Finite Group Databasebeta

← #15893981

Subgroups — #15893981

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88192—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic
28C2×#88158—24no—
29C2×#88158—24no—
30C2×#88158—24no—
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35#11719256—24no—
36#11719256—24no—
37C2×C4⋊C4×D13—21no—
38C2×#88137—21no—
39C2×#88137—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×#88123C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55#11718650—21no—
56#11718620—21no—
57#11718617—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718395—24no—
61#11718394—24no—
62#11718394—24no—
63C13×#336C2211yescharacteristic
64C13×#336C2211yescharacteristic
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718143C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127D414yescomplemented
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13—22no—
102C22×C8×C13—22no—
103C22×C8×C13—22no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C4×D4×C13—22no—
109C4×D4×C13—22no—
110C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88192—28no—
119#88184—22no—
120#88184—41no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134#88178—41no—
135#88178D414yescomplemented
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×Dic52—22no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—41no—
145#88158—232no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—22no—
148C2×D104D414yescomplemented
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—22no—
156C2×#6095—41no—
157C2×#6095D414yescomplemented
158C4⋊C4×D13—28no—
159#88137—28no—
160#88137—28no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163#88123—22no—
164#88123—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88061—22no—
172#88061—22no—
173#88061—22no—
174#88056—22no—
175#88056—22no—
176#88056—22no—
177#88056—41no—
178#88056—41no—
179#23853—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—41no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222#6127—28no—
223#6127—28no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C2×D412yes—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C2×C8×C13—28no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C13×C4⋊C4—22no—
290C13×C22⋊C4—22no—
291C13×C22⋊C4—22no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—24no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—81no—
298#6103—24no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—81no—
302C4⋊Dic13—24no—
303C4⋊Dic13—24no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D412yes—
310#6101—24no—
311#6101—24no—
312#6101—42no—
313Dic52—28no—
314Dic52—44no—
315D104—28no—
316#6095—28no—
317#6095—28no—
318#6095—44no—
319C22×#135—131no—
320C2×#547—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324#2407—131no—
325#2016—131no—
326#2013—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#1892—131no—
330#1879—131no—
331#1877—131no—
332#1869D1311yescharacteristic, complemented
333#1788—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13#12012yes—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363D4×C13—44no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13#12012yes—
383C2×C4×C13#13512yescomplemented
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52#12014yes—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—48no—
422C4×D13—48no—
423C4×D13—48no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—22no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—22no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C22×#41—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8—131no—
452C23×C8C2×D1311yescharacteristic
453#547—264no—
454#547—264no—
455C2×C4⋊Q8—131no—
456C2×#123—261no—
457C2×#123—261no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
465C22×C4⋊C4—261no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#449—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336C2×D1311yescharacteristic
490#336C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C22×C13#57811yescharacteristic
512C2×D13—24no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—22no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13C2×#12011yescharacteristic
531C4×C13#53411yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534Dic13—42no—
535Dic13—42no—
536Dic13—42no—
537Dic13—42no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41—521no—
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4D5211yescharacteristic
568C23×C4—261no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—262no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—134no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—22no—
595C22×C8—22no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602#123—268no—
603#123—268no—
604C22⋊Q8—134no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—521no—
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—268no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
636C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—521no—
642#103—521no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—22no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13#240311yescharacteristic
655C2×C13#300211yescharacteristic
656C2×C13#301311yescharacteristic
657C2×C13#326711yescharacteristic
658C2×C13#326911yescharacteristic
659C2×C13#328311yescharacteristic
660C2×C13#328411yescharacteristic
661D13—44no—
662D13—82no—
663C24—261no—
664C24—261no—
665C24C2×D5211yescharacteristic
666C24C2×D5211yescharacteristic
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679C2×Q8—132no—
680C2×Q8—132no—
681C2×Q8—132no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—132no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—1041no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4C2×D5211yescharacteristic
753C22×C4C2×D5211yescharacteristic
754C22×C4C2×D5211yescharacteristic
755C22×C4C2×D5211yescharacteristic
756C22×C4D4×D1312yes—
757C22×C4D4×D1312yes—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8D4×D1312yes—
777C2×C8D4×D1312yes—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—132no—
780C4⋊C4—264no—
781C4⋊C4—264no—
782C4⋊C4—264no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—522no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C13#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8813612yes—
831C23C22×D5211yescharacteristic
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—262no—
835Q8—262no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—521no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844D4—44no—
845D4—134no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—528no—
852D4—528no—
853D4—528no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1044no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—528no—
880C2×C4—528no—
881C2×C4—528no—
882C2×C4—528no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4#8813612yes—
898C2×C4#8815812yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825611yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—264no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22C2×#8813611yescharacteristic
938C22D4×D5211yescharacteristic
939C22D4×D5211yescharacteristic
940C22C2×#8815811yescharacteristic
941C22#1171945311yescharacteristic
942C22#1171945611yescharacteristic
943C22#1171945811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—522no—
949C4—522no—
950C4—522no—
951C4—522no—
952C4—1041no—
953C4—1041no—
954C4D13×#12011yescharacteristic
955C4#1171931411yescharacteristic
956C4#1171931411yescharacteristic
957C4#1171935811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—524no—
961C2—1042no—
962C2#1311814811yescharacteristic
963C2#1312405811yescharacteristic
964C2#1312415411yescharacteristic
965C2#1312636611yescharacteristic
966C2#1312639611yescharacteristic
967C2#1312655811yescharacteristic
968C2#1312656811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#23853
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88158C2semidirect
2. C2×#11719256C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. #13118181C2semidirect
7. #13115938C2semidirect
8. #13115921C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
91. C2×#6127D4semidirect
135. #88178D4semidirect
148. C2×D104D4semidirect
157. C2×#6095D4semidirect
332. #1869D13semidirect
383. C2×C4×C13#135semidirect
802. C13#23853semidirect
898. C2×C4#88158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C2×#117192562
C2×#117183942
C2×#117183952
#131181812
#131159382
#131159212
#131158462
#131158412
#131152592
#131151832
#131151692
#131147772
C13×#18692
#2385313