Finite Group Databasebeta

← #15893975

Subgroups — #15893975

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×#88204—24no—
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C23×#1055C2211yescharacteristic
34#11719336—24no—
35#11719336—24no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13—21no—
40C2×#88138—21no—
41C2×#88137—21no—
42C13×#452—24no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#11718891C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48C2×#88075C2211yescharacteristic
49#11718884—21no—
50#11718883—21no—
51#11718882C2211yescharacteristic
52#11718874—21no—
53#11718873C2211yescharacteristic
54#11718871—21no—
55#11718848—24no—
56#11718833—24no—
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88060C2211yescharacteristic
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—41no—
87C2×#6131—41no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127D414yescomplemented
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16—41no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—41no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×C22⋊Q8—22no—
110C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88204—232no—
120#88200—22no—
121#88200—41no—
122#88198—22no—
123#88198—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106D414yescomplemented
130#88192—22no—
131#88192—41no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104D414yescomplemented
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C22×#1055—22no—
153C22×#1055—22no—
154C22×#1055—22no—
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157#88151—22no—
158#88151—22no—
159#88148—28no—
160#88147—22no—
161#88147—22no—
162C4⋊C4×D13—28no—
163#88138—28no—
164#88137—28no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—22no—
169#88075—22no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88061—22no—
174#88061—22no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88056—41no—
178#88056—41no—
179#23853—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C13×#41—28no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6131—44no—
239#6131—44no—
240#6131—44no—
241#6131—44no—
242#6127—28no—
243#6127—44no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×Q16—44no—
277C13×SD16—44no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—24no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—24no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—81no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6107—28no—
294#6106—28no—
295#6105—28no—
296#6104—28no—
297#6103—24no—
298#6103—24no—
299#6103—22no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—24no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306#6101—24no—
307#6101—24no—
308#6101—22no—
309#6101—42no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C2×#1055—28no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319C22×#135—131no—
320C2×#547—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
323C2×#449—131no—
324#2407—131no—
325#2016—131no—
326#2013—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#1892—131no—
330#1879—131no—
331#1877—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13#12012yes—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—48no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—48no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13#12012yes—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—48no—
401C22⋊D13—84no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13#13512yescomplemented
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—48no—
424D52#12014yes—
425C4×D13—48no—
426C4×D13—48no—
427C4×D13—48no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432Dic26—22no—
433Dic26—22no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—41no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—22no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C22×#41C2×D1311yescharacteristic
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#547—264no—
454#547—264no—
455C2×C4⋊Q8—131no—
456C2×#123—261no—
457C2×#123—261no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C22×C4⋊C4—261no—
466#452—24no—
467#452—264no—
468#449—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C22×C13#57811yescharacteristic
512C2×D13—24no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13C2×#12011yescharacteristic
531C4×C13#53411yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534Dic13—22no—
535Dic13—42no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—134no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41—521no—
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4C22×D1311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—262no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—134no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×D8—134no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602#123—268no—
603#123—268no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—521no—
609C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—268no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C42—131no—
638#103—22no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—521no—
642#103—521no—
643#102—22no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13#240311yescharacteristic
655C2×C13#300211yescharacteristic
656C2×C13#301311yescharacteristic
657C2×C13#326711yescharacteristic
658C2×C13#326911yescharacteristic
659C2×C13#328311yescharacteristic
660C2×C13#328411yescharacteristic
661D13—44no—
662D13—81no—
663C24—21no—
664C24—131no—
665C24—261no—
666C24D4×D1311yescharacteristic
667#41—28no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—268no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—132no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8D4×D1312yes—
696C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—132no—
706C2×D4—132no—
707C2×D4—132no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—1041no—
723C2×D4D4×D1312yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—264no—
738C22×C4—264no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4D4×D1311yescharacteristic
756C22×C4D4×D1312yes—
757C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—44no—
760Q16—268no—
761SD16—44no—
762SD16—268no—
763SD16—268no—
764D8—268no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—132no—
772C2×C8—132no—
773C2×C8—268no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—264no—
781C4⋊C4—264no—
782C4⋊C4—264no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C13#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8819112yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—262no—
841Q8—262no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—48no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—134no—
850D4—262no—
851D4—262no—
852D4—262no—
853D4—528no—
854D4—524no—
855D4—528no—
856D4—1044no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—132no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—528no—
884C2×C4—528no—
885C2×C4—528no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4#8819112yes—
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4#8825111yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—262no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—264no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22#1171929511yescharacteristic
938C22#1171929511yescharacteristic
939C22D13×#13511yescharacteristic
940C22#1171947311yescharacteristic
941C22#1171948311yescharacteristic
942C22#1171948411yescharacteristic
943C22C2×#8819111yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—262no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—522no—
952C4—1041no—
953C4—1041no—
954C4D13×#12011yescharacteristic
955C4#1171929411yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—524no—
961C2—1041no—
962C2#1311814711yescharacteristic
963C2#1312405011yescharacteristic
964C2#1312415011yescharacteristic
965C2#1312636511yescharacteristic
966C2#1312638411yescharacteristic
967C2#1312655111yescharacteristic
968C2#1312655911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#23853
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11719336C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718833C2semidirect
5. #13118175C2semidirect
6. #13115934C2semidirect
7. #13115917C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115260C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13115126C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
93. C2×#6127D4semidirect
110. C13×C22⋊Q8D4semidirect
129. C2×#6106D4semidirect
137. C2×#6104D4semidirect
322. C2×#452D13semidirect
419. C2×Dic13#135semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
802. C13#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117193362
C2×#117188482
C2×#117188332
#131181752
#131159342
#131159172
#131158452
#131158402
#131152602
#131151812
#131151672
#131151262
#131147772
C2×C13×#4522
#2385313