Finite Group Databasebeta

← #15893944

Subgroups — #15893944

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88158—24no—
28C2×#88158—24no—
29C2×#88158—24no—
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
35#11719255—24no—
36#11719255—24no—
37C2×#88148—21no—
38C2×#88138—21no—
39C2×C22⋊C4×D13—21no—
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884—21no—
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718650—21no—
56#11718620—21no—
57#11718617—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60#11718395—24no—
61#11718393—24no—
62#11718392—24no—
63C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718143C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127D414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13—22no—
103C22×C8×C13—22no—
104C22×C8×C13—22no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C4×D4×C13—22no—
110C4×D4×C13—22no—
111C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88191—28no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121#88184—41no—
122#88184D414yescomplemented
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178—41no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×Dic52—22no—
141C2×Dic52—22no—
142#88158—232no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—41no—
148C2×D104D414yescomplemented
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—22no—
156C2×#6095—41no—
157C2×#6095D414yescomplemented
158#88148—28no—
159#88138—28no—
160C22⋊C4×D13—28no—
161#88129—22no—
162#88129—22no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88061—22no—
172#88061—22no—
173#88061—22no—
174#88061—22no—
175#88061—22no—
176#88056—22no—
177#88056—41no—
178#88056—41no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—24no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13—81no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—41no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229#6127—28no—
230#6127—28no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C2×C8×C13—28no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13C2×D412yes—
295C2×C8×C13C2×D412yes—
296C13×C4⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C13×C22⋊C4—22no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C22⋊Dic13—24no—
302C22⋊Dic13—42no—
303C22⋊Dic13—81no—
304#6103—24no—
305#6103—24no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308#6103—42no—
309#6103—42no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13C2×D412yes—
317#6101—24no—
318#6101—42no—
319Dic52—28no—
320D104—28no—
321D104—44no—
322#6095—28no—
323#6095—28no—
324#6095—44no—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869D1311yescharacteristic, complemented
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13#12012yes—
353C23×C13#13512yescomplemented
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383D4×C13—44no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13#12012yes—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—48no—
411C22⋊D13—48no—
412C22⋊D13—84no—
413C22⋊D13—84no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429D52—22no—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—48no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52#12014yes—
442C4×D13—48no—
443C4×D13—48no—
444C4×D13—84no—
445Dic26—22no—
446Dic26—22no—
447Dic26—22no—
448Dic26—22no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—22no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41—131no—
459C23×D4—131no—
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16—131no—
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—261no—
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102—131no—
494C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—22no—
513C22×C13—22no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13D4211yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13C2×#13511yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C22×C13#57611yescharacteristic
528C22×C13#57711yescharacteristic
529C2×D13—24no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—816no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—22no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13C2×#12011yescharacteristic
556C4×C13#53411yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559Dic13—42no—
560Dic13—42no—
561Dic13—42no—
562Dic13—81no—
563Dic13—81no—
564C25—261no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4D5211yescharacteristic
594C23×C4—261no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4C22×D1311yescharacteristic
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—134no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—521no—
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—22no—
619C22×C8—22no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8C22×D1311yescharacteristic
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—134no—
633#121—268no—
634#121—262no—
635#121—262no—
636#121—521no—
637#120—268no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—268no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
660C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
661C2×C42C22×D1311yescharacteristic
662#103—262no—
663#103—521no—
664#103—521no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—22no—
672C22⋊C8—22no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—42no—
677C2×C13—42no—
678C2×C13#240311yescharacteristic
679C2×C13#300211yescharacteristic
680C2×C13#301211yescharacteristic
681C2×C13#326711yescharacteristic
682C2×C13#326811yescharacteristic
683C2×C13#328011yescharacteristic
684C2×C13#328211yescharacteristic
685D13—44no—
686D13—82no—
687D13—82no—
688C24—264no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—1041no—
697C24—1041no—
698C24C2×D5211yescharacteristic
699C24C2×D5211yescharacteristic
700#41—268no—
701#41—268no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—132no—
709C2×Q8—132no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—132no—
727C2×D4—132no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1041no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—264no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—264no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4—1041no—
784C22×C4C2×D5211yescharacteristic
785C22×C4C2×D5211yescharacteristic
786C22×C4C2×D5211yescharacteristic
787C22×C4C2×D5211yescharacteristic
788C22×C4D4×D1312yes—
789C22×C4D4×D1312yes—
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—268no—
793SD16—268no—
794SD16—524no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—28no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8D4×D1312yes—
809C2×C8D4×D1312yes—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—132no—
812C4⋊C4—264no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—528no—
852C23—528no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—1044no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23#8813612yes—
875C23#8815812yescomplemented
876C23C22×D5211yescharacteristic
877Q8—262no—
878Q8—262no—
879Q8—262no—
880Q8—262no—
881Q8—521no—
882Q8—521no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—44no—
886D4—134no—
887D4—262no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—262no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—528no—
895D4—528no—
896D4—528no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—521no—
901D4—1044no—
902D4—1044no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—528no—
926C2×C4—528no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—1044no—
940C2×C4#8813612yes—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825611yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—264no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—10416no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22—1041no—
982C22—1041no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22C2×#8813611yescharacteristic
988C22D4×D5211yescharacteristic
989C22D4×D5211yescharacteristic
990C22C2×#8815811yescharacteristic
991C22#1171945311yescharacteristic
992C22#1171945611yescharacteristic
993C22#1171945711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—522no—
999C4—522no—
1000C4—522no—
1001C4—1041no—
1002C4—1041no—
1003C4D13×#12011yescharacteristic
1004C4#1171931411yescharacteristic
1005C4#1171931411yescharacteristic
1006C4#1171935811yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—524no—
1010C2—1042no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814811yescharacteristic
1013C2#1312405811yescharacteristic
1014C2#1312414311yescharacteristic
1015C2#1312636611yescharacteristic
1016C2#1312638111yescharacteristic
1017C2#1312652311yescharacteristic
1018C2#1312654811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88158C2semidirect
2. C2×#11719255C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C2×#11718393C2semidirect
6. #13118181C2semidirect
7. #13115933C2semidirect
8. #13115916C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115264C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
17. C22×#6127C22semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
26. C22×Dic52C22semidirect
34. C22×#6095C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
63. C13×#336C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718143C22semidirect
86. C2×#6127D4semidirect
122. #88184D4semidirect
148. C2×D104D4semidirect
157. C2×#6095D4semidirect
338. #1869D13semidirect
353. C23×C13#135semidirect
469. C23×C8C2×D13semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
506. #336C2×D13semidirect
507. #336C2×D13semidirect
833. C13#23850semidirect
875. C23#88158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C2×#117192552
C2×#117183952
C2×#117183922
C2×#117183932
#131181812
#131159332
#131159162
#131158462
#131158412
#131152642
#131151832
#131151692
#131147772
C13×#18692
#2385013