Finite Group Databasebeta

← #15893940

Subgroups — #15893940

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88173—24no—
29C2×#88173—24no—
30C2×#88173—24no—
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719335—24no—
35#11719335—24no—
36C2×#88149—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88148—21no—
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40C2×#88136—21no—
41C2×C22⋊C4×D13—21no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51#11718707—24no—
52#11718652—21no—
53#11718650—21no—
54#11718649C2211yescharacteristic, complemented
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—21no—
60#11718617—21no—
61#11718472—24no—
62#11718393—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131D414yescomplemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16—22no—
104C2×C13×Q16—22no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×C22⋊Q8—22no—
109C13×C22⋊Q8—22no—
110C13×C22⋊Q8—41no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
118#88201—22no—
119#88201—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—41no—
128C2×#6106D414yescomplemented
129#88184—22no—
130#88184—41no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88173—232no—
148C2×D104—22no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—22no—
151C2×D104—22no—
152C2×D104—41no—
153C2×D104D414yescomplemented
154C2×C8×D13—22no—
155C2×C8×D13—22no—
156C2×C8×D13—22no—
157#88149—28no—
158#88149—22no—
159#88149D414yescomplemented
160#88148—28no—
161#88147—22no—
162#88147—22no—
163#88136—28no—
164C22⋊C4×D13—28no—
165C13×#103—22no—
166C13×#103—41no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—41no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88061—22no—
174#88061—22no—
175#88060—22no—
176#88049—22no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6131—28no—
227#6131—28no—
228#6131—44no—
229#6131—44no—
230#6131—44no—
231#6131—44no—
232#6131—44no—
233#6131—44no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—44no—
261C2×D52—81no—
262C2×D52—81no—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D412yes—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—81no—
280C2×C4×D13—81no—
281C2×C4×D13C2×D412yes—
282C2×C4×D13C2×D412yes—
283C13×Q16—28no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C13×C4⋊C4—24no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—42no—
295C13×C4⋊C4C2×D412yes—
296C13×C22⋊C4—24no—
297C13×C22⋊C4—42no—
298C22⋊Dic13—22no—
299#6106—28no—
300#6106—28no—
301#6106—44no—
302#6103—24no—
303#6103—24no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—24no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309#6103—81no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313#6101—22no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055C2×D412yes—
322D104—28no—
323D104—44no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001D1311yescharacteristic, complemented
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13#13512yescomplemented
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—22no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#12012yes—
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—22no—
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—44no—
417C22⋊D13—84no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13#12012yes—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—48no—
438D52—48no—
439D52—48no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—84no—
445D52#12014yes—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—48no—
451C4×D13—48no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41—131no—
459C23×D4—131no—
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16—131no—
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8—131no—
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
475C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—261no—
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13C2×#13511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—24no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—816no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—81no—
556C4×C13C2×#12011yescharacteristic
557C4×C13#53411yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559C4×C13D4211yescharacteristic
560Dic13—22no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—81no—
564C25—261no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—22no—
601C2×Q16—22no—
602C2×Q16—22no—
603C2×SD16—134no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—521no—
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—262no—
621C22×C8—262no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—41no—
632#121—134no—
633#121—262no—
634#121—268no—
635#121—262no—
636#121—521no—
637#120—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—268no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42—131no—
662#103—22no—
663#103—41no—
664#103—521no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—42no—
677C2×C13#240311yescharacteristic
678C2×C13#300211yescharacteristic
679C2×C13#301211yescharacteristic
680C2×C13#326711yescharacteristic
681C2×C13#326811yescharacteristic
682C2×C13#328011yescharacteristic
683C2×C13#328211yescharacteristic
684D13—42no—
685D13—44no—
686D13—82no—
687D13—82no—
688C24—131no—
689C24—264no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—1041no—
698C24—1041no—
699C24D4×D1311yescharacteristic
700#41—268no—
701#41—268no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8D4×D1312yes—
719C2×Q8D4×D1312yes—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—521no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1041no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—132no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—264no—
776C22×C4—264no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—1041no—
788C22×C4—1041no—
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—28no—
792SD16—268no—
793SD16—268no—
794SD16—524no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—268no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8D4×D1312yes—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4D4×D1312yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—132no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—262no—
846C23—261no—
847C23—262no—
848C23—261no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—528no—
853C23—528no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23#8817312yescomplemented
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—134no—
886D4—262no—
887D4—262no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—262no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—528no—
894D4—528no—
895D4—528no—
896D4—524no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—521no—
901D4—1044no—
902D4—1044no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—132no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—528no—
936C2×C4—528no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—262no—
959C22—262no—
960C22—264no—
961C22—262no—
962C22—522no—
963C22—521no—
964C22—522no—
965C22—521no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—521no—
969C22—522no—
970C22—521no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—10416no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22—1041no—
982C22—1041no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D13×#12011yescharacteristic
988C22#1171929511yescharacteristic
989C22#1171931411yescharacteristic
990C22C2×#8817311yescharacteristic
991C22#1171947411yescharacteristic
992C22#1171948211yescharacteristic
993C22#1171948311yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—262no—
1000C4—521no—
1001C4—521no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4#1171931011yescharacteristic
1005C4#1171931411yescharacteristic
1006C4#1171942211yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—522no—
1009C2—524no—
1010C2—1042no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814511yescharacteristic
1013C2#1312405911yescharacteristic
1014C2#1312414411yescharacteristic
1015C2#1312636811yescharacteristic
1016C2#1312637911yescharacteristic
1017C2#1312651811yescharacteristic
1018C2#1312653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88173C2semidirect
2. C2×#11719335C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C2×#11718393C2semidirect
6. #13118183C2semidirect
7. #13115927C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
17. C22×#6131C22semidirect
19. C22×C13×Q16C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
33. C22×C8×D13C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×C13×#103C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
54. #11718649C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
128. C2×#6106D4semidirect
153. C2×D104D4semidirect
159. #88149D4semidirect
333. #2001D13semidirect
346. C23×C13#135semidirect
463. C22×Q16C2×D13semidirect
487. C2×#103C2×D13semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
505. #340C2×D13semidirect
833. C13#23850semidirect
875. C23#88173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881732
C2×#117193352
C2×#117184722
C2×#117187072
C2×#117183932
#131181832
#131159272
#131159142
#131158372
#131152632
#131151852
#131151672
#131151252
#131147752
C13×#20012
#2385013