Finite Group Databasebeta

← #15893938

Subgroups — #15893938

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×#88204—24no—
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88192—21no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88191—21no—
31C2×#88190C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36#11719317—24no—
37#11719317—24no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40C2×#88137—21no—
41C2×C22⋊C4×D13—21no—
42C13×#449—24no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#11718891C2211yescharacteristic, complemented
47#11718884—21no—
48#11718883—21no—
49#11718882C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52#11718874—21no—
53#11718873C2211yescharacteristic, complemented
54#11718871—21no—
55#11718830—24no—
56#11718817—24no—
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88060C2211yescharacteristic
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127D414yescomplemented
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—41no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—22no—
107C2×C13×D8—41no—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×#121—22no—
111C13×#121D414yescomplemented
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
121#88204—232no—
122#88200—22no—
123#88200—41no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106D414yescomplemented
130#88192—28no—
131#88192—22no—
132#88192—41no—
133#88191—28no—
134#88190—22no—
135#88190—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6105—22no—
139C2×#6104—22no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104D414yescomplemented
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055—22no—
155C22×#1055—22no—
156C22×#1055—22no—
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159#88151—22no—
160#88151—22no—
161#88147—22no—
162#88147—22no—
163#88137—28no—
164C22⋊C4×D13—28no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88072—22no—
169#88072—22no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88061—22no—
174#88061—22no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88056—41no—
178#88056—41no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C13×#41—28no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13—24no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—42no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255#6127—28no—
256#6127—44no—
257#6127—44no—
258#6127—44no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×C4×D13—24no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—81no—
276C2×C4×D13—81no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C13×SD16—44no—
284C13×D8—44no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4C2×D412yes—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—24no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—42no—
298C22⋊Dic13—42no—
299C22⋊Dic13—81no—
300C22⋊Dic13—81no—
301#6107—28no—
302#6106—28no—
303#6105—28no—
304#6104—28no—
305#6103—24no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—42no—
309C4⋊Dic13—24no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314#6101—22no—
315#6101—42no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C2×#1055—28no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055C2×D412yes—
324C2×#1055C2×D412yes—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13#12012yes—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—48no—
372C22×D13—48no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#13512yescomplemented
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—48no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—84no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—48no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13#12012yes—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—84no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52#12014yes—
443C4×D13—48no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—84no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—22no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C23×D4—131no—
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
467C22×D8—131no—
468C22×D8C2×D1311yescharacteristic
469C23×C8—131no—
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—261no—
478C2×#121C2×D1311yescharacteristic
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—24no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13D4211yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13C2×#13511yescharacteristic
533C22×C13#57511yescharacteristic
534C22×C13#57611yescharacteristic
535C22×C13#57711yescharacteristic
536C2×D13—24no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—22no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—816no—
551C4×C13—22no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13C2×#12011yescharacteristic
555C4×C13#53411yescharacteristic
556C4×C13D4211yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558Dic13—42no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—81no—
563Dic13—81no—
564C25—261no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—134no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—262no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—521no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—134no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—262no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—134no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—262no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—262no—
621C22×C8—262no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—22no—
633#121—268no—
634#121—262no—
635#121—521no—
636#121C22⋊D1314yescomplemented
637#120—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—268no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42—131no—
662#103—22no—
663#103—521no—
664#103—521no—
665#102—22no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—42no—
677C2×C13—82no—
678C2×C13—82no—
679C2×C13#240311yescharacteristic
680C2×C13#300211yescharacteristic
681C2×C13#301211yescharacteristic
682C2×C13#326711yescharacteristic
683C2×C13#326811yescharacteristic
684C2×C13#328011yescharacteristic
685C2×C13#328211yescharacteristic
686D13—42no—
687D13—44no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—131no—
691C24—264no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—1041no—
698C24—1041no—
699C24D4×D1311yescharacteristic
700#41—28no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—268no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—132no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8D4×D1312yes—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—132no—
737C2×D4—132no—
738C2×D4—132no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—264no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—264no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—521no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4D4×D1312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—264no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4—1041no—
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1312yes—
789C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—44no—
793SD16—268no—
794SD16—268no—
795D8—44no—
796D8—268no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—132no—
804C2×C8—132no—
805C2×C8—268no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—264no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—264no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—132no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—262no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—528no—
865C23—528no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23#8819112yes—
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—134no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—524no—
900D4—528no—
901D4—528no—
902D4—1044no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—528no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—1044no—
940C2×C4#8819112yes—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—262no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—262no—
973C22—262no—
974C22—264no—
975C22—262no—
976C22—522no—
977C22—521no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—521no—
981C22—522no—
982C22—521no—
983C22—522no—
984C22—521no—
985C22—522no—
986C22—10416no—
987C22#1171929511yescharacteristic
988C22#1171929511yescharacteristic
989C22D13×#13511yescharacteristic
990C22#1171947311yescharacteristic
991C22#1171947911yescharacteristic
992C22#1171948011yescharacteristic
993C22C2×#8819111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—521no—
998C4—521no—
999C4—522no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4#1171929411yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—522no—
1011C2—524no—
1012C2#1311814711yescharacteristic
1013C2#1312405011yescharacteristic
1014C2#1312413911yescharacteristic
1015C2#1312635411yescharacteristic
1016C2#1312636911yescharacteristic
1017C2#1312651911yescharacteristic
1018C2#1312654611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11719317C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. #13118175C2semidirect
6. #13115928C2semidirect
7. #13115911C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115265C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13115126C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
26. C22×#6107C22semidirect
32. C22×#6105C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
43. C2×C13×#103C22semidirect
44. C2×C13×#102C22semidirect
45. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. #11718891C22semidirect
49. #11718882C22semidirect
53. #11718873C22semidirect
61. C2×#88056C22semidirect
62. C2×#88056C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
96. C2×#6127D4semidirect
111. C13×#121D4semidirect
129. C2×#6106D4semidirect
141. C2×#6104D4semidirect
327. C2×#449D13semidirect
382. C22×D13#135semidirect
458. C22×#41C2×D13semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
493. C2×#102C2×D13semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
636. #121C22⋊D13semidirect
833. C13#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117193172
C2×#117188302
C2×#117188172
#131181752
#131159282
#131159112
#131158452
#131158402
#131152652
#131151812
#131151672
#131151262
#131147772
C2×C13×#4492
#2385013