Finite Group Databasebeta

← #15893986

Subgroups — #15893986

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88166—24no—
29C2×#88166—24no—
30C2×#88166—24no—
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719382—24no—
34#11719382—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88139—21no—
37C2×#88138—21no—
38C2×#88135—21no—
39C2×#88132—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#390C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718834—24no—
49#11718831—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57#11718622—21no—
58#11718621—21no—
59#11718619—21no—
60#11718611—21no—
61#11718590C2211yescharacteristic
62#11718469—24no—
63C13×#336C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6129—41no—
92C2×#6129—41no—
93C2×#6129D414yescomplemented
94C22×D52D411yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—41no—
104C2×C13×D8—22no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—22no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×#124—22no—
110C13×#124—22no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119#88200—22no—
120#88200D414yescomplemented
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—41no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88192—22no—
127#88192—41no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105D414yescomplemented
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88166—232no—
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—22no—
151C2×Dic52D414yescomplemented
152C2×C8×D13—22no—
153C2×C8×D13—22no—
154C2×C8×D13—22no—
155#88151—22no—
156#88151—41no—
157#88139—28no—
158#88138—28no—
159#88135—28no—
160#88132—28no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C4×Dic26—22no—
164C4×Dic26—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—41no—
167#88075—22no—
168#88072—22no—
169#88072—41no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88056—22no—
177#88056—22no—
178#88050—22no—
179#23854—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231Q8×D13—44no—
232Q8×D13—44no—
233Q8×D13—44no—
234Q8×D13—44no—
235#6129—28no—
236#6129—28no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—41no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—24no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26—42no—
272C2×Dic26C2×D412yes—
273C2×Dic26C2×D412yes—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×SD16—44no—
277C13×D8—28no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—24no—
287C13×C22⋊C4—24no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C13×C22⋊C4—81no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—24no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6107—44no—
295#6105—28no—
296#6105—28no—
297#6103—22no—
298#6103—24no—
299#6103—22no—
300#6103—42no—
301#6103—81no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—42no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—24no—
309#6101—24no—
310C4×Dic13—24no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317Dic52—28no—
318C8×D13—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#548—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#451—131no—
323C2×#448—131no—
324#2407—131no—
325#2015—131no—
326#2012D1311yescharacteristic, complemented
327#2000—131no—
328#1999—131no—
329#1892—131no—
330#1880—131no—
331#1878—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13#12012yes—
362C22×D13#13512yescomplemented
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—48no—
396C22⋊D13—84no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—48no—
408C2×Dic13—48no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13#12012yes—
417D52—44no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—48no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427Dic26—22no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—22no—
432Dic26—48no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26#12014yes—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C23×Q8—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
451C22×D8C2×D1311yescharacteristic
452C23×C8—131no—
453#548—264no—
454#548—264no—
455C2×#124—261no—
456C2×#124C2×D1311yescharacteristic
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—261no—
460C2×#121—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×Q8—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#452—264no—
467#451—264no—
468#448—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390C2×D1311yescharacteristic
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C22×C13#57811yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13C2×#12011yescharacteristic
531C4×C13#53411yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534Dic13—24no—
535Dic13—22no—
536Dic13—42no—
537Dic13—41no—
538Dic13—42no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—521no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C22×Q8—131no—
553C22×Q8—131no—
554C22×Q8—261no—
555C22×Q8—262no—
556C22×Q8—262no—
557C22×Q8—262no—
558C22×Q8—262no—
559C22×Q8—521no—
560C22×Q8—521no—
561C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4C22×D1311yescharacteristic
568C22×D4C22×D1311yescharacteristic
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4—261no—
574#135—2632no—
575C2×Q16—134no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—134no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#124—22no—
601#124—22no—
602#124—268no—
603C22⋊Q8—134no—
604C22⋊Q8—268no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—521no—
608#121—268no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×Q8—262no—
614C4×Q8—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—268no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—22no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103—262no—
643#102—41no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13#240311yescharacteristic
655C2×C13#300211yescharacteristic
656C2×C13#301311yescharacteristic
657C2×C13#326911yescharacteristic
658C2×C13#327111yescharacteristic
659C2×C13#328211yescharacteristic
660C2×C13#328511yescharacteristic
661D13—42no—
662D13—42no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—131no—
666C24—131no—
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—132no—
681C2×Q8—132no—
682C2×Q8—132no—
683C2×Q8—132no—
684C2×Q8—264no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8—524no—
698C2×Q8—524no—
699C2×Q8D4×D1312yes—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4D4×D1312yes—
726C2×D4D4×D1312yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—264no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—44no—
762SD16—268no—
763SD16—268no—
764D8—28no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—268no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8D4×D1312yes—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—132no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—264no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—522no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—264no—
802C13#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—132no—
818C23—132no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—134no—
837Q8—262no—
838Q8—262no—
839Q8—262no—
840Q8—262no—
841Q8—262no—
842Q8—528no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—524no—
854D4—528no—
855D4—528no—
856D4—528no—
857D4—1044no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—528no—
886C2×C4—528no—
887C2×C4—528no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—521no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—262no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—262no—
928C22—262no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22D13×#12011yescharacteristic
938C22#1171931411yescharacteristic
939C22#1171942211yescharacteristic
940C22D13×#13511yescharacteristic
941C22#1171947611yescharacteristic
942C22#1171947811yescharacteristic
943C22#1171948011yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—262no—
949C4—264no—
950C4—521no—
951C4—522no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4D13×#12011yescharacteristic
955C4#1171929511yescharacteristic
956C4#1171931011yescharacteristic
957C4#1171931411yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2—522no—
961C2—522no—
962C2#1311814511yescharacteristic
963C2#1312405111yescharacteristic
964C2#1312414911yescharacteristic
965C2#1312639711yescharacteristic
966C2#1312642011yescharacteristic
967C2#1312654911yescharacteristic
968C2#1312657611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#23854
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88166C2semidirect
2. C2×#11719382C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718831C2semidirect
6. #13118179C2semidirect
7. #13115930C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115176C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
93. C2×#6129D4semidirect
120. #88200D4semidirect
133. C2×#6105D4semidirect
151. C2×Dic52D4semidirect
326. #2012D13semidirect
362. C22×D13#135semidirect
802. C13#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881662
C2×#117193822
C2×#117188342
C2×#117184692
C2×#117188312
#131181792
#131159302
#131158402
#131158312
#131152562
#131151942
#131151762
#131151272
#131147732
C13×#20122
#2385413