Subgroups — #15893956

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88191	—	2	1	no	—
18	C₂×#88191	—	2	1	no	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719255	—	2	4	no	—
28	#11719255	—	2	4	no	—
29	C₂×#88148	—	2	1	no	—
30	C₂×#88138	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718652	—	2	1	no	—
42	#11718621	—	2	1	no	—
43	#11718616	—	2	1	no	—
44	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718395	—	2	8	no	—
46	#11718392	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	4	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	#88191	—	2	8	no	—
90	#88191	—	4	4	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	#88184	—	2	4	no	—
93	#88184	—	2	2	no	—
94	#88184	—	4	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×#6103	—	2	1	no	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×#6103	—	2	2	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88178	—	2	2	no	—
105	#88178	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
108	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6095	—	2	4	no	—
115	C₂×#6095	—	2	4	no	—
116	C₂×#6095	—	4	2	no	—
117	#88148	—	2	8	no	—
118	#88138	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	#88129	—	2	2	no	—
121	#88129	—	2	2	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
126	#88071	—	2	1	no	—
127	#88061	—	2	4	no	—
128	#88061	—	2	4	no	—
129	#88061	—	4	2	no	—
130	#88056	—	2	4	no	—
131	#23851	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	#6127	—	4	8	no	—
174	#6127	—	4	4	no	—
175	#6127	—	4	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	#6103	—	2	4	no	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	—	4	4	no	—
227	#6103	—	4	4	no	—
228	#6103	—	8	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	D₁₀₄	—	2	16	no	—
235	D₁₀₄	—	2	16	no	—
236	#6095	—	4	8	no	—
237	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
238	C₂×#546	—	13	1	no	—
239	C₂×#449	—	13	2	no	—
240	C₂×#450	—	13	1	no	—
241	#2408	—	13	1	no	—
242	#2012	—	13	2	no	—
243	#1999	—	13	2	no	—
244	#1892	—	13	1	no	—
245	#1879	—	13	2	no	—
246	#1869	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1786	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	D₅₂	—	2	2	no	—
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	2	2	no	—
319	D₅₂	—	2	2	no	—
320	D₅₂	—	2	4	no	—
321	D₅₂	—	2	4	no	—
322	D₅₂	—	4	8	no	—
323	D₅₂	—	4	8	no	—
324	D₅₂	—	4	2	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	4	2	no	—
327	D₅₂	#120	1	4	yes	complemented
328	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
330	Dic₂₆	—	2	4	no	—
331	Dic₂₆	—	4	1	no	—
332	Dic₂₆	—	4	1	no	—
333	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×#41	—	13	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
342	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
343	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#546	—	26	4	no	—
345	#546	—	26	4	no	—
346	C₂×#124	—	13	1	no	—
347	C₂×#123	—	26	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂×#121	—	13	1	no	—
350	C₂×#121	—	13	2	no	—
351	C₂×#121	—	26	1	no	—
352	C₂×#120	—	26	1	no	—
353	C₂×#120	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	#450	—	26	4	no	—
358	#449	—	26	8	no	—
359	C₂×#103	—	13	2	no	—
360	C₂×#102	—	13	2	no	—
361	C₂×#102	—	13	2	no	—
362	C₂×#102	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
365	#394	—	26	1	no	—
366	#392	—	26	1	no	—
367	#390	—	13	2	no	—
368	#380	—	13	1	no	—
369	#379	—	26	1	no	—
370	#340	—	13	2	no	—
371	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
400	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
413	Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂⁵	—	26	1	no	—
417	C₂⁵	—	26	1	no	—
418	C₂×#41	—	26	2	no	—
419	C₂×#41	—	26	2	no	—
420	C₂×#41	—	26	4	no	—
421	C₂×#41	—	52	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
447	C₂×D₈	—	13	8	no	—
448	C₂×D₈	—	26	4	no	—
449	C₂×D₈	—	26	4	no	—
450	C₂×D₈	—	26	4	no	—
451	C₂×D₈	—	26	4	no	—
452	C₂×D₈	—	26	32	no	—
453	C₂×D₈	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	#124	—	26	2	no	—
459	#124	—	26	2	no	—
460	#123	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
463	#121	—	26	8	no	—
464	#121	—	26	2	no	—
465	#121	—	26	2	no	—
466	#121	—	26	4	no	—
467	#121	—	52	2	no	—
468	#120	—	26	8	no	—
469	#120	—	52	4	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	26	2	no	—
473	C₄×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	#103	—	26	4	no	—
492	#102	—	26	4	no	—
493	#102	—	26	4	no	—
494	#102	—	52	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
497	#95	—	26	1	no	—
498	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
500	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
504	C₂×C₁₃	#3280	1	2	yes	—
505	D₁₃	—	4	4	no	—
506	D₁₃	—	8	2	no	—
507	D₁₃	—	8	4	no	—
508	C₂⁴	—	26	1	no	—
509	C₂⁴	—	26	1	no	—
510	C₂⁴	—	26	2	no	—
511	C₂⁴	—	26	4	no	—
512	C₂⁴	—	52	4	no	—
513	C₂⁴	—	52	4	no	—
514	C₂⁴	—	52	2	no	—
515	C₂⁴	—	52	2	no	—
516	C₂⁴	—	52	2	no	—
517	C₂⁴	—	52	2	no	—
518	C₂⁴	—	52	2	no	—
519	C₂⁴	—	104	2	no	—
520	C₂⁴	—	104	2	no	—
521	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
523	#41	—	52	4	no	—
524	#41	—	52	8	no	—
525	#41	—	52	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	13	4	no	—
534	C₂×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂×D₄	—	13	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	8	no	—
538	C₂×D₄	—	26	8	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×D₄	—	26	2	no	—
545	C₂×D₄	—	26	2	no	—
546	C₂×D₄	—	26	2	no	—
547	C₂×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂×D₄	—	52	4	no	—
553	C₂×D₄	—	52	8	no	—
554	C₂×D₄	—	52	8	no	—
555	C₂×D₄	—	52	4	no	—
556	C₂×D₄	—	52	4	no	—
557	C₂×D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	—	52	4	no	—
559	C₂×D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×D₄	—	52	4	no	—
561	C₂×D₄	—	52	2	no	—
562	C₂×D₄	—	104	2	no	—
563	C₂×D₄	—	104	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	SD₁₆	—	52	8	no	—
585	D₈	—	26	16	no	—
586	D₈	—	26	16	no	—
587	C₂×C₈	—	2	8	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
611	C₄²	—	2	1	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₁₃	#23851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	4	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	4	no	—
625	C₂³	—	52	8	no	—
626	C₂³	—	52	8	no	—
627	C₂³	—	52	1	no	—
628	C₂³	—	52	1	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	52	2	no	—
631	C₂³	—	52	1	no	—
632	C₂³	—	52	2	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	1	no	—
635	C₂³	—	52	2	no	—
636	C₂³	—	52	2	no	—
637	C₂³	—	52	2	no	—
638	C₂³	—	52	2	no	—
639	C₂³	—	52	2	no	—
640	C₂³	—	52	8	no	—
641	C₂³	—	104	4	no	—
642	C₂³	—	104	8	no	—
643	C₂³	—	104	8	no	—
644	C₂³	—	104	8	no	—
645	C₂³	—	104	8	no	—
646	C₂³	—	104	4	no	—
647	C₂³	—	104	4	no	—
648	C₂³	#88136	1	2	yes	—
649	C₂³	#88158	1	2	yes	—
650	C₂³	#88162	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	26	4	no	—
653	Q₈	—	52	1	no	—
654	Q₈	—	52	1	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	13	4	no	—
657	D₄	—	26	4	no	—
658	D₄	—	26	2	no	—
659	D₄	—	26	4	no	—
660	D₄	—	26	4	no	—
661	D₄	—	26	2	no	—
662	D₄	—	26	2	no	—
663	D₄	—	52	8	no	—
664	D₄	—	52	8	no	—
665	D₄	—	52	8	no	—
666	D₄	—	52	2	no	—
667	D₄	—	52	2	no	—
668	D₄	—	52	2	no	—
669	D₄	—	104	4	no	—
670	D₄	—	104	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂×C₄	—	52	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂×C₄	—	104	4	no	—
694	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
699	C₈	—	2	4	no	—
700	C₈	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	4	1	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	26	4	no	—
711	C₂²	—	52	2	no	—
712	C₂²	—	52	4	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	52	4	no	—
717	C₂²	—	52	4	no	—
718	C₂²	—	52	4	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	—	52	2	no	—
721	C₂²	—	104	16	no	—
722	C₂²	—	104	16	no	—
723	C₂²	—	104	2	no	—
724	C₂²	—	104	2	no	—
725	C₂²	—	104	2	no	—
726	C₂²	—	104	2	no	—
727	C₂²	—	104	2	no	—
728	C₂²	—	104	2	no	—
729	C₂²	#11718395	1	4	yes	complemented
730	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	1	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	52	2	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	104	2	no	—
742	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#11719314	1	2	yes	—
744	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
745	C₂	—	2	4	no	—
746	C₂	—	8	1	no	—
747	C₂	—	52	4	no	—
748	C₂	—	104	2	no	—
749	C₂	—	104	4	no	—
750	C₂	#13118148	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11718395	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13124106	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#13126321	1	2	yes	—
754	C₂	#13126523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1869	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1869	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23851
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11719255	C₂	semidirect
3. C₂×#11718395	C₂	semidirect
4. C₂×#11718392	C₂	semidirect
5. #13118192	C₂	semidirect
6. #13115916	C₂	semidirect
7. #13115834	C₂	semidirect
8. #13115259	C₂	semidirect
9. #13115183	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1869	C₂	semidirect
12. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
19. C₂×#88184	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
32. C₂×#88129	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#88061	C₂²	semidirect
38. C₂×#88061	C₂²	semidirect
39. C₂×#88061	C₂²	semidirect
40. C₂×#88056	C₂²	semidirect
44. #11718600	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
48. #11718143	C₂²	semidirect
70. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
105. #88178	D₄	semidirect
113. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
246. #1869	D₁₃	semidirect
327. D₅₂	#120	semidirect
364. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
371. #336	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₂²×C₁₃	#449	semidirect
613. C₁₃	#23851	semidirect
729. C₂²	#11718395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11719255	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718392	2
#13118192	2
#13115916	2
#13115834	2
#13115259	2
#13115183	2
#13114768	2
C₁₃×#1869	2
#23851	13