Finite Group Databasebeta

← #15893945

Subgroups — #15893945

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×#6103—21no—
27C2×#88170—24no—
28C2×#88170—24no—
29C2×#88170—24no—
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
33#11719259—24no—
34#11719259—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88140—21no—
39C2×#88136—21no—
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718830—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57#11718472—24no—
58#11718434—24no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129D414yescomplemented
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13—41no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52D411yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16D414yescomplemented
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C4×D4×C13—22no—
108C4×D4×C13—22no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88200—22no—
114#88200—41no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124#88184—28no—
125C2×#6103—28no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88170—232no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—41no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×C8×D13—22no—
151C2×C8×D13—22no—
152C2×C8×D13—22no—
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—41no—
158#88149D414yescomplemented
159#88140—28no—
160#88136—28no—
161#88129—22no—
162#88129—22no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×#95—21no—
168C13×#95—21no—
169#88072—22no—
170#88071—21no—
171#88061—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056—41no—
176#88050—41no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—24no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—24no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—81no—
209C22×C4×C13—81no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6131—28no—
227#6131—44no—
228#6131—44no—
229#6131—44no—
230#6129—28no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C13×SD16—28no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4C2×D412yes—
294C13×C22⋊C4—24no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297#6107—28no—
298#6106—44no—
299#6104—28no—
300#6103—24no—
301#6103—24no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—24no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309#6103—81no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—24no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315#6101—42no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055C2×D412yes—
322D104—44no—
323#6095—28no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893—131no—
336#1879—131no—
337#1877D1311yescharacteristic, complemented
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—48no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13#12012yes—
382C22×D13#13512yescomplemented
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13#12014yes—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—84no—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D13—48no—
414C22⋊D13—48no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—48no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13#12012yes—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—44no—
433D52—48no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—84no—
439D52—84no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—48no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41—131no—
459C23×D4—131no—
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8—131no—
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—261no—
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102C2×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#336—131no—
507#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C22×C13—24no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13C2×#13511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—816no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—81no—
556C4×C13C2×#12011yescharacteristic
557C4×C13#53411yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559C4×C13D4211yescharacteristic
560Dic13—22no—
561Dic13—42no—
562Dic13—41no—
563Dic13—81no—
564C25—261no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4—261no—
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—521no—
611C2×SD16D5214yescomplemented
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8—262no—
621C22×C8—262no—
622C22×C8—262no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—134no—
633#121—262no—
634#121—268no—
635#121—262no—
636#121—521no—
637#120—268no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—268no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42C22×D1311yescharacteristic
662#103—22no—
663#103—521no—
664#103—521no—
665#102—22no—
666#102—262no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—261no—
676C2×C13—44no—
677C2×C13#240311yescharacteristic
678C2×C13#300211yescharacteristic
679C2×C13#301211yescharacteristic
680C2×C13#326711yescharacteristic
681C2×C13#326811yescharacteristic
682C2×C13#328011yescharacteristic
683C2×C13#328211yescharacteristic
684D13—42no—
685D13—42no—
686D13—82no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—131no—
690C24—131no—
691C24—264no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—1041no—
699C24—1041no—
700#41—268no—
701#41—268no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—132no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8C2×D5212yes—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4C2×D5212yes—
758C2×D4D4×D1312yes—
759C2×D4D4×D1312yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—264no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—28no—
793SD16—268no—
794SD16—524no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—268no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8C2×D5212yes—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—264no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4D4×D1312yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—132no—
842C23—132no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—528no—
858C23—528no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23—1044no—
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—262no—
891D4—262no—
892D4—524no—
893D4—528no—
894D4—528no—
895D4—528no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—1044no—
901D4—1044no—
902D4#8813614yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—132no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—528no—
931C2×C4—528no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4C22×D5211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825611yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—262no—
950C8—521no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—262no—
959C22—262no—
960C22—262no—
961C22—262no—
962C22—262no—
963C22—262no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—10416no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22—1041no—
982C22—1041no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22D4×D5211yescharacteristic
988C22D13×#12011yescharacteristic
989C22#1171931411yescharacteristic
990C22#1171946711yescharacteristic
991C22D13×#13511yescharacteristic
992C22#1171947911yescharacteristic
993C22#1171948211yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—262no—
1000C4—521no—
1001C4—522no—
1002C4—1041no—
1003C4C2×#8813611yescharacteristic
1004C4D4×D5211yescharacteristic
1005C4#1171931411yescharacteristic
1006C4#1171935811yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—522no—
1009C2—522no—
1010C2—1042no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814811yescharacteristic
1013C2#1312405711yescharacteristic
1014C2#1312414111yescharacteristic
1015C2#1312636711yescharacteristic
1016C2#1312637811yescharacteristic
1017C2#1312651611yescharacteristic
1018C2#1312654511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11719259C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×#11718434C2semidirect
6. #13118184C2semidirect
7. #13115929C2semidirect
8. #13115916C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
16. C22×#6131C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
32. C22×C8×D13C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
85. C2×#6129D4semidirect
104. C2×C13×SD16D4semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
158. #88149D4semidirect
337. #1877D13semidirect
382. C22×D13#135semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
499. #391C2×D13semidirect
505. #340C2×D13semidirect
507. #336C2×D13semidirect
611. C2×SD16D52semidirect
833. C13#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117192592
C2×#117184722
C2×#117188302
C2×#117184342
#131181842
#131159292
#131159162
#131158452
#131158422
#131152632
#131151842
#131151272
#131147732
C13×#18772
#2385013