Finite Group Databasebeta

← #15893983

Subgroups — #15893983

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C2×#88158—24no—
27C2×#88158—24no—
28C2×#88158—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32#11719336—24no—
33#11719336—24no—
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13—21no—
40C2×#88138—21no—
41C2×#88137—21no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C13×#380C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48#11718708—24no—
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57#11718622—21no—
58#11718621—21no—
59#11718472—24no—
60#11718471—24no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64C13×#340C2211yescharacteristic
65#11718142C2211yescharacteristic
66#11718142C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127D414yescomplemented
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13—22no—
102C22×C8×C13—22no—
103C22×C8×C13—22no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88198—22no—
116#88198—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×Dic52—22no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—22no—
143#88158—232no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104D414yescomplemented
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095D414yescomplemented
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88151—41no—
157#88149—22no—
158#88149—41no—
159#88148—28no—
160#88147—22no—
161#88147—22no—
162C4⋊C4×D13—28no—
163#88138—28no—
164#88137—28no—
165C13×#103—22no—
166C13×#103—22no—
167C13×#95—21no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88050—22no—
174#88050—41no—
175#88050—41no—
176#88049—22no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#23853—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6131—44no—
217#6131—44no—
218#6131—44no—
219#6131—44no—
220#6127—28no—
221#6127—28no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C2×C8×C13—28no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D412yes—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—24no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4C2×D412yes—
290C13×C22⋊C4—24no—
291C13×C22⋊C4—81no—
292C22⋊Dic13—22no—
293#6107—44no—
294#6106—44no—
295#6103—24no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—81no—
302C4⋊Dic13—24no—
303C4⋊Dic13—42no—
304#6101—24no—
305#6101—24no—
306#6101—22no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315Dic52—28no—
316D104—28no—
317#6095—28no—
318#6095—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#547—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324#2407—131no—
325#2016—131no—
326#2013—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#1892D1311yescharacteristic, complemented
330#1879—131no—
331#1877—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13#12012yes—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13#12012yes—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—48no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13#13512yescomplemented
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—48no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—84no—
419D52#12014yes—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—48no—
422C4×D13—48no—
423C4×D13—48no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—22no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—22no—
438#1055—41no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C22×#41—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8—131no—
452C23×C8C2×D1311yescharacteristic
453#547—264no—
454#547—264no—
455C2×C4⋊Q8—131no—
456C2×#123—261no—
457C2×#123—261no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C22×C4⋊C4—261no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#449—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103C2×D1311yescharacteristic
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380C2×D1311yescharacteristic
487#340C2×D1311yescharacteristic
488#340C2×D1311yescharacteristic
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13C2×#13511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57811yescharacteristic
505C2×D13—24no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13C2×#12011yescharacteristic
532C4×C13#53411yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534C4×C13D4211yescharacteristic
535Dic13—22no—
536Dic13—42no—
537Dic13—42no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—521no—
553C2×#41—521no—
554C2×#41—521no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41—521no—
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—262no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—134no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—22no—
595C22×C8—22no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—131no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602#123—268no—
603#123—268no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—521no—
609C22⋊Q8D5214yescomplemented
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—268no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C42—131no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—262no—
641#103—521no—
642#103—521no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—21no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13#240311yescharacteristic
654C2×C13#300211yescharacteristic
655C2×C13#301311yescharacteristic
656C2×C13#326711yescharacteristic
657C2×C13#326911yescharacteristic
658C2×C13#328311yescharacteristic
659C2×C13#328411yescharacteristic
660D13—44no—
661D13—81no—
662D13—82no—
663C24—131no—
664C24—261no—
665C24—261no—
666C24D4×D1311yescharacteristic
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8C2×D5212yes—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—1041no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—264no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4C2×D5212yes—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1312yes—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8D4×D1312yes—
777C2×C8D4×D1312yes—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—264no—
785C4⋊C4—264no—
786C4⋊C4—264no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4C2×D5212yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—522no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C13#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—262no—
819C23—261no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8813612yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—262no—
839Q8—262no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844D4—134no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—262no—
850D4—528no—
851D4—524no—
852D4—528no—
853D4—528no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1044no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—132no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—528no—
887C2×C4—528no—
888C2×C4—528no—
889C2×C4—528no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4#8813612yes—
899C2×C4C22×D5211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825611yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—264no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—521no—
927C22—522no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—522no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22C2×#8813611yescharacteristic
938C22#1171931411yescharacteristic
939C22#1171931411yescharacteristic
940C22#1171946711yescharacteristic
941C22#1171947111yescharacteristic
942C22D13×#13511yescharacteristic
943C22#1171947311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—262no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—522no—
954C4D4×D5211yescharacteristic
955C4D4×D5211yescharacteristic
956C4D13×#12011yescharacteristic
957C4#1171935811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—524no—
960C2—1041no—
961C2—1042no—
962C2#1311814811yescharacteristic
963C2#1312405611yescharacteristic
964C2#1312415611yescharacteristic
965C2#1312635811yescharacteristic
966C2#1312638811yescharacteristic
967C2#1312655511yescharacteristic
968C2#1312656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1892C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1892D13
hypocenterC13#23853
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88158C2semidirect
2. C2×#11719336C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. #13118182C2semidirect
7. #13115937C2semidirect
8. #13115920C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115128C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1892C2semidirect
89. C2×#6127D4semidirect
107. C13×C22⋊Q8D4semidirect
146. C2×D104D4semidirect
152. C2×#6095D4semidirect
329. #1892D13semidirect
409. C2×Dic13#135semidirect
609. C22⋊Q8D52semidirect
802. C13#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C2×#117193362
C2×#117184712
C2×#117187082
C2×#117184722
#131181822
#131159372
#131159202
#131158472
#131158422
#131151852
#131151712
#131151282
#131147742
C13×#18922
#2385313