Finite Group Databasebeta

← #15893941

Subgroups — #15893941

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
19#11719534—24no—
20#11719534—24no—
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88193—21no—
29C2×#88191—21no—
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88183—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C22×#6103—21no—
37C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D104C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C2×#88151C2211yescharacteristic
41C2×#88149C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×#102C2211yescharacteristic
46C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718621—21no—
58#11718437—24no—
59#11718434—24no—
60#11718395—24no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41D414yescomplemented
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127—41no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88204—232no—
110#88201—22no—
111#88201—22no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120#88193—28no—
121#88191—28no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105D414yescomplemented
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104D414yescomplemented
130#88184—22no—
131#88184D414yescomplemented
132#88183—28no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C2×#6103—28no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C22×#1055—22no—
151C22×#1055—22no—
152C22×#1055—22no—
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C2×D104—22no—
156C2×D104—22no—
157C2×D104—41no—
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163#88149—22no—
164#88149—41no—
165C13×#103—41no—
166C13×#103—41no—
167C13×#102—22no—
168C13×#102—22no—
169C13×C22⋊C8—22no—
170C13×#95—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88056—22no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C13×#41—28no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13—24no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—24no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—24no—
240C22×Dic13—81no—
241C22×Dic13—81no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249#6127—28no—
250#6127—44no—
251#6127—44no—
252#6127—44no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—81no—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—81no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—22no—
296#6107—28no—
297#6106—28no—
298#6105—28no—
299#6104—28no—
300#6103—24no—
301#6103—24no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—24no—
305#6103—42no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308#6103—81no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311C4⋊Dic13C2×D412yes—
312#6101—24no—
313#6101—22no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C2×#1055—28no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055C2×D412yes—
322C2×#1055C2×D412yes—
323D104—44no—
324#6095—44no—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788D1311yescharacteristic, complemented
340C23×C13—22no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13#12012yes—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#13512yescomplemented
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—48no—
391D4×C13#12014yes—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—48no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13#12012yes—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—44no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—84no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—22no—
438D52—22no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—84no—
444C4×D13—48no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—22no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41C2×D1311yescharacteristic
459C23×D4—131no—
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16—131no—
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8—131no—
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—261no—
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic
493C2×#102C2×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—24no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13D4211yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13C2×#13511yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C22×C13#57611yescharacteristic
528C22×C13#57711yescharacteristic
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—816no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—22no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13C2×#12011yescharacteristic
556C4×C13#53411yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—42no—
564C25—261no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41D5214yescomplemented
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—134no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—521no—
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—262no—
621C22×C8—262no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—134no—
633#121—268no—
634#121—262no—
635#121—262no—
636#121—521no—
637#120—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—268no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42—131no—
662#103—41no—
663#103—41no—
664#103—262no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—21no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—44no—
677C2×C13—42no—
678C2×C13#240311yescharacteristic
679C2×C13#300211yescharacteristic
680C2×C13#301211yescharacteristic
681C2×C13#326711yescharacteristic
682C2×C13#326811yescharacteristic
683C2×C13#328011yescharacteristic
684C2×C13#328211yescharacteristic
685D13—42no—
686D13—82no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—131no—
690C24—264no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—1041no—
698C24—1041no—
699C24D4×D1311yescharacteristic
700#41—28no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—268no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—132no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8C2×D5212yes—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—132no—
727C2×D4—132no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—264no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4C2×D5212yes—
758C2×D4D4×D1312yes—
759C2×D4D4×D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—264no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4—1041no—
787C22×C4C2×D5212yes—
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1312yes—
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—268no—
793SD16—268no—
794SD16—524no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—132no—
804C2×C8—132no—
805C2×C8—268no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—132no—
815C4⋊C4—264no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—264no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—264no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—522no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—132no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—528no—
857C23—528no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23#8813612yes—
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—262no—
890D4—262no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—524no—
894D4—528no—
895D4—528no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—1044no—
901D4—1044no—
902D4#8813614yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—528no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—1044no—
940C2×C4#8813612yes—
941C2×C4C22×D5211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4#8825111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—262no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—262no—
966C22—262no—
967C22—262no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—10416no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22—1041no—
982C22—1041no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22C2×#8813611yescharacteristic
988C22#1171929511yescharacteristic
989C22#1171929511yescharacteristic
990C22D13×#13511yescharacteristic
991C22#1171947311yescharacteristic
992C22#1171947911yescharacteristic
993C22#1171948311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—521no—
999C4—522no—
1000C4—521no—
1001C4—522no—
1002C4—521no—
1003C4C2×#8813611yescharacteristic
1004C4#1171919811yescharacteristic
1005C4#1171929511yescharacteristic
1006C4#1171929511yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—522no—
1010C2—1042no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814911yescharacteristic
1013C2#1312405611yescharacteristic
1014C2#1312414211yescharacteristic
1015C2#1312636511yescharacteristic
1016C2#1312638011yescharacteristic
1017C2#1312651911yescharacteristic
1018C2#1312654111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11719534C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718434C2semidirect
6. #13118182C2semidirect
7. #13115931C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115262C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115168C2semidirect
14. #13115126C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
18. C22×#6127C22semidirect
26. C22×#6107C22semidirect
27. C22×#6106C22semidirect
37. C23×#1055C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×C13×#103C22semidirect
46. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
47. C13×#380C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
73. C2×C13×#41D4semidirect
126. C2×#6105D4semidirect
129. C2×#6104D4semidirect
131. #88184D4semidirect
339. #1788D13semidirect
382. C22×D13#135semidirect
487. C2×#103C2×D13semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
503. #380C2×D13semidirect
576. C2×#41D52semidirect
833. C13#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117195342
C2×#117183952
C2×#117184372
C2×#117184342
#131181822
#131159312
#131159142
#131158452
#131158382
#131152622
#131151822
#131151682
#131151262
C13×#17882
#2385013