Finite Group Databasebeta

← #15893958

Subgroups — #15893958

Order 3328.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D13—24no—
31C2×SD16×D13—24no—
32C2×SD16×D13—24no—
33C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36#11719317—24no—
37#11719317—24no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40C2×#88137—21no—
41C2×C22⋊C4×D13—21no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51#11718708—24no—
52#11718650—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718640—21no—
55#11718635C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718617—21no—
60#11718608—21no—
61#11718469—24no—
62#11718394—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13D414yes—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8—41no—
108C13×#121—22no—
109C13×#121—22no—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—41no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106D414yescomplemented
125#88192—28no—
126#88191—28no—
127#88190—22no—
128#88190—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178—41no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147SD16×D13—232no—
148C2×Dic52—22no—
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—41no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095D414yescomplemented
154C2×C8×D13—22no—
155C2×C8×D13—22no—
156C2×C8×D13—22no—
157#88151—22no—
158#88151D414yes—
159#88147—22no—
160#88147—22no—
161#88137—28no—
162C22⋊C4×D13—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102—41no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88072—41no—
167#88071—21no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#88049—22no—
179#23852—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—24no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13—24no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—81no—
204C2×D4×C13—81no—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232Q8×D13—28no—
233Q8×D13—44no—
234Q8×D13—44no—
235Q8×D13—44no—
236D4×D13—28no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D412yes—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C13×SD16—28no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—42no—
291C13×C4⋊C4C2×D412yes—
292C13×C22⋊C4—24no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—24no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—42no—
298#6107—44no—
299#6106—28no—
300#6105—28no—
301#6103—24no—
302#6103—22no—
303#6103—24no—
304#6103—42no—
305C4⋊Dic13—24no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308#6101—22no—
309#6101—42no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318Dic52—44no—
319#6095—28no—
320C8×D13—28no—
321C23×SD16—131no—
322C2×#546—131no—
323C2×#452—131no—
324C2×#452—131no—
325C2×#451—131no—
326#2409—131no—
327#2015—131no—
328#2015—131no—
329#2000—131no—
330#2000D1311yescharacteristic, complemented
331#1892—131no—
332#1877—131no—
333#1877—131no—
334#1869—131no—
335#1786—131no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13#12012yes—
370C22×D13#13512yes—
371C22×D13#13712yes—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—84no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—44no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13#12012yes—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52#12014yes—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—48no—
433C4×D13—48no—
434C4×D13—84no—
435Dic26—22no—
436Dic26—22no—
437Dic26—22no—
438Dic26—22no—
439Dic26—48no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—22no—
445C8×C13—41no—
446#1055—22no—
447#1055—41no—
448C22×#41—131no—
449C23×Q8—131no—
450C23×D4—131no—
451C22×Q16—131no—
452C22×Q16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—131no—
456C22×SD16—264no—
457C22×SD16—264no—
458C22×SD16—264no—
459C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
460C23×C8—131no—
461#546—264no—
462#546—264no—
463C2×#124—131no—
464C2×#123—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#121—261no—
469C2×#121C2×D1311yescharacteristic
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473C22×C22⋊C4—261no—
474#452—264no—
475#452—264no—
476#451—264no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103—131no—
480C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102C2×D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#395—261no—
489#393—261no—
490#391—131no—
491#391—131no—
492#386—261no—
493#385—261no—
494#380—131no—
495#340—131no—
496#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#336—131no—
498#336—131no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13D4211yescharacteristic
516C22×C13C2×#13511yescharacteristic
517C22×C13C2×#13711yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C22×C13#57711yescharacteristic
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—24no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—816no—
534C2×D13#45214yescomplemented
535C4×C13—42no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—42no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13C2×#12011yescharacteristic
540C4×C13#53411yescharacteristic
541C4×C13D4211yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543Dic13—22no—
544Dic13—42no—
545Dic13—42no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549C25—261no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—131no—
558C22×Q8—261no—
559C22×Q8—262no—
560C22×Q8—262no—
561C22×Q8—262no—
562C22×Q8—262no—
563C22×Q8—521no—
564C22×Q8—521no—
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—134no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—521no—
576C22×D4—521no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×Q16—262no—
584C2×Q16—262no—
585C2×Q16—262no—
586C2×Q16—262no—
587C2×Q16—521no—
588C2×Q16—521no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—134no—
593C2×SD16—134no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—2632no—
598C2×SD16—262no—
599C2×SD16—262no—
600C2×SD16—262no—
601C2×SD16—262no—
602C22×C8—131no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—262no—
605C22×C8—262no—
606C22×C8—262no—
607C22×C8C22×D1311yescharacteristic
608C22×C8C22×D1311yescharacteristic
609#124—262no—
610#124—262no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—134no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—521no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—268no—
621#120—268no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—268no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C42—131no—
645#103—22no—
646#103—262no—
647#103—262no—
648#103—262no—
649#102—41no—
650#102—262no—
651#102—262no—
652#102—521no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—262no—
655C22⋊C8—262no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661C2×C13—82no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13#240311yescharacteristic
664C2×C13C2×#45211yescharacteristic
665C2×C13#300911yescharacteristic
666C2×C13#326611yescharacteristic
667C2×C13#326611yescharacteristic
668C2×C13#328211yescharacteristic
669C2×C13#328211yescharacteristic
670D13—24no—
671D13—44no—
672C24—21no—
673C24—131no—
674C24—264no—
675C24—261no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24D4×D1311yescharacteristic
683#41—524no—
684#41—524no—
685#41—524no—
686#41—524no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—132no—
693C2×Q8—132no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—268no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—522no—
706C2×Q8—522no—
707C2×Q8—522no—
708C2×Q8—524no—
709C2×Q8—524no—
710C2×Q8—524no—
711C2×Q8D4×D1312yes—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—268no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4D4×D1312yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—132no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—264no—
755C22×C4—264no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—522no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—1041no—
769C22×C4—1041no—
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4C23×D1311yescharacteristic
772Q16—524no—
773Q16—524no—
774SD16—28no—
775SD16—268no—
776SD16—268no—
777SD16—268no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—132no—
784C2×C8—268no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8D4×D1312yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—264no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—522no—
800C4⋊C4D4×D1312yes—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—264no—
805C22⋊C4—264no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—264no—
808C22⋊C4—264no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C13#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—132no—
829C23—132no—
830C23—132no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—528no—
839C23—528no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—262no—
855Q8—262no—
856Q8—262no—
857Q8—262no—
858Q8—528no—
859Q8—521no—
860Q8—521no—
861Q8—521no—
862Q8—521no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—134no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—262no—
872D4—528no—
873D4—524no—
874D4—528no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—528no—
907C2×C4—528no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1044no—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—134no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—264no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—10416no—
955C22D13×#12011yescharacteristic
956C22#1171929511yescharacteristic
957C22#1171931411yescharacteristic
958C22#1171946711yescharacteristic
959C22D13×#13511yescharacteristic
960C22#1171948011yescharacteristic
961C22D13×#13711yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—262no—
967C4—521no—
968C4—522no—
969C4—522no—
970C4—521no—
971C4—1041no—
972C4D13×#12011yescharacteristic
973C4#1171931011yescharacteristic
974C4#1171931411yescharacteristic
975C4#1171942211yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—264no—
979C2—524no—
980C2#1311814511yescharacteristic
981C2D13×#45211yescharacteristic
982C2#1312410811yescharacteristic
983C2#1312634911yescharacteristic
984C2#1312635311yescharacteristic
985C2#1312654611yescharacteristic
986C2#1312655011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23852
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718469C2semidirect
6. #13118197C2semidirect
7. #13115932C2semidirect
8. #13115928C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115258C2semidirect
11. #13115171C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
29. C2×#88178C22semidirect
33. C22×Dic52C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
47. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
55. #11718635C22semidirect
56. C2×#88050C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
124. C2×#6106D4semidirect
153. C2×#6095D4semidirect
330. #2000D13semidirect
467. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
480. C2×#103C2×D13semidirect
487. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
496. #340C2×D13semidirect
534. C2×D13#452semidirect
813. C13#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117193172
C2×#117183942
C2×#117187082
C2×#117184692
#131181972
#131159322
#131159282
#131158392
#131152582
#131151712
#131151672
#131151252
#131147652
C13×#20002
#2385213