Finite Group Databasebeta

← #15893961

Subgroups — #15893961

Order 3328.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719534—24no—
23#11719534—24no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88193—21no—
29C2×#88191—21no—
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88183—21no—
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C22×#6103—21no—
36C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D13—24no—
38C2×SD16×D13—24no—
39C2×SD16×D13—24no—
40C22×#6095C2211yescharacteristic
41C22×C8×D13C2211yescharacteristic
42C13×#452—24no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#11718900—24no—
47#11718891C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52#11718847—24no—
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56#11718650—21no—
57#11718648C2211yescharacteristic
58#11718640—21no—
59#11718635C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718617—21no—
62#11718608—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—41no—
89C2×Q8×D13—41no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×D4×D13—41no—
95C2×D4×D13D414yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16—41no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16D414yescomplemented
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×C22⋊Q8—22no—
110C13×C22⋊Q8—41no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88201—22no—
118#88201—22no—
119#88200—22no—
120#88200D414yes—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—41no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127#88193—28no—
128#88191—28no—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105D414yescomplemented
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136#88183—28no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C2×#6103—28no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—22no—
149#88178—41no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156SD16×D13—232no—
157C2×#6095—22no—
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×C8×D13—22no—
161C2×C8×D13—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075—22no—
168#88072—22no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88061—41no—
176#88060—22no—
177#88056—22no—
178#88049—41no—
179#23852—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—24no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C13×#41—44no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13—24no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—24no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—81no—
244C22×Dic13—81no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248Q8×D13—28no—
249Q8×D13—44no—
250Q8×D13—44no—
251Q8×D13—44no—
252D4×D13—28no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C13×Q16—44no—
281C13×SD16—28no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—42no—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C22⋊Dic13—24no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—42no—
295#6107—44no—
296#6106—28no—
297#6105—28no—
298#6103—24no—
299#6103—24no—
300#6103—24no—
301#6103—22no—
302#6103—24no—
303#6103—42no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—24no—
309#6101—22no—
310#6101—42no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D412yes—
319#6095—28no—
320C8×D13—28no—
321C23×SD16—131no—
322C2×#546—131no—
323C2×#452—131no—
324C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#451—131no—
326#2409—131no—
327#2015—131no—
328#2015—131no—
329#2000—131no—
330#2000—131no—
331#1892—131no—
332#1877—131no—
333#1877—131no—
334#1869—131no—
335#1786—131no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13#12012yes—
370C22×D13#13512yes—
371C22×D13#13712yes—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—22no—
375Q8×C13—22no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—48no—
384D4×C13#12014yes—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—48no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—44no—
410C22⋊D13—84no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—84no—
429C2×Dic13#12012yes—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—48no—
439Dic26—22no—
440Dic26—22no—
441Dic26—48no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—22no—
445C8×C13—41no—
446#1055—22no—
447#1055—41no—
448C22×#41C2×D1311yescharacteristic
449C23×Q8—131no—
450C23×D4—131no—
451C22×Q16—131no—
452C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—131no—
456C22×SD16—264no—
457C22×SD16—264no—
458C22×SD16—264no—
459C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
460C23×C8—131no—
461#546—264no—
462#546—264no—
463C2×#124—131no—
464C2×#123—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473C22×C22⋊C4—261no—
474#452—24no—
475#452—264no—
476#451—264no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103—131no—
480C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102C2×D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#395—261no—
489#393—261no—
490#391—131no—
491#391—131no—
492#386—261no—
493#385—261no—
494#380—131no—
495#340—131no—
496#340—131no—
497#336—131no—
498#336—131no—
499C22×C13—24no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13D4211yescharacteristic
516C22×C13C2×#13511yescharacteristic
517C22×C13C2×#13711yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C22×C13#57711yescharacteristic
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—816no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13#45214yescomplemented
535C4×C13—42no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—42no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13C2×#12011yescharacteristic
540C4×C13#53411yescharacteristic
541C4×C13D4211yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543Dic13—22no—
544Dic13—42no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—42no—
548Dic13—81no—
549C25—261no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—261no—
558C22×Q8—262no—
559C22×Q8—262no—
560C22×Q8—262no—
561C22×Q8—262no—
562C22×Q8—521no—
563C22×Q8—521no—
564C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—134no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—521no—
576C22×D4—521no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—262no—
587C2×Q16—262no—
588C2×Q16—521no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—134no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—2632no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—262no—
598C2×SD16—262no—
599C2×SD16—262no—
600C2×SD16—262no—
601C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
602C22×C8—131no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—262no—
605C22×C8—262no—
606C22×C8—262no—
607C22×C8C22×D1311yescharacteristic
608C22×C8C22×D1311yescharacteristic
609#124—262no—
610#124—262no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—134no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—521no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—268no—
621#120—268no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—268no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C42—131no—
645#103—22no—
646#103—262no—
647#103—262no—
648#103—262no—
649#102—22no—
650#102—262no—
651#102—521no—
652#102—521no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—262no—
655C22⋊C8—262no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661C2×C13—44no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13#240311yescharacteristic
664C2×C13C2×#45211yescharacteristic
665C2×C13#300911yescharacteristic
666C2×C13#326611yescharacteristic
667C2×C13#326611yescharacteristic
668C2×C13#328211yescharacteristic
669C2×C13#328211yescharacteristic
670D13—24no—
671D13—82no—
672C24—21no—
673C24—131no—
674C24—264no—
675C24—261no—
676C24—522no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—1041no—
681C24—1041no—
682C24D4×D1311yescharacteristic
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—132no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—268no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—522no—
705C2×Q8—522no—
706C2×Q8—522no—
707C2×Q8—524no—
708C2×Q8—524no—
709C2×Q8—524no—
710C2×Q8D4×D1312yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—268no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4D4×D1312yes—
738C2×D4D4×D1312yes—
739C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—132no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—264no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—1041no—
769C22×C4—1041no—
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4C23×D1311yescharacteristic
772Q16—44no—
773Q16—524no—
774SD16—28no—
775SD16—268no—
776SD16—268no—
777SD16—268no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—132no—
784C2×C8—268no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—132no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—264no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—522no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—264no—
804C22⋊C4—264no—
805C22⋊C4—264no—
806C22⋊C4—264no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—264no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C13#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—132no—
829C23—132no—
830C23—132no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—262no—
836C23—528no—
837C23—528no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—262no—
859Q8—262no—
860Q8—528no—
861Q8—521no—
862Q8—521no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—48no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—524no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—1044no—
874D4#8819114yes—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—528no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1044no—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—134no—
941C22—262no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—10416no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22D13×#12011yescharacteristic
956C22#1171929511yescharacteristic
957C22D13×#13511yescharacteristic
958C22#1171947511yescharacteristic
959C22D13×#13711yescharacteristic
960C22#1171948311yescharacteristic
961C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—262no—
967C4—521no—
968C4—522no—
969C4—522no—
970C4—521no—
971C4—1041no—
972C4#1171929411yescharacteristic
973C4#1171929511yescharacteristic
974C4C2×#8819111yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—81no—
978C2—264no—
979C2—1042no—
980C2#1311814711yescharacteristic
981C2D13×#45211yescharacteristic
982C2#1312411011yescharacteristic
983C2#1312634011yescharacteristic
984C2#1312634411yescharacteristic
985C2#1312653711yescharacteristic
986C2#1312654111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#23852
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
5. #13118197C2semidirect
6. #13115931C2semidirect
7. #13115927C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115172C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
19. C22×C13×Q16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
26. C22×#6107C22semidirect
36. C2×#88178C22semidirect
43. C2×C13×#103C22semidirect
45. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
47. #11718891C22semidirect
48. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88075C22semidirect
51. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
59. #11718635C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
106. C2×C13×SD16D4semidirect
133. C2×#6105D4semidirect
324. C2×#452D13semidirect
452. C22×Q16C2×D13semidirect
467. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
480. C2×#103C2×D13semidirect
487. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
534. C2×D13#452semidirect
601. C2×SD16C22⋊D13semidirect
813. C13#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117195342
C2×#117189002
C2×#117188472
#131181972
#131159312
#131159272
#131158412
#131158372
#131152562
#131151722
#131151682
#131151252
#131147652
C2×C13×#4522
#2385213