Finite Group Databasebeta

← #15893974

Subgroups — #15893974

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×C4⋊Dic13—21no—
27C2×#88166—24no—
28C2×#88166—24no—
29C2×#88166—24no—
30C22×Dic52C2211yescharacteristic
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719260—24no—
34#11719260—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88140—21no—
39C2×#88140—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×#88123C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#390C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718819—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718621—21no—
58#11718619—21no—
59#11718611—21no—
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718444—24no—
62#11718444—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64C13×#336C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6129—41no—
92C2×#6129—41no—
93C2×#6129—41no—
94C2×#6129D414yescomplemented
95C22×D52D411yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8D414yescomplemented
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13—22no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115#88192—22no—
116#88192—41no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6105D414yescomplemented
126#88184—28no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—28no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88166—232no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—22no—
146C2×Dic52—22no—
147C2×Dic52—22no—
148C2×Dic52—22no—
149C2×Dic52—41no—
150C2×C8×D13—22no—
151C2×C8×D13—22no—
152C2×C8×D13—22no—
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88151—22no—
157#88151—41no—
158#88151D414yescomplemented
159#88140—28no—
160#88140—28no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163#88123—22no—
164#88123—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—22no—
167#88072—22no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88056—41no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#88050—41no—
179#23853—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231#6129—28no—
232#6129—28no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—41no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C2×D412yes—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×D8—28no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—24no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C13×C22⋊C4—81no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—42no—
293#6105—28no—
294#6105—28no—
295#6105—44no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298#6103—24no—
299#6103—22no—
300#6103—42no—
301#6103—81no—
302C4⋊Dic13—24no—
303C4⋊Dic13—24no—
304C4⋊Dic13—24no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—24no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—42no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—28no—
317Dic52—44no—
318C8×D13—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#547—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324#2407—131no—
325#2016—131no—
326#2013—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#1892—131no—
330#1879D1311yescharacteristic, complemented
331#1877—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13#12012yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13#12014yes—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—48no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13#13512yescomplemented
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—48no—
403C2×Dic13—48no—
404C2×Dic13—48no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13#12012yes—
415D52—44no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—22no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C22×#41—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8C2×D1311yescharacteristic
452C23×C8—131no—
453#547—264no—
454#547—264no—
455C2×C4⋊Q8—131no—
456C2×#123—261no—
457C2×#123—261no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
465C22×C4⋊C4—261no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#449—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102C2×D1311yescharacteristic
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390C2×D1311yescharacteristic
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340C2×D1311yescharacteristic
489#336—131no—
490#336C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—24no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C22×C13#57811yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13C2×#12011yescharacteristic
531C4×C13#53411yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534Dic13—22no—
535Dic13—42no—
536Dic13—42no—
537Dic13—42no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41—521no—
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4C22×D1311yescharacteristic
567C22×D4C22×D1311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4—261no—
574#135—2632no—
575C2×Q16—262no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8D5214yescomplemented
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602#123—268no—
603#123—268no—
604C22⋊Q8—134no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—521no—
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—268no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—521no—
642#103—521no—
643#102—22no—
644#102—22no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—44no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13#240311yescharacteristic
655C2×C13#300211yescharacteristic
656C2×C13#301311yescharacteristic
657C2×C13#326711yescharacteristic
658C2×C13#326911yescharacteristic
659C2×C13#328311yescharacteristic
660C2×C13#328411yescharacteristic
661D13—42no—
662D13—81no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—131no—
666C24—131no—
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679C2×Q8—132no—
680C2×Q8—132no—
681C2×Q8—132no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4C2×D5212yes—
721C2×D4C2×D5212yes—
722C2×D4D4×D1312yes—
723C2×D4D4×D1312yes—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—264no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—264no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—28no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—268no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8C2×D5212yes—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—264no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—264no—
785C4⋊C4—264no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4D4×D1312yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—522no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C13#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—132no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—262no—
835Q8—262no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—521no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—524no—
852D4—528no—
853D4—528no—
854D4—528no—
855D4—1044no—
856D4#8813614yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—528no—
883C2×C4—528no—
884C2×C4—528no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4#8816612yescomplemented
899C2×C4C22×D5211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825611yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—521no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—262no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22D4×D5211yescharacteristic
938C22D13×#12011yescharacteristic
939C22#1171931411yescharacteristic
940C22C2×#8816611yescharacteristic
941C22#1171947611yescharacteristic
942C22#1171947811yescharacteristic
943C22#1171948011yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—262no—
949C4—521no—
950C4—522no—
951C4—522no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4C2×#8813611yescharacteristic
955C4D4×D5211yescharacteristic
956C4#1171931411yescharacteristic
957C4#1171935811yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—82no—
960C2—522no—
961C2—1041no—
962C2#1311814811yescharacteristic
963C2#1312404911yescharacteristic
964C2#1312414911yescharacteristic
965C2#1312636311yescharacteristic
966C2#1312639711yescharacteristic
967C2#1312655711yescharacteristic
968C2#1312656911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#23853
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88166C2semidirect
2. C2×#11719260C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718444C2semidirect
5. C2×#11718819C2semidirect
6. #13118179C2semidirect
7. #13115938C2semidirect
8. #13115918C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115258C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
94. C2×#6129D4semidirect
103. C2×C13×D8D4semidirect
125. C2×#6105D4semidirect
158. #88151D4semidirect
330. #1879D13semidirect
383. C2×C4×C13#135semidirect
592. C2×D8D52semidirect
802. C13#23853semidirect
898. C2×C4#88166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881662
C2×#117192602
C2×#117184442
C2×#117188192
#131181792
#131159382
#131159182
#131158472
#131158402
#131152582
#131151702
#131151272
#131147732
C13×#18792
#2385313