic
662#103—262no—
663#103—521no—
664#103—521no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676C2×C13—42no—
677C2×C13—42no—
678C2×C13—82no—
679C2×C13#240311yescharacteristic
680C2×C13#300211yescharacteristic
681C2×C13#301211yescharacteristic
682C2×C13#326711yescharacteristic
683C2×C13#326811yescharacteristic
684C2×C13#328011yescharacteristic
685C2×C13#328211yescharacteristic
686D13—44no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—264no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—1041no—
697C24—1041no—
698C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700#41—28no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—268no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—132no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8D4×D1312yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—132no—
735C2×D4—132no—
736C2×D4—132no—
737C2×D4—132no—
738C2×D4—264no—
739C2×D4—264no—
740C2×D4—264no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4D4×D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—264no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—264no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4—1041no—
784C22×C4D4×D1312yes—
785C22×C4D4×D1312yes—
786C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—268no—
793SD16—268no—
794SD16—524no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—132no—
798C2×C8—132no—
799C2×C8—268no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—132no—
817C4⋊C4—264no—
818C4⋊C4—261no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—81no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—264no—
827C22⋊C4—264no—
828C22⋊C4—264no—
829C22⋊C4—264no—
830C22⋊C4—264no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—528no—
858C23—528no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—1044no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23#8819112yes—
875C23#8820412yescomplemented
876C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—134no—
893D4—262no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—528no—
899D4—528no—
900D4—521no—
901D4—521no—
902D4—1044no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—528no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—1044no—
940C2×C4#8819112yes—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4#8825111yescharacteristic
947C8—262no—
948C8—262no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—264no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—10416no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22C2×#8819111yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
990C22C2×#8820411yescharacteristic
991C22#1171952711yescharacteristic
992C22#1171954011yescharacteristic
993C22#1171954211yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—522no—
1002C4—522no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4#1171929411yescharacteristic
1005C4#1171929511yescharacteristic
1006C4#1171929511yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—524no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814711yescharacteristic
1013C2#1312405211yescharacteristic
1014C2#1312413711yescharacteristic
1015C2#1312636211yescharacteristic
1016C2#1312637711yescharacteristic
1017C2#1312651711yescharacteristic
1018C2#1312654411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2407C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2407D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11719255C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C2×#11718697C2semidirect
6. #13115929C2semidirect
7. #13115912C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115262C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115173C2semidirect
13. #13115129C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2407C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
25. C22×#6107C22semidirect
29. C22×#6105C22semidirect
34. C23×#1055C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
45. C13×#390C22semidirect
48. C13×#380C22semidirect
50. C2×#88075C22semidirect
51. C2×#88072C22semidirect
54. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88050C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
89. C2×#6127D4semidirect
130. C2×#6106D4semidirect
140. C2×#6104D4semidirect
142. #88184D4semidirect
330. #2407D13semidirect
360. C23×C13#135semidirect
458. C22×#41C2×D13semidirect
499. #391C2×D13semidirect
500. #390C2×D13semidirect
503. #380C2×D13semidirect
833. C13#23850semidirect
875. C23#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117192552
C2×#117188992
C2×#117187072
C2×#117186972
#131159292
#131159122
#131158442
#131158392
#131152622
#131151872
#131151732
#131151292
#131147742
C13×#24072
#2385013