Finite Group Databasebeta

← #15893942

Subgroups — #15893942

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88173—24no—
29C2×#88173—24no—
30C2×#88173—24no—
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
33#11719381—24no—
34#11719381—24no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88138—21no—
37C2×#88137—21no—
38C2×#88136—21no—
39C2×C22⋊C4×D13—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718833—24no—
49#11718830—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58#11718434—24no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131D414yescomplemented
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52D411yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16—22no—
104C2×C13×Q16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—22no—
107C2×C13×SD16—41no—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×#124—22no—
111C13×#124—22no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88200—22no—
118#88200—22no—
119#88200—22no—
120#88200—41no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106D414yescomplemented
127#88192—22no—
128#88192D414yescomplemented
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—41no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88173—232no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—22no—
151C2×D104D414yescomplemented
152C2×C8×D13—22no—
153C2×C8×D13—22no—
154C2×C8×D13—22no—
155#88149—22no—
156#88149—41no—
157#88138—28no—
158#88137—28no—
159#88136—28no—
160C22⋊C4×D13—28no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×#103—41no—
166C13×#102—22no—
167C13×#95—21no—
168C13×#95—21no—
169#88075—22no—
170#88075—41no—
171#88072—22no—
172#88071—21no—
173#88061—22no—
174#88061—22no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88049—22no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—24no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6131—28no—
227#6131—28no—
228#6131—44no—
229#6131—44no—
230#6131—44no—
231#6131—44no—
232#6131—44no—
233#6131—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—81no—
280C2×C4×D13—81no—
281C2×C4×D13C2×D412yes—
282C2×C4×D13C2×D412yes—
283C13×Q16—28no—
284C13×SD16—44no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13C2×D412yes—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C13×C22⋊C4—24no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—24no—
298#6106—28no—
299#6106—28no—
300#6104—44no—
301#6103—24no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—42no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308#6103—81no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—22no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D412yes—
315#6101—24no—
316#6101—42no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055C2×D412yes—
323D104—28no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015D1311yescharacteristic, complemented
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13#12012yes—
382C22×D13#13512yescomplemented
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—22no—
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—84no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13#12012yes—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—44no—
436D52—48no—
437D52—48no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—84no—
441D52#12014yes—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—48no—
447C4×D13—48no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41—131no—
459C23×D4—131no—
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8—131no—
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124C2×D1311yescharacteristic
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—261no—
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102C2×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336—131no—
507#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13C2×#13511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—24no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—816no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—81no—
556C4×C13C2×#12011yescharacteristic
557C4×C13#53411yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559C4×C13D4211yescharacteristic
560Dic13—22no—
561Dic13—41no—
562Dic13—42no—
563Dic13—81no—
564C25—261no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4—261no—
599#135—2632no—
600C2×Q16—22no—
601C2×Q16—22no—
602C2×Q16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—134no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—262no—
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—262no—
621C22×C8—262no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—22no—
626#124—22no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—134no—
633#121—268no—
634#121—262no—
635#121—262no—
636#121—521no—
637#120—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—268no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42C22×D1311yescharacteristic
662#103—41no—
663#103—262no—
664#103—521no—
665#102—22no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—261no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13#240311yescharacteristic
678C2×C13#300211yescharacteristic
679C2×C13#301211yescharacteristic
680C2×C13#326711yescharacteristic
681C2×C13#326811yescharacteristic
682C2×C13#328011yescharacteristic
683C2×C13#328211yescharacteristic
684D13—42no—
685D13—42no—
686D13—44no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—131no—
690C24—131no—
691C24—264no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—1041no—
699C24—1041no—
700#41—268no—
701#41—268no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8D4×D1312yes—
719C2×Q8D4×D1312yes—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—132no—
727C2×D4—132no—
728C2×D4—132no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4D4×D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—132no—
765C22×C4—132no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—264no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—1041no—
787C22×C4—1041no—
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—28no—
792SD16—44no—
793SD16—268no—
794SD16—268no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—268no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8D4×D1312yes—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—132no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—264no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—132no—
842C23—132no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—528no—
860C23—528no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23—1044no—
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—134no—
890D4—262no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—262no—
895D4—524no—
896D4—528no—
897D4—528no—
898D4—528no—
899D4—521no—
900D4—521no—
901D4—1044no—
902D4—1044no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—132no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—528no—
930C2×C4—528no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—521no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—262no—
959C22—262no—
960C22—262no—
961C22—262no—
962C22—264no—
963C22—262no—
964C22—262no—
965C22—522no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—522no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—10416no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D13×#12011yescharacteristic
988C22#1171931411yescharacteristic
989C22#1171942211yescharacteristic
990C22D13×#13511yescharacteristic
991C22#1171947411yescharacteristic
992C22#1171948211yescharacteristic
993C22#1171948311yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—262no—
1000C4—522no—
1001C4—521no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4#1171929511yescharacteristic
1005C4#1171931011yescharacteristic
1006C4#1171931411yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—522no—
1009C2—522no—
1010C2—524no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814511yescharacteristic
1013C2#1312405711yescharacteristic
1014C2#1312414411yescharacteristic
1015C2#1312636011yescharacteristic
1016C2#1312637111yescharacteristic
1017C2#1312652011yescharacteristic
1018C2#1312653811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88173C2semidirect
2. C2×#11719381C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×#11718434C2semidirect
6. #13118184C2semidirect
7. #13115913C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115173C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
17. C22×#6131C22semidirect
19. C22×C13×Q16C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
32. C22×C8×D13C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
63. C13×#336C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
126. C2×#6106D4semidirect
128. #88192D4semidirect
151. C2×D104D4semidirect
331. #2015D13semidirect
382. C22×D13#135semidirect
463. C22×Q16C2×D13semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
499. #391C2×D13semidirect
507. #336C2×D13semidirect
833. C13#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881732
C2×#117193812
C2×#117188332
C2×#117188302
C2×#117184342
#131181842
#131159132
#131158432
#131158382
#131152612
#131151832
#131151732
#131151272
#131147752
C13×#20152
#2385013