Finite Group Databasebeta

← #15893960

Subgroups — #15893960

Order 3328.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D13—24no—
29C2×SD16×D13—24no—
30C2×SD16×D13—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719381—24no—
34#11719381—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88138—21no—
37C2×#88137—21no—
38C2×#88136—21no—
39C2×C22⋊C4×D13—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718848—24no—
49#11718847—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718648C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58#11718471—24no—
59#11718334—21no—
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317—21no—
63C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13D414yes—
91C22×D52—21no—
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16—41no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—22no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×#124—22no—
110C13×#124—22no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118#88200—41no—
119#88200D414yes—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—41no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106D414yescomplemented
126#88192—22no—
127#88192—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146SD16×D13—232no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095D414yescomplemented
150C2×C8×D13—22no—
151C2×C8×D13—22no—
152C2×C8×D13—22no—
153#88151—22no—
154#88151—41no—
155#88138—28no—
156#88137—28no—
157#88136—28no—
158C22⋊C4×D13—28no—
159C4×D52—22no—
160C4×D52—22no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102—41no—
165C13×#95—21no—
166C13×#95—21no—
167#88075—22no—
168#88075—22no—
169#88072—41no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88056—22no—
178#88049—22no—
179#23852—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6131—44no—
227#6131—44no—
228#6131—44no—
229#6131—44no—
230Q8×D13—28no—
231Q8×D13—44no—
232Q8×D13—44no—
233Q8×D13—44no—
234D4×D13—28no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C13×Q16—44no—
281C13×SD16—28no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—24no—
291C13×C22⋊C4—24no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C22⋊Dic13—24no—
295#6107—44no—
296#6106—28no—
297#6105—28no—
298#6103—24no—
299#6103—22no—
300#6103—24no—
301#6103—22no—
302#6103—42no—
303#6103—42no—
304#6103—42no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—42no—
310C4⋊Dic13C2×D412yes—
311#6101—24no—
312#6101—42no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D412yes—
319#6095—28no—
320C8×D13—28no—
321C23×SD16—131no—
322C2×#546—131no—
323C2×#452—131no—
324C2×#452—131no—
325C2×#451—131no—
326#2409—131no—
327#2015—131no—
328#2015D1311yescharacteristic, complemented
329#2000—131no—
330#2000—131no—
331#1892—131no—
332#1877—131no—
333#1877—131no—
334#1869—131no—
335#1786—131no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13#12012yes—
370C22×D13#13512yes—
371C22×D13#13712yes—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—22no—
375Q8×C13—22no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—84no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13#12012yes—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—48no—
426D52—44no—
427D52#12014yes—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—48no—
433C4×D13—48no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—84no—
439Dic26—22no—
440Dic26—22no—
441Dic26—48no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—22no—
445C8×C13—41no—
446#1055—22no—
447#1055—41no—
448C22×#41—131no—
449C23×Q8—131no—
450C23×D4—131no—
451C22×Q16—131no—
452C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—131no—
456C22×SD16—264no—
457C22×SD16—264no—
458C22×SD16—264no—
459C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
460C23×C8—131no—
461#546—264no—
462#546—264no—
463C2×#124C2×D1311yescharacteristic
464C2×#123—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473C22×C22⋊C4—261no—
474#452—264no—
475#452—264no—
476#451—264no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103—131no—
480C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102C2×D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8—131no—
488#395—261no—
489#393—261no—
490#391—131no—
491#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#386—261no—
493#385—261no—
494#380—131no—
495#340—131no—
496#340—131no—
497#336—131no—
498#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13C2×#13511yescharacteristic
510C22×C13C2×#13711yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C22×C13#57711yescharacteristic
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—24no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—816no—
534C2×D13#45214yescomplemented
535C4×C13—42no—
536C4×C13—42no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13C2×#12011yescharacteristic
541C4×C13#53411yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544Dic13—22no—
545Dic13—42no—
546Dic13—41no—
547Dic13—42no—
548Dic13—81no—
549C25—261no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—261no—
558C22×Q8—262no—
559C22×Q8—262no—
560C22×Q8—262no—
561C22×Q8—262no—
562C22×Q8—521no—
563C22×Q8—521no—
564C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—134no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—521no—
576C22×D4—521no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582C23×C4—261no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—262no—
587C2×Q16—262no—
588C2×Q16—521no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—134no—
593C2×SD16—134no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—2632no—
598C2×SD16—262no—
599C2×SD16—262no—
600C2×SD16—262no—
601C2×SD16—262no—
602C22×C8—131no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—262no—
605C22×C8—262no—
606C22×C8—262no—
607C22×C8C22×D1311yescharacteristic
608C22×C8C22×D1311yescharacteristic
609#124—22no—
610#124—22no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—134no—
613C22⋊Q8—262no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—521no—
617C22⋊Q8—521no—
618#121—268no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#120—268no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—268no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645#103—22no—
646#103—262no—
647#103—262no—
648#103—262no—
649#102—41no—
650#102—262no—
651#102—262no—
652#102—521no—
653C22⋊C8—262no—
654C22⋊C8—262no—
655C22⋊C8—262no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661C2×C13—82no—
662C2×C13#240311yescharacteristic
663C2×C13C2×#45211yescharacteristic
664C2×C13#300911yescharacteristic
665C2×C13#326611yescharacteristic
666C2×C13#326611yescharacteristic
667C2×C13#328211yescharacteristic
668C2×C13#328211yescharacteristic
669D13—24no—
670D13—44no—
671D13—81no—
672C24—21no—
673C24—131no—
674C24—131no—
675C24—264no—
676C24—261no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683#41—524no—
684#41—524no—
685#41—524no—
686#41—524no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—132no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—268no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—522no—
705C2×Q8—522no—
706C2×Q8—522no—
707C2×Q8—524no—
708C2×Q8—524no—
709C2×Q8—524no—
710C2×Q8D4×D1312yes—
711C2×Q8D4×D1312yes—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—132no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—268no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4D4×D1312yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—132no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—264no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—522no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—1041no—
768C22×C4—1041no—
769C22×C4D4×D1311yescharacteristic
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4C23×D1311yescharacteristic
772Q16—44no—
773Q16—524no—
774SD16—28no—
775SD16—268no—
776SD16—268no—
777SD16—268no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—132no—
784C2×C8—268no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8D4×D1312yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—132no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—264no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—522no—
800C4⋊C4—522no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—264no—
806C22⋊C4—264no—
807C22⋊C4—264no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C13#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—132no—
822C23—132no—
823C23—132no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—528no—
839C23—528no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—262no—
859Q8—262no—
860Q8—528no—
861Q8—521no—
862Q8—521no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—134no—
868D4—262no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—524no—
872D4—528no—
873D4—528no—
874D4—1044no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—528no—
903C2×C4—528no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1044no—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—134no—
934C22—262no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—262no—
939C22—262no—
940C22—264no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—522no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—10416no—
955C22D13×#12011yescharacteristic
956C22#1171931411yescharacteristic
957C22#1171942211yescharacteristic
958C22D13×#13511yescharacteristic
959C22#1171947511yescharacteristic
960C22D13×#13711yescharacteristic
961C22#1171948311yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—262no—
968C4—522no—
969C4—521no—
970C4—522no—
971C4—1041no—
972C4D13×#12011yescharacteristic
973C4#1171929511yescharacteristic
974C4#1171931011yescharacteristic
975C4#1171931411yescharacteristic
976C2—82no—
977C2—264no—
978C2—524no—
979C2—1041no—
980C2#1311814511yescharacteristic
981C2D13×#45211yescharacteristic
982C2#1312411011yescharacteristic
983C2#1312634111yescharacteristic
984C2#1312634511yescharacteristic
985C2#1312653811yescharacteristic
986C2#1312654211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#23852
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718848C2semidirect
5. C2×#11718847C2semidirect
6. #13118199C2semidirect
7. #13115930C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115173C2semidirect
12. #13115169C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
19. C22×C13×Q16C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
63. C13×#336C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
125. C2×#6106D4semidirect
149. C2×#6095D4semidirect
328. #2015D13semidirect
452. C22×Q16C2×D13semidirect
480. C2×#103C2×D13semidirect
491. #391C2×D13semidirect
498. #336C2×D13semidirect
534. C2×D13#452semidirect
813. C13#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117193812
C2×#117184712
C2×#117188482
C2×#117188472
#131181992
#131159302
#131158402
#131158362
#131152562
#131151732
#131151692
#131151272
#131147652
C13×#20152
#2385213