Finite Group Databasebeta

← #15893963

Subgroups — #15893963

Order 3328.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×#6103—21no—
27C2×SD16×D13—24no—
28C2×SD16×D13—24no—
29C2×SD16×D13—24no—
30C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719259—24no—
34#11719259—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88140—21no—
39C2×#88136—21no—
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718834—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57#11718469—24no—
58#11718444—24no—
59#11718334—21no—
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13D414yes—
92C22×D52—21no—
93C22×D52D411yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16D414yescomplemented
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13—22no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—41no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105D414yescomplemented
123#88184—28no—
124C2×#6103—28no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141SD16×D13—232no—
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—41no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×C8×D13—22no—
149C2×C8×D13—22no—
150C2×C8×D13—22no—
151#88151—22no—
152#88151—22no—
153#88151—41no—
154#88151D414yes—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88140—28no—
158#88136—28no—
159#88129—22no—
160#88129—22no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102—22no—
165C13×#95—21no—
166C13×#95—21no—
167#88072—22no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88061—41no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#88049—41no—
179#23852—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—81no—
208C22×C4×C13—81no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226Q8×D13—28no—
227Q8×D13—44no—
228Q8×D13—44no—
229Q8×D13—44no—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234D4×D13—28no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D412yes—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C13×SD16—28no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4—24no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294#6107—44no—
295#6106—28no—
296#6105—28no—
297#6103—24no—
298#6103—24no—
299#6103—24no—
300#6103—22no—
301#6103—24no—
302#6103—22no—
303#6103—42no—
304#6103—42no—
305#6103—42no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—24no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311#6101—42no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318Dic52—44no—
319#6095—28no—
320C8×D13—28no—
321C23×SD16—131no—
322C2×#546—131no—
323C2×#452—131no—
324C2×#452—131no—
325C2×#451—131no—
326#2409—131no—
327#2015—131no—
328#2015—131no—
329#2000—131no—
330#2000—131no—
331#1892—131no—
332#1877—131no—
333#1877D1311yescharacteristic, complemented
334#1869—131no—
335#1786—131no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13#12012yes—
370C22×D13#13512yes—
371C22×D13#13712yes—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13#12014yes—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—84no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—48no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—48no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13#12012yes—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—44no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—84no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—48no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435Dic26—22no—
436Dic26—22no—
437Dic26—22no—
438Dic26—22no—
439Dic26—48no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—22no—
445C8×C13—41no—
446#1055—22no—
447#1055—41no—
448C22×#41—131no—
449C23×Q8—131no—
450C23×D4—131no—
451C22×Q16—131no—
452C22×Q16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—131no—
456C22×SD16—264no—
457C22×SD16—264no—
458C22×SD16—264no—
459C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
460C23×C8—131no—
461#546—264no—
462#546—264no—
463C2×#124—131no—
464C2×#123—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4—261no—
474#452—264no—
475#452—264no—
476#451—264no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103—131no—
480C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102C2×D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8—131no—
488#395—261no—
489#393—261no—
490#391—131no—
491#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#386—261no—
493#385—261no—
494#380—131no—
495#340—131no—
496#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#336—131no—
498#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
499C22×C13—24no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C22×C13C2×#13511yescharacteristic
510C22×C13C2×#13711yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C22×C13#57711yescharacteristic
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—816no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13#45214yescomplemented
535C4×C13—42no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—42no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13C2×#12011yescharacteristic
541C4×C13#53411yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544Dic13—22no—
545Dic13—42no—
546Dic13—42no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549C25—261no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—131no—
558C22×Q8—261no—
559C22×Q8—262no—
560C22×Q8—262no—
561C22×Q8—262no—
562C22×Q8—262no—
563C22×Q8—521no—
564C22×Q8—521no—
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—134no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—521no—
576C22×D4—521no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—261no—
582C23×C4—261no—
583C2×Q16—262no—
584C2×Q16—262no—
585C2×Q16—262no—
586C2×Q16—262no—
587C2×Q16—521no—
588C2×Q16—521no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—134no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—2632no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—262no—
598C2×SD16—262no—
599C2×SD16—262no—
600C2×SD16—262no—
601C2×SD16D5214yescomplemented
602C22×C8—131no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—262no—
605C22×C8—262no—
606C22×C8—262no—
607C22×C8C22×D1311yescharacteristic
608C22×C8C22×D1311yescharacteristic
609#124—262no—
610#124—262no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—134no—
613C22⋊Q8—262no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—521no—
617C22⋊Q8—521no—
618#121—262no—
619#121—268no—
620#121—262no—
621#120—268no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—268no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645#103—22no—
646#103—262no—
647#103—262no—
648#103—262no—
649#102—22no—
650#102—262no—
651#102—521no—
652#102—521no—
653C22⋊C8—262no—
654C22⋊C8—262no—
655C22⋊C8—262no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661C2×C13—44no—
662C2×C13#240311yescharacteristic
663C2×C13C2×#45211yescharacteristic
664C2×C13#300911yescharacteristic
665C2×C13#326611yescharacteristic
666C2×C13#326611yescharacteristic
667C2×C13#328211yescharacteristic
668C2×C13#328211yescharacteristic
669D13—24no—
670D13—81no—
671D13—82no—
672C24—21no—
673C24—131no—
674C24—131no—
675C24—264no—
676C24—261no—
677C24—522no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—1041no—
682C24—1041no—
683#41—524no—
684#41—524no—
685#41—524no—
686#41—524no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—132no—
693C2×Q8—132no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—268no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—522no—
706C2×Q8—522no—
707C2×Q8—522no—
708C2×Q8—524no—
709C2×Q8—524no—
710C2×Q8—524no—
711C2×Q8C2×D5212yes—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—132no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—268no—
722C2×D4—264no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4C2×D5212yes—
738C2×D4D4×D1312yes—
739C2×D4D4×D1312yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—132no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—264no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4D4×D1311yescharacteristic
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4C23×D1311yescharacteristic
772Q16—524no—
773Q16—524no—
774SD16—28no—
775SD16—268no—
776SD16—268no—
777SD16—268no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—132no—
784C2×C8—268no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8C2×D5212yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—264no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—522no—
799C4⋊C4—522no—
800C4⋊C4D4×D1312yes—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—264no—
805C22⋊C4—264no—
806C22⋊C4—264no—
807C22⋊C4—264no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C13#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—132no—
822C23—132no—
823C23—132no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—262no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—528no—
837C23—528no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—262no—
855Q8—262no—
856Q8—262no—
857Q8—262no—
858Q8—528no—
859Q8—521no—
860Q8—521no—
861Q8—521no—
862Q8—521no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—524no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—1044no—
874D4#8813614yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—528no—
904C2×C4—528no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4C22×D5211yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825611yescharacteristic
921C2×C4#8825611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—262no—
925C8—521no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—134no—
934C22—262no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—262no—
939C22—262no—
940C22—521no—
941C22—522no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—522no—
946C22—521no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—10416no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22D4×D5211yescharacteristic
956C22D13×#12011yescharacteristic
957C22#1171931411yescharacteristic
958C22#1171946711yescharacteristic
959C22D13×#13511yescharacteristic
960C22#1171948011yescharacteristic
961C22D13×#13711yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—262no—
968C4—521no—
969C4—522no—
970C4—522no—
971C4—1041no—
972C4C2×#8813611yescharacteristic
973C4D4×D5211yescharacteristic
974C4#1171931411yescharacteristic
975C4#1171935811yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—264no—
978C2—1041no—
979C2—1042no—
980C2#1311814811yescharacteristic
981C2D13×#45211yescharacteristic
982C2#1312410811yescharacteristic
983C2#1312634811yescharacteristic
984C2#1312635211yescharacteristic
985C2#1312654511yescharacteristic
986C2#1312654911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#23852
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718469C2semidirect
6. #13118199C2semidirect
7. #13115933C2semidirect
8. #13115929C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115258C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
21. C2×#88200C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
30. C22×Dic52C22semidirect
36. C2×#88151C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
103. C2×C13×SD16D4semidirect
122. C2×#6105D4semidirect
333. #1877D13semidirect
480. C2×#103C2×D13semidirect
491. #391C2×D13semidirect
496. #340C2×D13semidirect
498. #336C2×D13semidirect
534. C2×D13#452semidirect
601. C2×SD16D52semidirect
813. C13#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117192592
C2×#117184442
C2×#117188342
C2×#117184692
#131181992
#131159332
#131159292
#131158422
#131158382
#131152582
#131151702
#131151272
#131147652
C13×#18772
#2385213