Finite Group Databasebeta

← #15893989

Subgroups — #15893989

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88170—24no—
26C2×#88170—24no—
27C2×#88170—24no—
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719281—24no—
32#11719281—24no—
33C2×#88151—21no—
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88129—21no—
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C4×D52—21no—
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#390C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718831—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718621—21no—
58#11718619—21no—
59#11718611—21no—
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718469—24no—
62#11718444—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64C13×#336C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131D414yescomplemented
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16D414yescomplemented
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C13—22no—
107C4×Q8×C13—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107D414yescomplemented
119#88192—22no—
120#88192—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88170—232no—
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—41no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×C8×D13—22no—
149C2×C8×D13—22no—
150C2×C8×D13—22no—
151#88151—28no—
152#88151—22no—
153#88151—22no—
154#88151—41no—
155#88151D414yescomplemented
156#88149—28no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88129—28no—
160#88129—22no—
161#88129—22no—
162C4×D52—28no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167#88075—22no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88061—41no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#88049—41no—
179#23854—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6131—28no—
217#6131—44no—
218#6131—44no—
219#6131—44no—
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—44no—
224#6129—28no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—41no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—24no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×SD16—28no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—24no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C13×C22⋊C4—81no—
290C42×C13—24no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6107—28no—
295#6105—44no—
296#6104—28no—
297#6103—24no—
298#6103—24no—
299#6103—24no—
300#6103—22no—
301#6103—24no—
302#6103—22no—
303#6103—42no—
304#6103—81no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—24no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—42no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—44no—
317#6095—28no—
318C8×D13—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#548—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#451—131no—
323C2×#448—131no—
324#2407—131no—
325#2015—131no—
326#2012—131no—
327#2000—131no—
328#1999—131no—
329#1892—131no—
330#1880D1311yescharacteristic, complemented
331#1878—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13#12012yes—
362C22×D13#13512yescomplemented
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13#12014yes—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—48no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13#12012yes—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—48no—
413D52—44no—
414D52—48no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—48no—
422C4×D13—48no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427Dic26—22no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—48no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C23×Q8—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#548—264no—
454#548—264no—
455C2×#124—131no—
456C2×#124—261no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—261no—
460C2×#121—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#452—264no—
467#451—264no—
468#448—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390C2×D1311yescharacteristic
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340C2×D1311yescharacteristic
489#336—131no—
490#336C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13C2×#13511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57811yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—24no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13C2×#12011yescharacteristic
532C4×C13#53411yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534C4×C13D4211yescharacteristic
535Dic13—22no—
536Dic13—42no—
537Dic13—42no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—521no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C22×Q8—131no—
553C22×Q8—131no—
554C22×Q8—261no—
555C22×Q8—262no—
556C22×Q8—262no—
557C22×Q8—262no—
558C22×Q8—262no—
559C22×Q8—521no—
560C22×Q8—521no—
561C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4C22×D1311yescharacteristic
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4—261no—
574#135—2632no—
575C2×Q16—134no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16D5214yescomplemented
590C2×D8—262no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#124—262no—
601#124—262no—
602#124—268no—
603C22⋊Q8—134no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—268no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—521no—
608#121—262no—
609#121—268no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—268no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—22no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103—262no—
643#102—22no—
644#102—521no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13#240311yescharacteristic
654C2×C13#300211yescharacteristic
655C2×C13#301311yescharacteristic
656C2×C13#326911yescharacteristic
657C2×C13#327111yescharacteristic
658C2×C13#328211yescharacteristic
659C2×C13#328511yescharacteristic
660D13—42no—
661D13—42no—
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—131no—
665C24—131no—
666C24—261no—
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—132no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—524no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8C2×D5212yes—
698C2×Q8D4×D1312yes—
699C2×Q8D4×D1312yes—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—132no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4C2×D5212yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—28no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—268no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8C2×D5212yes—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—522no—
787C4⋊C4D4×D1312yes—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C13#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—132no—
811C23—132no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—262no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—262no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—262no—
839Q8—528no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8#8813614yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—528no—
852D4—524no—
853D4—528no—
854D4—528no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1044no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—132no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—528no—
886C2×C4—528no—
887C2×C4—528no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4C22×D5211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825611yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—521no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—262no—
921C22—262no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22D4×D5211yescharacteristic
938C22D13×#12011yescharacteristic
939C22#1171931411yescharacteristic
940C22#1171946711yescharacteristic
941C22D13×#13511yescharacteristic
942C22#1171947811yescharacteristic
943C22#1171948411yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—262no—
950C4—521no—
951C4—522no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4C2×#8813611yescharacteristic
955C4D4×D5211yescharacteristic
956C4#1171931411yescharacteristic
957C4#1171935811yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—522no—
960C2—522no—
961C2—1042no—
962C2#1311814811yescharacteristic
963C2#1312405111yescharacteristic
964C2#1312414611yescharacteristic
965C2#1312639311yescharacteristic
966C2#1312641611yescharacteristic
967C2#1312654511yescharacteristic
968C2#1312657211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#23854
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11719281C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718831C2semidirect
6. #13118179C2semidirect
7. #13115933C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115258C2semidirect
12. #13115177C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
77. C2×#6131D4semidirect
103. C2×C13×SD16D4semidirect
118. C2×#6107D4semidirect
155. #88151D4semidirect
330. #1880D13semidirect
362. C22×D13#135semidirect
589. C2×SD16D52semidirect
802. C13#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117192812
C2×#117184442
C2×#117184692
C2×#117188312
#131181792
#131159332
#131159122
#131158422
#131158332
#131152582
#131151772
#131151272
#131147752
C13×#18802
#2385413