Finite Group Databasebeta

← #15893939

Subgroups — #15893939

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#546—24no—
20C13×#546—24no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×#123—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C13×#120—21no—
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×C13×C22⋊C4—21no—
30C2×#88204—24no—
31C2×#88204—24no—
32C2×#88204—24no—
33C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36C22×#6105C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C22×#6104C2211yescharacteristic
39C2×#88184C2211yescharacteristic
40C2×#88178C2211yescharacteristic
41C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44#11718884—21no—
45#11718879—24no—
46#11718878—24no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51#11718873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718698—24no—
56#11718650—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718620—21no—
60#11718617—21no—
61#11718600C2211yescharacteristic, complemented
62#11718590C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41D414yescomplemented
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—22no—
80C22×D4×C13—22no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13—41no—
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—41no—
98C2×#6127—41no—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C13×#124—22no—
103C13×#124—22no—
104C13×#123—28no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#121—28no—
108C13×#121—22no—
109C13×#121D414yescomplemented
110C13×#120—28no—
111C4×D4×C13—22no—
112C4×D4×C13—22no—
113C4×D4×C13—22no—
114C4×D4×C13—22no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—28no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13—21no—
128C2×C22⋊Dic13—21no—
129#88204—232no—
130C2×#6107—22no—
131C2×#6107—22no—
132C2×#6107—22no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6105—22no—
139C2×#6105—22no—
140C2×#6105—41no—
141C2×#6105D414yescomplemented
142C2×#6104—22no—
143C2×#6104—22no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—22no—
146C2×#6104—41no—
147C2×#6104D414yescomplemented
148#88184—22no—
149#88184—41no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155#88178—22no—
156#88178—41no—
157C2×#6101—21no—
158C22×#1055—22no—
159C22×#1055—22no—
160C22×#1055—22no—
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162C22×#1055C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C22×#1055C2311yescharacteristic
165#88075—41no—
166#88075—41no—
167#88072—22no—
168#88072—22no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175C22⋊#1055—22no—
176C22⋊#1055—22no—
177#88050—22no—
178#88049—22no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—24no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—42no—
184C24×C13—42no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—42no—
187C24×C13—81no—
188C24×C13—81no—
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C13×#41—28no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13—24no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13—81no—
226C2×D4×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D412yes—
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—24no—
237C22×C4×C13—24no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—42no—
245C22×C4×C13—42no—
246C22×C4×C13—81no—
247C22×C4×C13—81no—
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—81no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264#6127—28no—
265#6127—44no—
266#6127—44no—
267#6127—44no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52C2×D412yes—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—24no—
284C13×C4⋊C4—22no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—24no—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—24no—
290C13×C22⋊C4—24no—
291C13×C22⋊C4—22no—
292C13×C22⋊C4—22no—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—81no—
298#6107—28no—
299#6106—28no—
300#6105—28no—
301#6105—44no—
302#6104—28no—
303#6104—44no—
304#6103—42no—
305#6103—42no—
306#6103—81no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311#6101—42no—
312C2×#1055—28no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055C2×D412yes—
324C2×#1055C2×D412yes—
325C22×#135—131no—
326C2×#546D1311yescharacteristic, complemented
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—48no—
357C23×C13—48no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—84no—
369C23×C13—84no—
370C23×C13—84no—
371C23×C13—84no—
372C23×C13—84no—
373C23×C13#12012yes—
374C23×C13#13512yescomplemented
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—22no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—44no—
393D4×C13—48no—
394D4×C13—48no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—84no—
398D4×C13#12014yes—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—48no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—84no—
426C2×C4×C13#12012yes—
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D13—48no—
434C22⋊D13—84no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448C4×D13—48no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453#1055—22no—
454#1055—22no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41C2×D1311yescharacteristic
459C23×D4C2×D1311yescharacteristic
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16—131no—
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8—131no—
470#546—24no—
471#546—24no—
472C2×#124C2×D1311yescharacteristic
473C2×#123—21no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
476C2×#121—21no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121C2×D1311yescharacteristic
479C2×#120—21no—
480C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
481C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
482C22×C22⋊C4—21no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—24no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—22no—
513C22×C13—22no—
514C22×C13—22no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—816no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13C2×#12011yescharacteristic
538C22×C13D4211yescharacteristic
539C22×C13D4211yescharacteristic
540C22×C13C2×#13511yescharacteristic
541C22×C13#57511yescharacteristic
542C22×C13#57611yescharacteristic
543C22×C13#57711yescharacteristic
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—22no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13C2×#12011yescharacteristic
558C4×C13#53411yescharacteristic
559C4×C13D4211yescharacteristic
560C4×C13D4211yescharacteristic
561Dic13—42no—
562Dic13—81no—
563Dic13—81no—
564C25—21no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—131no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4C22×D1311yescharacteristic
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—134no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—521no—
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—131no—
621C22×C8—131no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8—262no—
624C22×C8—262no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#123—28no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—28no—
633#121—22no—
634#121—262no—
635#121—521no—
636#121C22⋊D1314yescomplemented
637#120—28no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—28no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
661C2×C42C22×D1311yescharacteristic
662#103—262no—
663#103—521no—
664#103—521no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—42no—
677C2×C13—42no—
678C2×C13—44no—
679C2×C13—82no—
680C2×C13#240311yescharacteristic
681C2×C13#300211yescharacteristic
682C2×C13#301211yescharacteristic
683C2×C13#326711yescharacteristic
684C2×C13#326811yescharacteristic
685C2×C13#328011yescharacteristic
686C2×C13#328211yescharacteristic
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—261no—
698C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700#41—28no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—268no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—132no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—132no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4D4×D1312yes—
757C2×D4D4×D1312yes—
758C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
789C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—268no—
793SD16—268no—
794SD16—524no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—132no—
798C2×C8—132no—
799C2×C8—268no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—262no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23#8820412yescomplemented
875C23#8820712yes—
876C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—44no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—528no—
899D4—521no—
900D4—521no—
901D4—1044no—
902D4#8819114yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—528no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4#8820712yes—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4#8825111yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947C8—262no—
948C8—262no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—24no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
989C22C2×#8820411yescharacteristic
990C22#1171952711yescharacteristic
991C22#1171954011yescharacteristic
992C22#1171954111yescharacteristic
993C22C2×#8820711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—522no—
1001C4—1041no—
1002C4—1041no—
1003C4C2×#8819111yescharacteristic
1004C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1006C4#1171950911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—44no—
1010C2—82no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814611yescharacteristic
1013C2#1312405411yescharacteristic
1014C2#1312414011yescharacteristic
1015C2#1312635711yescharacteristic
1016C2#1312637211yescharacteristic
1017C2#1312651711yescharacteristic
1018C2#1312653911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718698C2semidirect
3. C2×#11718879C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. #13118181C2semidirect
6. #13115930C2semidirect
7. #13115913C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115265C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115129C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#546C2semidirect
18. C22×#6127C22semidirect
33. C22×#6107C22semidirect
34. C22×#6106C22semidirect
41. C23×#1055C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
51. #11718873C22semidirect
54. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
61. #11718600C22semidirect
62. #11718590C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
73. C2×C13×#41D4semidirect
109. C13×#121D4semidirect
141. C2×#6105D4semidirect
147. C2×#6104D4semidirect
326. C2×#546D13semidirect
374. C23×C13#135semidirect
576. C2×#41C22⋊D13semidirect
636. #121C22⋊D13semidirect
833. C13#23850semidirect
874. C23#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117186982
C2×#117188792
C2×#117188782
#131181812
#131159302
#131159132
#131158442
#131158372
#131152652
#131151842
#131151702
#131151292
#131147762
C2×C13×#5462
#2385013