Finite Group Databasebeta

← #15893976

Subgroups — #15893976

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C13×#547—24no—
20C13×#547—24no—
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#123—21no—
23C2×C13×#123—21no—
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×C13×#121—21no—
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×C13×C4⋊C4—21no—
30C2×#88204—24no—
31C2×#88204—24no—
32C2×#88204—24no—
33C22×#6107C2211yescharacteristic
34C22×#6107C2211yescharacteristic
35C22×#6106C2211yescharacteristic
36C22×#6106C2211yescharacteristic
37C22×#6105C2211yescharacteristic
38C22×#6104C2211yescharacteristic
39C2×#88184C2211yescharacteristic
40C2×#88178C2211yescharacteristic
41C23×#1055C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43#11718899—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48#11718884—21no—
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51#11718873C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718708—24no—
56#11718650—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—21no—
60#11718617—21no—
61#11718600C2211yescharacteristic
62#11718590C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718116C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—22no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41D414yescomplemented
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—41no—
97C2×#6127—41no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×#123—28no—
104C13×#123—28no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
109C13×#121—28no—
110C4×D4×C13—22no—
111C4×D4×C13—22no—
112C4×D4×C13—22no—
113C4×D4×C13—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—28no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4—21no—
119C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13—21no—
128C2×C22⋊Dic13—21no—
129#88204—232no—
130C2×#6107—22no—
131C2×#6107—22no—
132C2×#6107—22no—
133C2×#6107—22no—
134C2×#6107—22no—
135C2×#6107—41no—
136C2×#6106—22no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6106—22no—
139C2×#6106—22no—
140C2×#6106—22no—
141C2×#6106—41no—
142C2×#6105—22no—
143C2×#6105—22no—
144C2×#6105D414yescomplemented
145C2×#6104—22no—
146C2×#6104—22no—
147C2×#6104D414yescomplemented
148#88184—22no—
149#88184—41no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155#88178—22no—
156#88178—41no—
157C2×#6101—21no—
158C22×#1055—22no—
159C22×#1055—22no—
160C22×#1055—22no—
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162C22×#1055C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C22×#1055C2311yescharacteristic
165#88075—22no—
166#88075—22no—
167#88075—41no—
168#88075—41no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175C22⋊#1055—22no—
176C22⋊#1055—22no—
177#88050—22no—
178#88049—22no—
179#23853—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C13×#41—28no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—44no—
189C13×#41—44no—
190C13×#41—44no—
191C13×#41—44no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C2×D4×C13C2×D412yes—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—24no—
224C22×C4×C13—24no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—24no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—42no—
236C22×C4×C13—42no—
237C22×C4×C13—42no—
238C22×C4×C13—42no—
239C22×C4×C13—42no—
240C22×C4×C13—42no—
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2×D412yes—
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257#6127—28no—
258#6127—44no—
259#6127—44no—
260#6127—44no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×C4⋊C4—24no—
277C13×C4⋊C4—24no—
278C13×C4⋊C4—24no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—24no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—24no—
285C13×C22⋊C4—24no—
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—81no—
292#6107—28no—
293#6107—44no—
294#6106—28no—
295#6106—44no—
296#6105—28no—
297#6104—28no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305#6101—42no—
306C2×#1055—28no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319C22×#135—131no—
320C2×#547D1311yescharacteristic, complemented
321C2×#452—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324#2407—131no—
325#2016—131no—
326#2013—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#1892—131no—
330#1879—131no—
331#1877—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12012yes—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—22no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—48no—
376D4×C13—48no—
377D4×C13#12014yes—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—48no—
396C2×C4×C13—48no—
397C2×C4×C13—48no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13#12012yes—
409C2×C4×C13#13512yescomplemented
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—84no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431C4×D13—48no—
432Dic26—22no—
433Dic26—22no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436#1055—22no—
437#1055—22no—
438#1055—41no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41C2×D1311yescharacteristic
442C22×#41C2×D1311yescharacteristic
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#547—24no—
454#547—24no—
455C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
456C2×#123—21no—
457C2×#123—21no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
460C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
461C2×#121—21no—
462C2×#121—131no—
463C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
464C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
465C22×C4⋊C4—21no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#449—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—24no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C22×C13#57811yescharacteristic
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—22no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13C2×#12011yescharacteristic
534C4×C13#53411yescharacteristic
535C4×C13D4211yescharacteristic
536C4×C13D4211yescharacteristic
537Dic13—42no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
567C22×D4C22×D1311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—262no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—134no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8—262no—
599C22×C8—262no—
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602#123—28no—
603#123—28no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—521no—
609C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
610#121—28no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C2×C4⋊C4—28no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—521no—
642#103—521no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—44no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13#240311yescharacteristic
656C2×C13#300211yescharacteristic
657C2×C13#301311yescharacteristic
658C2×C13#326711yescharacteristic
659C2×C13#326911yescharacteristic
660C2×C13#328311yescharacteristic
661C2×C13#328411yescharacteristic
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—261no—
665C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667#41—28no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—268no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—132no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
696C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—132no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4D4×D1312yes—
722C2×D4D4×D1312yes—
723C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
757C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—132no—
766C2×C8—132no—
767C2×C8—268no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C13#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—262no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8820712yes—
831C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—262no—
841Q8—262no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—48no—
850D4—262no—
851D4—262no—
852D4—528no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—1044no—
856D4#8819114yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—528no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4#8820412yescomplemented
898C2×C4#8820712yes—
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4#8825111yescharacteristic
902C2×C4#8825111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
905C8—262no—
906C8—262no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
939C22C2×#8820411yescharacteristic
940C22#1171952711yescharacteristic
941C22#1171954211yescharacteristic
942C22#1171954311yescharacteristic
943C22C2×#8820711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—522no—
952C4—1041no—
953C4—1041no—
954C4C2×#8819111yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
957C4#1171950911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—81no—
961C2—1042no—
962C2#1311814611yescharacteristic
963C2#1312405411yescharacteristic
964C2#1312415111yescharacteristic
965C2#1312636211yescharacteristic
966C2#1312638711yescharacteristic
967C2#1312655411yescharacteristic
968C2#1312656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#547C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#547D13
hypocenterC13#23853
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. #13118181C2semidirect
6. #13115936C2semidirect
7. #13115919C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115260C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115129C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#547C2semidirect
78. C2×C13×#41D4semidirect
108. C13×C22⋊Q8D4semidirect
144. C2×#6105D4semidirect
147. C2×#6104D4semidirect
320. C2×#547D13semidirect
409. C2×C4×C13#135semidirect
557. C2×#41C22⋊D13semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
802. C13#23853semidirect
897. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117189002
C2×#117187082
C2×#117188992
#131181812
#131159362
#131159192
#131158442
#131158372
#131152602
#131151842
#131151702
#131151292
#131147762
C2×C13×#5472
#2385313