Finite Group Databasebeta

← #15893973

Subgroups — #15893973

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×#88204—24no—
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88192—21no—
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C23×#1055C2211yescharacteristic
35#11719256—24no—
36#11719256—24no—
37C2×C4⋊C4×D13—21no—
38C2×#88137—21no—
39C2×#88137—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×#88123C2211yescharacteristic
42C13×#394—21no—
43C13×#392—21no—
44C13×#391C2211yescharacteristic
45C13×#390C2211yescharacteristic
46C13×#386—21no—
47C13×#385—21no—
48C13×#380C2211yescharacteristic
49#11718900—24no—
50C2×#88075C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718708—24no—
56#11718698—24no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88050C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718116C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127D414yescomplemented
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—41no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—41no—
105C4×D4×C13—22no—
106C4×D4×C13—22no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88204—232no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107—41no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106D414yescomplemented
131#88192—28no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—41no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—22no—
140C2×#6104D414yescomplemented
141C2×#6103—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—22no—
146#88178—22no—
147#88178—22no—
148#88178D414yescomplemented
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C22×#1055—22no—
152C22×#1055—22no—
153C22×#1055—22no—
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D13—28no—
159#88137—28no—
160#88137—28no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163#88123—22no—
164#88123—22no—
165C13×#95—21no—
166C13×#95—21no—
167C13×#95—21no—
168#88075—22no—
169#88072—22no—
170C22⋊#1055—22no—
171C22⋊#1055—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88050—22no—
174#88050—22no—
175#88050—41no—
176#88050—41no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#23853—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C13×#41—28no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—81no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241#6127—28no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247#6127—44no—
248#6127—44no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—42no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C13×C22⋊C4—42no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C13×C22⋊C4—81no—
288C13×C22⋊C4—81no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C22⋊Dic13—24no—
292C22⋊Dic13—24no—
293#6107—28no—
294#6107—44no—
295#6106—28no—
296#6105—28no—
297#6105—44no—
298#6104—28no—
299#6103—24no—
300C4⋊Dic13—24no—
301C4⋊Dic13—24no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—24no—
305#6101—24no—
306C2×#1055—28no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319C22×#135—131no—
320C2×#547—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324#2407D1311yescharacteristic, complemented
325#2016—131no—
326#2013—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#1892—131no—
330#1879—131no—
331#1877—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12012yes—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—48no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—84no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—48no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13#12012yes—
403C2×C4×C13#13512yescomplemented
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—48no—
411C22⋊D13—48no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52#12014yes—
425C4×D13—48no—
426C4×D13—48no—
427C4×D13—48no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—22no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436#1055—22no—
437#1055—22no—
438#1055—41no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C22×#41C2×D1311yescharacteristic
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#547—264no—
454#547—264no—
455C2×C4⋊Q8—131no—
456C2×#123—261no—
457C2×#123—261no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
461C2×#121—261no—
462C2×#121C2×D1311yescharacteristic
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
465C22×C4⋊C4—261no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#449—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—21no—
481#392—21no—
482#391C2×D1311yescharacteristic
483#390C2×D1311yescharacteristic
484#386—21no—
485#385—21no—
486#380C2×D1311yescharacteristic
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C22×C13#57811yescharacteristic
519C2×D13—24no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—22no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532C4×C13—81no—
533C4×C13C2×#12011yescharacteristic
534C4×C13#53411yescharacteristic
535C4×C13D4211yescharacteristic
536C4×C13D4211yescharacteristic
537Dic13—42no—
538Dic13—42no—
539Dic13—42no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—134no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41—521no—
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
567C22×D4C22×D1311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—262no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—134no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8—262no—
599C22×C8—262no—
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602#123—268no—
603#123—268no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—134no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—262no—
610#121—22no—
611#121—41no—
612#121—268no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—268no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—521no—
642#103—521no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#240311yescharacteristic
656C2×C13#300211yescharacteristic
657C2×C13#301311yescharacteristic
658C2×C13#326711yescharacteristic
659C2×C13#326911yescharacteristic
660C2×C13#328311yescharacteristic
661C2×C13#328411yescharacteristic
662D13—44no—
663C24—21no—
664C24—261no—
665C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667#41—28no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—268no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8D4×D1312yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—132no—
713C2×D4—132no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4D4×D1312yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—264no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—264no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4D4×D1312yes—
753C22×C4D4×D1312yes—
754C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—132no—
766C2×C8—132no—
767C2×C8—268no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—132no—
785C4⋊C4—264no—
786C4⋊C4—264no—
787C4⋊C4—264no—
788C4⋊C4—264no—
789C4⋊C4—261no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C13#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8819112yes—
831C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—262no—
839Q8—262no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—44no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—84no—
851D4—134no—
852D4—262no—
853D4—262no—
854D4—262no—
855D4—528no—
856D4—528no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—528no—
889C2×C4—528no—
890C2×C4—528no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4#8819112yes—
898C2×C4#8820412yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C8—262no—
906C8—262no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—264no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—522no—
937C22C2×#8819111yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
940C22C2×#8820411yescharacteristic
941C22#1171952711yescharacteristic
942C22#1171954111yescharacteristic
943C22#1171954311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—522no—
952C4—522no—
953C4—522no—
954C4D13×#12011yescharacteristic
955C4#1171929411yescharacteristic
956C4#1171929511yescharacteristic
957C4#1171929511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—524no—
962C2#1311814711yescharacteristic
963C2#1312405211yescharacteristic
964C2#1312414811yescharacteristic
965C2#1312635711yescharacteristic
966C2#1312639211yescharacteristic
967C2#1312655411yescharacteristic
968C2#1312656611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2407C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2407D13
hypocenterC13#23853
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11719256C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718698C2semidirect
6. #13115935C2semidirect
7. #13115918C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115257C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115173C2semidirect
13. #13115129C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2407C2semidirect
94. C2×#6127D4semidirect
130. C2×#6106D4semidirect
140. C2×#6104D4semidirect
148. #88178D4semidirect
324. #2407D13semidirect
403. C2×C4×C13#135semidirect
802. C13#23853semidirect
898. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117192562
C2×#117189002
C2×#117187082
C2×#117186982
#131159352
#131159182
#131158442
#131158392
#131152572
#131151872
#131151732
#131151292
#131147742
C13×#24072
#2385313