Finite Group Databasebeta

← #15893984

Subgroups — #15893984

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13—21no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C2×#88166—24no—
31C2×#88166—24no—
32C2×#88166—24no—
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36#11719303—24no—
37#11719303—24no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88141C2211yescharacteristic
40C2×#88139—21no—
41C2×#88132—21no—
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46#11718882C2211yescharacteristic
47#11718881—21no—
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53#11718701—24no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59#11718620—21no—
60#11718607—21no—
61#11718444—24no—
62#11718400—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65#11718142C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129D414yescomplemented
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—22no—
93C22×Dic26—22no—
94C22×Dic26—22no—
95C22×Dic26—22no—
96C22×Dic26—41no—
97C22×Dic26—41no—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#121—22no—
107C13×#121—22no—
108C13×#121—22no—
109C13×#121—41no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
120#88193—28no—
121#88190—22no—
122#88190—22no—
123D4×Dic13—28no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—41no—
132C2×#6105D414yescomplemented
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178—41no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149#88166—232no—
150C2×Dic52—22no—
151C2×Dic52—22no—
152C2×Dic52—22no—
153C2×Dic52—22no—
154C2×Dic52—41no—
155C2×Dic52D414yescomplemented
156C2×C8×D13—22no—
157C2×C8×D13—22no—
158C2×C8×D13—22no—
159#88151—22no—
160#88151D414yescomplemented
161#88141—22no—
162#88141—22no—
163#88139—28no—
164#88132—28no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—41no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88072—41no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#88050—22no—
179#23854—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—42no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6129—28no—
238#6129—28no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—24no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—44no—
266C2×Dic26—44no—
267C2×Dic26—44no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26—44no—
271C2×Dic26C2×D412yes—
272C2×Dic26C2×D412yes—
273C2×Dic26C2×D412yes—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×D8—28no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—24no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic13—24no—
290C22⋊Dic13—24no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—81no—
295#6105—28no—
296#6105—28no—
297#6105—44no—
298#6103—22no—
299#6103—24no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—24no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304#6101—24no—
305#6101—22no—
306#6101—42no—
307C4×Dic13—24no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—28no—
317Dic52—44no—
318C8×D13—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#548—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#451—131no—
323C2×#448—131no—
324#2407—131no—
325#2015—131no—
326#2012—131no—
327#2000—131no—
328#1999D1311yescharacteristic, complemented
329#1892—131no—
330#1880—131no—
331#1878—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#13512yescomplemented
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13#12012yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—48no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—84no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—48no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—48no—
409C2×Dic13—48no—
410C2×Dic13—48no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13#12012yes—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—22no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—48no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26#12014yes—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C23×Q8—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8C2×D1311yescharacteristic
452C23×C8—131no—
453#548—264no—
454#548—264no—
455C2×#124—131no—
456C2×#124—261no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—261no—
460C2×#121—261no—
461C2×#121C2×D1311yescharacteristic
462C2×#121C2×D1311yescharacteristic
463C2×C4×Q8—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#452—264no—
467#451—264no—
468#448—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102C2×D1311yescharacteristic
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340C2×D1311yescharacteristic
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C22×C13#57811yescharacteristic
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13C2×#12011yescharacteristic
530C4×C13#53411yescharacteristic
531C4×C13D4211yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533Dic13—24no—
534Dic13—22no—
535Dic13—42no—
536Dic13—42no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—521no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C22×Q8—131no—
553C22×Q8—131no—
554C22×Q8—131no—
555C22×Q8—262no—
556C22×Q8—262no—
557C22×Q8—262no—
558C22×Q8—262no—
559C22×Q8—261no—
560C22×Q8—521no—
561C22×Q8—521no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4C22×D1311yescharacteristic
568C22×D4C22×D1311yescharacteristic
569C23×C4—131no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—134no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#124—268no—
601#124—262no—
602#124—262no—
603C22⋊Q8—134no—
604C22⋊Q8—268no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—521no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—41no—
612#121—268no—
613C4×Q8—262no—
614C4×Q8—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—268no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638#103—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103—262no—
643#102—22no—
644#102—41no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#240311yescharacteristic
656C2×C13#300211yescharacteristic
657C2×C13#301311yescharacteristic
658C2×C13#326911yescharacteristic
659C2×C13#327111yescharacteristic
660C2×C13#328211yescharacteristic
661C2×C13#328511yescharacteristic
662D13—42no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—131no—
666C24D4×D1311yescharacteristic
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675C2×Q8—132no—
676C2×Q8—132no—
677C2×Q8—132no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—132no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8—524no—
698C2×Q8—524no—
699C2×Q8—524no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4D4×D1312yes—
726C2×D4D4×D1312yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—264no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—28no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—268no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8D4×D1312yes—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—264no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—522no—
787C4⋊C4D4×D1312yes—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—264no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C13#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—132no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23#8816612yescomplemented
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—134no—
833Q8—262no—
834Q8—262no—
835Q8—262no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—262no—
839Q8—262no—
840Q8—528no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—528no—
856D4—524no—
857D4—528no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—528no—
890C2×C4—528no—
891C2×C4—528no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—521no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—262no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22D13×#12011yescharacteristic
938C22#1171929511yescharacteristic
939C22#1171931411yescharacteristic
940C22C2×#8816611yescharacteristic
941C22#1171947611yescharacteristic
942C22#1171947811yescharacteristic
943C22#1171948011yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—262no—
948C4—264no—
949C4—521no—
950C4—522no—
951C4—522no—
952C4—521no—
953C4—1041no—
954C4D13×#12011yescharacteristic
955C4#1171931011yescharacteristic
956C4#1171931411yescharacteristic
957C4#1171942211yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—522no—
962C2#1311814511yescharacteristic
963C2#1312404911yescharacteristic
964C2#1312414911yescharacteristic
965C2#1312638911yescharacteristic
966C2#1312642811yescharacteristic
967C2#1312654711yescharacteristic
968C2#1312657411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#23854
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88166C2semidirect
2. C2×#11719303C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718400C2semidirect
5. C2×#11718701C2semidirect
6. #13118177C2semidirect
7. #13115932C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115258C2semidirect
11. #13115188C2semidirect
12. #13115178C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
89. C2×#6129D4semidirect
132. C2×#6105D4semidirect
155. C2×Dic52D4semidirect
160. #88151D4semidirect
328. #1999D13semidirect
354. C23×C13#135semidirect
802. C13#23854semidirect
830. C23#88166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881662
C2×#117193032
C2×#117184442
C2×#117184002
C2×#117187012
#131181772
#131159322
#131159112
#131158392
#131152582
#131151882
#131151782
#131151252
#131147732
C13×#19992
#2385413