Finite Group Databasebeta

← #15893970

Subgroups — #15893970

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×#135—24no—
20C2×C13×#135—24no—
21C2×C13×#135—24no—
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C13×D8C2211yescharacteristic
26C23×C8×C13C2211yescharacteristic
27#11719529—24no—
28#11719529—24no—
29C2×#88200C2211yescharacteristic
30C2×#88200C2211yescharacteristic
31C2×#88198C2211yescharacteristic
32C22×#6107C2211yescharacteristic
33C2×#88193—21no—
34C2×#88192C2211yescharacteristic
35C2×#88189—21no—
36C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×#6105C2211yescharacteristic
38C2×#88183—21no—
39C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
40C2×#88178C2211yescharacteristic
41C22×#6101—21no—
42#11718900—24no—
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47#11718884—21no—
48#11718883—21no—
49#11718882C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53#11718874—21no—
54#11718873C2211yescharacteristic
55#11718871—21no—
56C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
57#11718834—24no—
58#11718819—24no—
59C2×#88060C2211yescharacteristic
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65#11718142C2211yescharacteristic
66#11718142C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—22no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41D414yescomplemented
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
91C23×Dic13—21no—
92C23×Dic13—21no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—22no—
95C2×#6129—22no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6129—41no—
98C2×#6129—41no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#135—232no—
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16—22no—
104C2×C13×Q16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—22no—
107C2×C13×SD16—22no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16—22no—
110C2×C13×SD16D414yescomplemented
111C2×C13×D8—22no—
112C2×C13×D8—22no—
113C2×C13×D8D414yescomplemented
114C22×C8×C13—22no—
115C22×C8×C13—22no—
116C22×C8×C13—22no—
117C22×C8×C13C2311yescharacteristic
118C22×C8×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
126#88200—22no—
127#88200—22no—
128#88200—22no—
129#88200—41no—
130#88198—22no—
131#88198—22no—
132C2×#6107—22no—
133C2×#6107—22no—
134C2×#6107—41no—
135#88193—28no—
136#88192—22no—
137#88192—41no—
138#88189—28no—
139D4×Dic13—22no—
140D4×Dic13—22no—
141C2×#6105—22no—
142C2×#6105—22no—
143C2×#6105—41no—
144#88183—28no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C4×C22⋊D13—22no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153#88178—22no—
154#88178D414yescomplemented
155C2×#6101—28no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×#6101—21no—
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C22×#1055C2311yescharacteristic
165#88075—22no—
166#88075—41no—
167#88075—41no—
168#88072—22no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88056—22no—
178#88056—22no—
179#23853—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C13×#41—28no—
185C13×#41—28no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—44no—
189C13×#41—44no—
190C13×#41—44no—
191C13×#41—44no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—24no—
229C22×C4×C13—42no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C22×Dic13—24no—
248C22×Dic13—24no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13—42no—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260#6129—44no—
261#6129—44no—
262#6129—44no—
263#6129—44no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×Q16—28no—
277C13×SD16—28no—
278C13×SD16—28no—
279C13×D8—28no—
280C2×C8×C13—28no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C22⋊Dic13—24no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—81no—
293C22⋊Dic13—81no—
294#6107—44no—
295#6105—44no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298#6103—42no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305#6101—24no—
306#6101—24no—
307#6101—24no—
308#6101—22no—
309#6101—24no—
310#6101—42no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C22×#135D1311yescharacteristic, complemented
320C2×#547—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324#2407—131no—
325#2016—131no—
326#2013—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#1892—131no—
330#1879—131no—
331#1877—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12012yes—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—48no—
377D4×C13—48no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13#12014yes—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—48no—
390C2×C4×C13—48no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13#12012yes—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—48no—
416C2×Dic13—48no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13#13512yescomplemented
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432Dic26—22no—
433Dic26—22no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—22no—
438#1055—41no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41C2×D1311yescharacteristic
442C22×#41C2×D1311yescharacteristic
443C2×#135—24no—
444C2×#135—24no—
445C2×#135—24no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
450C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
451C22×D8C2×D1311yescharacteristic
452C23×C8C2×D1311yescharacteristic
453#547—264no—
454#547—264no—
455C2×C4⋊Q8—131no—
456C2×#123—261no—
457C2×#123—261no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C22×C4⋊C4—261no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#449—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—24no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C22×C13#57811yescharacteristic
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13C2×#12011yescharacteristic
530C4×C13#53411yescharacteristic
531C4×C13D4211yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533Dic13—22no—
534Dic13—42no—
535Dic13—41no—
536Dic13—42no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4C22×D1311yescharacteristic
567C22×D4C22×D1311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—232no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
593C22×C8—22no—
594C22×C8—22no—
595C22×C8—22no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—131no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602#123—268no—
603#123—268no—
604C22⋊Q8—134no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—521no—
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—268no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C42—131no—
638#103—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—521no—
642#103—521no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—44no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#240311yescharacteristic
656C2×C13#300211yescharacteristic
657C2×C13#301311yescharacteristic
658C2×C13#326711yescharacteristic
659C2×C13#326911yescharacteristic
660C2×C13#328311yescharacteristic
661C2×C13#328411yescharacteristic
662D13—81no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—131no—
666C24D4×D1311yescharacteristic
667#41—28no—
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—132no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
696C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
721C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
722C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
723C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—264no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4D4×D1311yescharacteristic
756C22×C4D4×D1312yes—
757C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—28no—
760Q16—524no—
761SD16—28no—
762SD16—28no—
763SD16—524no—
764D8—28no—
765C2×C8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
777C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
778C4⋊C4—132no—
779C4⋊C4—264no—
780C4⋊C4—264no—
781C4⋊C4—264no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—522no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C13#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23#8819112yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—262no—
841Q8—262no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—524no—
854D4—528no—
855D4—1044no—
856D4#8820714yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—528no—
883C2×C4—528no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4#8819112yes—
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4#8825111yescharacteristic
901C2×C4#8825111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22D13×#13511yescharacteristic
938C22#1171947311yescharacteristic
939C22#1171947511yescharacteristic
940C22#1171947611yescharacteristic
941C22C2×#8819111yescharacteristic
942C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
943C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—262no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—522no—
951C4—522no—
952C4—1041no—
953C4—1041no—
954C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
956C4#1171950911yescharacteristic
957C4C2×#8820711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—1041no—
962C2#1311814611yescharacteristic
963C2#1312405011yescharacteristic
964C2#1312414711yescharacteristic
965C2#1312636111yescharacteristic
966C2#1312639111yescharacteristic
967C2#1312655211yescharacteristic
968C2#1312656011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#135C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×#135D13
hypocenterC13#23853
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719529C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. #13118175C2semidirect
6. #13115934C2semidirect
7. #13115917C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115259C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115128C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C22×C13×#135C2semidirect
78. C2×C13×#41D4semidirect
110. C2×C13×SD16D4semidirect
113. C2×C13×D8D4semidirect
154. #88178D4semidirect
319. C22×#135D13semidirect
427. C2×Dic13#135semidirect
557. C2×#41C22⋊D13semidirect
589. C2×SD16C22⋊D13semidirect
592. C2×D8C22⋊D13semidirect
802. C13#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117189002
C2×#117188342
C2×#117188192
#131181752
#131159342
#131159172
#131158432
#131158362
#131152592
#131151862
#131151722
#131151282
#131147762
C22×C13×#1352
#2385313