Finite Group Databasebeta

← #15893979

Subgroups — #15893979

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88173—24no—
29C2×#88173—24no—
30C2×#88173—24no—
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719431—24no—
34#11719431—24no—
35C2×#88149—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×#88148—21no—
39C2×C4⋊C4×D13—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48#11718848—24no—
49#11718848—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718472—24no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#336C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131—41no—
87C2×#6131D414yescomplemented
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16—22no—
104C2×C13×Q16—22no—
105C2×C13×Q16—22no—
106C2×C13×Q16—41no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×C4⋊Q8—22no—
110C13×C4⋊Q8—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88200—22no—
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118#88200—22no—
119#88200—41no—
120#88200D414yescomplemented
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—41no—
129C2×#6106D414yescomplemented
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88173—232no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—22no—
151C2×D104D414yescomplemented
152C2×C8×D13—22no—
153C2×C8×D13—22no—
154C2×C8×D13—22no—
155#88149—28no—
156#88149—22no—
157#88149—41no—
158#88148—28no—
159#88148—28no—
160C4⋊C4×D13—28no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#103—41no—
167C13×#95—21no—
168C13×#95—21no—
169#88075—22no—
170#88075—22no—
171#88075—41no—
172#88071—21no—
173#88061—22no—
174#88061—22no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88049—22no—
179#23853—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—28no—
214#6131—28no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217#6131—44no—
218#6131—44no—
219#6131—44no—
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—41no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13C2×D412yes—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C13×Q16—28no—
277C13×Q16—44no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4—24no—
285C13×C4⋊C4—24no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290#6106—28no—
291#6106—28no—
292#6106—44no—
293#6103—24no—
294#6103—24no—
295#6103—22no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—81no—
302#6103—81no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—22no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—24no—
309#6101—24no—
310#6101—42no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317D104—28no—
318C8×D13—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#547—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324#2407—131no—
325#2016D1311yescharacteristic, complemented
326#2013—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#1892—131no—
330#1879—131no—
331#1877—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C22×D13—22no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13#12012yes—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13#13512yescomplemented
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13#12012yes—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—44no—
417D52—48no—
418D52—48no—
419D52—48no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—84no—
423D52#12014yes—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—48no—
429C4×D13—48no—
430C4×D13—48no—
431C4×D13—48no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C22×#41—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
447C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#547—264no—
454#547—264no—
455C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
456C2×#123—261no—
457C2×#123—261no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C22×C4⋊C4—261no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#449—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103C2×D1311yescharacteristic
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391C2×D1311yescharacteristic
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13C2×#13511yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C22×C13#57811yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—24no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532C4×C13C2×#12011yescharacteristic
533C4×C13#53411yescharacteristic
534C4×C13D4211yescharacteristic
535C4×C13D4211yescharacteristic
536Dic13—22no—
537Dic13—41no—
538Dic13—42no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41—521no—
558C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4—261no—
574#135—2632no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—41no—
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—134no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602#123—268no—
603#123—268no—
604C22⋊Q8—134no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—521no—
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—268no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—22no—
639#103—41no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103—521no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—261no—
652C2×C13#240311yescharacteristic
653C2×C13#300211yescharacteristic
654C2×C13#301311yescharacteristic
655C2×C13#326711yescharacteristic
656C2×C13#326911yescharacteristic
657C2×C13#328311yescharacteristic
658C2×C13#328411yescharacteristic
659D13—42no—
660D13—44no—
661D13—81no—
662D13—82no—
663C24—131no—
664C24—131no—
665C24—261no—
666C24—261no—
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8D4×D1312yes—
695C2×Q8D4×D1312yes—
696C2×Q8D4×D1312yes—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—1041no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—264no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—28no—
760Q16—44no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—268no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8D4×D1312yes—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—132no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4—264no—
785C4⋊C4—264no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—522no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C13#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—132no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—262no—
809C23—261no—
810C23—262no—
811C23—261no—
812C23—262no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—262no—
820C23—261no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—134no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—262no—
850D4—524no—
851D4—528no—
852D4—528no—
853D4—528no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1044no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—132no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—528no—
886C2×C4—528no—
887C2×C4—528no—
888C2×C4—528no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4#8817312yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—521no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—264no—
912C22—262no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—521no—
922C22—522no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—521no—
927C22—522no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—522no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22D13×#12011yescharacteristic
938C22#1171931411yescharacteristic
939C22#1171942211yescharacteristic
940C22C2×#8817311yescharacteristic
941C22#1171947111yescharacteristic
942C22#1171948211yescharacteristic
943C22#1171948311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—262no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4D13×#12011yescharacteristic
955C4#1171929511yescharacteristic
956C4#1171931011yescharacteristic
957C4#1171931411yescharacteristic
958C2—522no—
959C2—524no—
960C2—1041no—
961C2—1042no—
962C2#1311814511yescharacteristic
963C2#1312405911yescharacteristic
964C2#1312415211yescharacteristic
965C2#1312636011yescharacteristic
966C2#1312638611yescharacteristic
967C2#1312655611yescharacteristic
968C2#1312656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2016C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2016D13
hypocenterC13#23853
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88173C2semidirect
2. C2×#11719431C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718848C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. #13118184C2semidirect
7. #13115919C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115173C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2016C2semidirect
87. C2×#6131D4semidirect
120. #88200D4semidirect
129. C2×#6106D4semidirect
151. C2×D104D4semidirect
325. #2016D13semidirect
392. C2×C4×C13#135semidirect
802. C13#23853semidirect
898. C2×C4#88173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881732
C2×#117194312
C2×#117188482
C2×#117184722
#131181842
#131159192
#131158432
#131158382
#131152562
#131151832
#131151732
#131151272
#131147752
C13×#20162
#2385313