Finite Group Databasebeta

← #15893946

Subgroups — #15893946

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88192—21no—
22C2×#88191—21no—
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88158—24no—
29C2×#88158—24no—
30C2×#88158—24no—
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
34#11719317—24no—
35#11719317—24no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40C2×#88137—21no—
41C2×C22⋊C4×D13—21no—
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48#11718698—24no—
49#11718649C2211yescharacteristic, complemented
50#11718635C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57#11718622—21no—
58#11718621—21no—
59#11718437—24no—
60#11718434—24no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127D414yescomplemented
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13—22no—
103C22×C8×C13—22no—
104C22×C8×C13—22no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121D414yescomplemented
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88192—28no—
118#88191—28no—
119#88190—22no—
120#88190—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—22no—
145#88158—232no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—22no—
148C2×D104D414yescomplemented
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095D414yescomplemented
155#88151—22no—
156#88151—22no—
157#88151—22no—
158#88151—41no—
159#88149—22no—
160#88149—41no—
161#88147—22no—
162#88147—22no—
163#88137—28no—
164C22⋊C4×D13—28no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×#95—21no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88050—22no—
174#88050—41no—
175#88050—41no—
176#88049—22no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#23850—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233#6127—28no—
234#6127—28no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C2×C8×C13—28no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4C2×D412yes—
296C13×C22⋊C4—24no—
297C13×C22⋊C4—81no—
298C22⋊Dic13—24no—
299C22⋊Dic13—24no—
300C22⋊Dic13—22no—
301#6105—44no—
302#6104—44no—
303#6103—24no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—24no—
311C4⋊Dic13—42no—
312#6101—22no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321Dic52—28no—
322D104—28no—
323#6095—28no—
324#6095—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#546—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#450—131no—
329C2×#447—131no—
330#2407—131no—
331#2015—131no—
332#2012—131no—
333#2001—131no—
334#2000—131no—
335#1893D1311yescharacteristic, complemented
336#1879—131no—
337#1877—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13#12012yes—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#13512yescomplemented
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—84no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13#12012yes—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—48no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—48no—
413C22⋊D13—48no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429D52—22no—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—84no—
437D52#12014yes—
438C4×D13—48no—
439C4×D13—48no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—84no—
445Dic26—22no—
446Dic26—22no—
447Dic26—22no—
448Dic26—22no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—22no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C22×#41—131no—
458C22×#41—131no—
459C23×D4—131no—
460C2×#135—264no—
461C2×#135—264no—
462C2×#135—264no—
463C22×Q16—131no—
464C22×SD16—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16—131no—
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#546—264no—
471#546—264no—
472C2×#124—131no—
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—261no—
478C2×#121C2×D1311yescharacteristic
479C2×#120—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C22×C22⋊C4—261no—
483#450—264no—
484#449—264no—
485#447—264no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic
493C2×#102C2×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497#394—261no—
498#392—261no—
499#391—131no—
500#390—131no—
501#386—261no—
502#385—261no—
503#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13D4211yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13C2×#13511yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C22×C13#57611yescharacteristic
528C22×C13#57711yescharacteristic
529C2×D13—24no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—22no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—816no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C4×C13—22no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13C2×#12011yescharacteristic
556C4×C13#53411yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558C4×C13D4211yescharacteristic
559Dic13—42no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564C25—261no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8—131no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C23×C4—261no—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599#135—2632no—
600C2×Q16—262no—
601C2×Q16—262no—
602C2×Q16—262no—
603C2×SD16—134no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—521no—
612C2×D8—134no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—262no—
616C2×D8—262no—
617C2×D8—521no—
618C22×C8—22no—
619C22×C8—22no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—131no—
622C22×C8—131no—
623C22×C8C22×D1311yescharacteristic
624C22×C8C22×D1311yescharacteristic
625#124—262no—
626#124—262no—
627#123—268no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630C22⋊Q8—262no—
631C22⋊Q8—521no—
632#121—22no—
633#121—268no—
634#121—262no—
635#121—521no—
636#121D5214yescomplemented
637#120—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—268no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42—131no—
662#103—262no—
663#103—521no—
664#103—521no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—262no—
668#102—262no—
669#102—262no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672C22⋊C8—262no—
673#95—21no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676C2×C13—42no—
677C2×C13—82no—
678C2×C13#240311yescharacteristic
679C2×C13#300211yescharacteristic
680C2×C13#301211yescharacteristic
681C2×C13#326711yescharacteristic
682C2×C13#326811yescharacteristic
683C2×C13#328011yescharacteristic
684C2×C13#328211yescharacteristic
685D13—42no—
686D13—44no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—131no—
690C24—264no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—1041no—
698C24—1041no—
699C24D4×D1311yescharacteristic
700#41—268no—
701#41—268no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707#41—524no—
708C2×Q8—132no—
709C2×Q8—132no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—132no—
729C2×D4—132no—
730C2×D4—132no—
731C2×D4—132no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—521no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4C2×D5212yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—264no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4—1041no—
787C22×C4C2×D5212yes—
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1312yes—
790C22×C4C23×D1311yescharacteristic
791Q16—268no—
792SD16—268no—
793SD16—268no—
794SD16—524no—
795D8—268no—
796D8—524no—
797C2×C8—28no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8D4×D1312yes—
809C2×C8D4×D1312yes—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—264no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4C2×D5212yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—522no—
830C22⋊C4—1041no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—132no—
848C23—261no—
849C23—262no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—528no—
859C23—528no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—1044no—
871C23—1044no—
872C23—1044no—
873C23—1044no—
874C23—1044no—
875C23#8813612yes—
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—262no—
878Q8—262no—
879Q8—262no—
880Q8—262no—
881Q8—521no—
882Q8—521no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—134no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—524no—
897D4—528no—
898D4—528no—
899D4—528no—
900D4—521no—
901D4—521no—
902D4—1044no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—528no—
930C2×C4—528no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—1044no—
940C2×C4#8813612yes—
941C2×C4C22×D5211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825611yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—262no—
966C22—262no—
967C22—264no—
968C22—262no—
969C22—522no—
970C22—521no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—521no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—10416no—
983C22—1041no—
984C22—1041no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22C2×#8813611yescharacteristic
988C22#1171931411yescharacteristic
989C22#1171931411yescharacteristic
990C22#1171946211yescharacteristic
991C22#1171946711yescharacteristic
992C22D13×#13511yescharacteristic
993C22#1171947311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—521no—
999C4—521no—
1000C4—522no—
1001C4—522no—
1002C4—521no—
1003C4D4×D5211yescharacteristic
1004C4D4×D5211yescharacteristic
1005C4D13×#12011yescharacteristic
1006C4#1171935811yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—522no—
1010C2—524no—
1011C2—1042no—
1012C2#1311814811yescharacteristic
1013C2#1312405611yescharacteristic
1014C2#1312414511yescharacteristic
1015C2#1312635811yescharacteristic
1016C2#1312637311yescharacteristic
1017C2#1312652411yescharacteristic
1018C2#1312655011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#23850
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88158C2semidirect
2. C2×#11719317C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718434C2semidirect
6. #13118182C2semidirect
7. #13115932C2semidirect
8. #13115915C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115128C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
18. C22×#6127C22semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
27. C22×Dic52C22semidirect
33. C22×#6095C22semidirect
44. C13×#380C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. #11718649C22semidirect
50. #11718635C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#340C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
92. C2×#6127D4semidirect
108. C13×#121D4semidirect
148. C2×D104D4semidirect
154. C2×#6095D4semidirect
335. #1893D13semidirect
382. C22×D13#135semidirect
469. C23×C8C2×D13semidirect
503. #380C2×D13semidirect
504. #340C2×D13semidirect
505. #340C2×D13semidirect
636. #121D52semidirect
833. C13#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C2×#117193172
C2×#117186982
C2×#117184372
C2×#117184342
#131181822
#131159322
#131159152
#131158472
#131158422
#131151852
#131151712
#131151282
#131147742
C13×#18932
#2385013