Finite Group Databasebeta

← #15893943

Subgroups — #15893943

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#88207—21no—
23C22×C22⋊Dic13—21no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25#11719511—24no—
26#11719511—24no—
27C2×#88193—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C2×#88189—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C2×#88170—24no—
38C2×#88170—24no—
39C2×#88170—24no—
40C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#450—24no—
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#11718891C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
48#11718878—24no—
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52#11718833—24no—
53C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56#11718652—21no—
57#11718650—21no—
58#11718649C2211yescharacteristic, complemented
59#11718648C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61#11718621—21no—
62#11718617—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—41no—
90C2×#6131—41no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—41no—
95C2×#6129—41no—
96C2×#6129D414yescomplemented
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—41no—
107C2×C13×SD16D414yescomplemented
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8—41no—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115#88207—28no—
116C2×C22⋊Dic13—28no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126#88193—28no—
127#88192—22no—
128#88192D414yescomplemented
129#88190—22no—
130#88190—22no—
131#88189—28no—
132D4×Dic13—22no—
133D4×Dic13—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—41no—
139C2×#6104D414yescomplemented
140#88184—22no—
141#88184—41no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151#88178—22no—
152#88178—22no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158#88170—232no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—22no—
161C2×#6095—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163C2×C8×D13—22no—
164C2×C8×D13—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—22no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88061—22no—
176#88060—22no—
177#88056—41no—
178#88050—41no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—24no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—42no—
184C24×C13—42no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—42no—
187C24×C13—81no—
188C24×C13—81no—
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13—21no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13—24no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—24no—
242C22×Dic13—24no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—81no—
247C22×Dic13—81no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6131—28no—
252#6131—44no—
253#6131—44no—
254#6131—44no—
255#6129—28no—
256#6129—44no—
257#6129—44no—
258#6129—44no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C13×SD16—28no—
284C13×SD16—44no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13C2×D412yes—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—42no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C22⋊Dic13—24no—
296C22⋊Dic13—24no—
297C22⋊Dic13—24no—
298C22⋊Dic13—24no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—24no—
301#6107—28no—
302#6104—28no—
303#6104—44no—
304#6103—22no—
305#6103—42no—
306#6103—42no—
307#6103—81no—
308#6103—81no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13C2×D412yes—
313#6101—24no—
314#6101—22no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055C2×D412yes—
323#6095—28no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—48no—
351C23×C13—48no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—84no—
363C23×C13—84no—
364C23×C13—84no—
365C23×C13—84no—
366C23×C13—84no—
367C23×C13#13512yescomplemented
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13#12012yes—
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—48no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13#12014yes—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—44no—
417C22⋊D13—84no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—48no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—84no—
438C2×Dic13#12012yes—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—48no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—48no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41—131no—
459C23×D4C2×D1311yescharacteristic
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
466C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8—131no—
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—261no—
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—24no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic
493C2×#102C2×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—24no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—816no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13D4211yescharacteristic
533C22×C13C2×#13511yescharacteristic
534C22×C13#57511yescharacteristic
535C22×C13#57611yescharacteristic
536C22×C13#57711yescharacteristic
537C2×D13—22no—
538C2×D13—22no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13C2×#12011yescharacteristic
555C4×C13#53411yescharacteristic
556C4×C13D4211yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558Dic13—22no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—42no—
563Dic13—81no—
564C25—21no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—131no—
587C22×D4—131no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—262no—
621C22×C8—262no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—262no—
632#121—134no—
633#121—262no—
634#121—268no—
635#121—262no—
636#121—521no—
637#120—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—268no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42—131no—
662#103—262no—
663#103—521no—
664#103—521no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—42no—
677C2×C13—44no—
678C2×C13—82no—
679C2×C13#240311yescharacteristic
680C2×C13#300211yescharacteristic
681C2×C13#301211yescharacteristic
682C2×C13#326711yescharacteristic
683C2×C13#326811yescharacteristic
684C2×C13#328011yescharacteristic
685C2×C13#328211yescharacteristic
686D13—42no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—131no—
698C24—261no—
699C24D4×D1311yescharacteristic
700#41—268no—
701#41—268no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—132no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—132no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—264no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4D4×D1312yes—
757C2×D4D4×D1312yes—
758C2×D4D4×D1312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—264no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—1041no—
788C22×C4—1041no—
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—28no—
793SD16—44no—
794SD16—268no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—268no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—132no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—264no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—264no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—132no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—262no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23#8817012yescomplemented
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—262no—
894D4—262no—
895D4—528no—
896D4—524no—
897D4—528no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—1044no—
901D4—1044no—
902D4#8819114yes—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—132no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—528no—
932C2×C4—528no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—262no—
974C22—262no—
975C22—262no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—521no—
979C22—521no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D13×#12011yescharacteristic
988C22#1171929511yescharacteristic
989C22C2×#8817011yescharacteristic
990C22#1171946711yescharacteristic
991C22#1171947811yescharacteristic
992C22#1171947911yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—262no—
998C4—521no—
999C4—522no—
1000C4—522no—
1001C4—521no—
1002C4—1041no—
1003C4#1171929411yescharacteristic
1004C4#1171929511yescharacteristic
1005C4C2×#8819111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—522no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814711yescharacteristic
1013C2#1312405511yescharacteristic
1014C2#1312414111yescharacteristic
1015C2#1312635911yescharacteristic
1016C2#1312637011yescharacteristic
1017C2#1312651411yescharacteristic
1018C2#1312654311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11719511C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. #13118183C2semidirect
6. #13115928C2semidirect
7. #13115915C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
17. C22×#6131C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
40. C22×#6095C22semidirect
41. C22×C8×D13C22semidirect
46. #11718891C22semidirect
47. C2×#88075C22semidirect
53. C2×#88061C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
58. #11718649C22semidirect
59. #11718648C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
96. C2×#6129D4semidirect
107. C2×C13×SD16D4semidirect
128. #88192D4semidirect
139. C2×#6104D4semidirect
328. C2×#450D13semidirect
367. C23×C13#135semidirect
611. C2×SD16C22⋊D13semidirect
833. C13#23850semidirect
875. C23#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117195112
C2×#117188332
C2×#117188782
#131181832
#131159282
#131159152
#131158442
#131158412
#131152612
#131151822
#131151722
#131151252
#131147732
C2×C13×#4502
#2385013