Finite Group Databasebeta

← #15893972

Subgroups — #15893972

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22#11719529—24no—
23#11719529—24no—
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28C2×#88189—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88183—21no—
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C22×#6101—21no—
37C2×#88166—24no—
38C2×#88166—24no—
39C2×#88166—24no—
40C22×Dic52C2211yescharacteristic
41C22×C8×D13C2211yescharacteristic
42C13×#449—24no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#11718900—24no—
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48#11718884—21no—
49#11718882C2211yescharacteristic
50#11718881—21no—
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718834—24no—
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61#11718620—21no—
62#11718607—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65#11718142C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—41no—
94C2×#6129—41no—
95C2×#6129—41no—
96C2×#6129—41no—
97C2×#6129D414yescomplemented
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—41no—
104C2×C13×D8—22no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8D414yescomplemented
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×#121—22no—
110C13×#121—41no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88200—22no—
120#88200D414yescomplemented
121#88198—22no—
122#88198—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—41no—
126#88193—28no—
127#88189—28no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105D414yescomplemented
136#88183—28no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88178—22no—
145#88178—22no—
146#88178—22no—
147#88178—41no—
148C2×#6101—28no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158#88166—232no—
159C2×Dic52—22no—
160C2×Dic52—22no—
161C2×Dic52—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163C2×C8×D13—22no—
164C2×C8×D13—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—22no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88060—22no—
176#88056—22no—
177#88056—41no—
178#88050—41no—
179#23853—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C13×#41—44no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—81no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—24no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—42no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—42no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6129—28no—
251#6129—28no—
252#6129—44no—
253#6129—44no—
254#6129—44no—
255#6129—44no—
256#6129—44no—
257#6129—44no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×SD16—44no—
277C13×D8—28no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic13—24no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6107—44no—
294#6105—28no—
295#6105—28no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298#6103—81no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303#6101—24no—
304#6101—24no—
305#6101—24no—
306#6101—22no—
307#6101—24no—
308#6101—42no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317Dic52—28no—
318C8×D13—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#547—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
324#2407—131no—
325#2016—131no—
326#2013—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#1892—131no—
330#1879—131no—
331#1877—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13#12012yes—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—48no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—84no—
376D4×C13#12014yes—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—48no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—48no—
399C22⋊D13—48no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—48no—
411C2×Dic13—48no—
412C2×Dic13—48no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13#13512yescomplemented
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—22no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C22×#41C2×D1311yescharacteristic
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
451C22×D8C2×D1311yescharacteristic
452C23×C8—131no—
453#547—264no—
454#547—264no—
455C2×C4⋊Q8—131no—
456C2×#123—261no—
457C2×#123—261no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8—131no—
461C2×#121—261no—
462C2×#121C2×D1311yescharacteristic
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C22×C4⋊C4—261no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#449—24no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—24no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C22×C13#57811yescharacteristic
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13C2×#12011yescharacteristic
530C4×C13#53411yescharacteristic
531C4×C13D4211yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533Dic13—22no—
534Dic13—22no—
535Dic13—42no—
536Dic13—42no—
537Dic13—42no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—134no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41—521no—
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4C22×D1311yescharacteristic
567C22×D4C22×D1311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—262no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—134no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602#123—268no—
603#123—268no—
604C22⋊Q8—134no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—521no—
610#121—22no—
611#121—41no—
612#121—268no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—268no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C42—131no—
638#103—22no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—521no—
642#103—521no—
643#102—22no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—44no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#240311yescharacteristic
656C2×C13#300211yescharacteristic
657C2×C13#301311yescharacteristic
658C2×C13#326711yescharacteristic
659C2×C13#326911yescharacteristic
660C2×C13#328311yescharacteristic
661C2×C13#328411yescharacteristic
662D13—42no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—131no—
666C24D4×D1311yescharacteristic
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—268no—
672#41—268no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8D4×D1312yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4D4×D1312yes—
721C2×D4D4×D1312yes—
722C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
723C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—264no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—44no—
762SD16—268no—
763SD16—268no—
764D8—28no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—268no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—132no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—264no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—264no—
785C4⋊C4—264no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—522no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C13#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—132no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—262no—
839Q8—262no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—524no—
854D4—528no—
855D4—528no—
856D4#8819114yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—132no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—528no—
888C2×C4—528no—
889C2×C4—528no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4#8825111yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—521no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—262no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22D13×#12011yescharacteristic
938C22#1171929511yescharacteristic
939C22D13×#13511yescharacteristic
940C22#1171947611yescharacteristic
941C22#1171947811yescharacteristic
942C22#1171948011yescharacteristic
943C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—262no—
948C4—262no—
949C4—521no—
950C4—522no—
951C4—522no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4#1171929411yescharacteristic
955C4#1171929511yescharacteristic
956C4C2×#8819111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—522no—
962C2#1311814711yescharacteristic
963C2#1312405111yescharacteristic
964C2#1312414911yescharacteristic
965C2#1312635511yescharacteristic
966C2#1312638911yescharacteristic
967C2#1312655211yescharacteristic
968C2#1312656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#23853
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88166C2semidirect
2. C2×#11719529C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. #13118177C2semidirect
6. #13115937C2semidirect
7. #13115917C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
97. C2×#6129D4semidirect
106. C2×C13×D8D4semidirect
120. #88200D4semidirect
135. C2×#6105D4semidirect
323. C2×#449D13semidirect
423. C2×Dic13#135semidirect
592. C2×D8C22⋊D13semidirect
802. C13#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881662
C2×#117195292
C2×#117189002
C2×#117188342
#131181772
#131159372
#131159172
#131158462
#131158392
#131152562
#131151862
#131151682
#131151252
#131147732
C2×C13×#4492
#2385313