Finite Group Databasebeta

← #15893991

Subgroups — #15893991

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C13×#548—24no—
20C13×#548—24no—
21C2×C13×#124—21no—
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×C22⋊Q8—21no—
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121—21no—
26C2×C13×#121C2211yescharacteristic
27C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D4×C13—21no—
29C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
30C2×#88204—24no—
31C2×#88204—24no—
32C2×#88204—24no—
33C22×#6107C2211yescharacteristic
34C22×#6107C2211yescharacteristic
35C22×#6106C2211yescharacteristic
36C22×#6106C2211yescharacteristic
37C22×#6105C2211yescharacteristic
38C22×#6104C2211yescharacteristic
39C2×#88184C2211yescharacteristic
40C2×#88178C2211yescharacteristic
41C23×#1055C2211yescharacteristic
42#11718889—24no—
43#11718888—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48#11718884—21no—
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51#11718873C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718708—24no—
56#11718650—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—21no—
60#11718617—21no—
61#11718600C2211yescharacteristic
62#11718590C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718116C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41D414yescomplemented
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—21no—
76C22×Q8×C13—22no—
77C22×Q8×C13—22no—
78C22×Q8×C13—41no—
79C22×Q8×C13—41no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—41no—
97C2×#6127—41no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#124—28no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—22no—
104C13×C22⋊Q8—28no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
107C13×#121—28no—
108C13×#121—22no—
109C13×#121—22no—
110C4×Q8×C13—22no—
111C4×Q8×C13—22no—
112C4×D4×C13—28no—
113C4×D4×C13—22no—
114C4×D4×C13—22no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C42×C13—21no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13—21no—
128C2×C22⋊Dic13—21no—
129#88204—232no—
130C2×#6107—22no—
131C2×#6107—22no—
132C2×#6107—22no—
133C2×#6107—22no—
134C2×#6107—41no—
135C2×#6107D414yescomplemented
136C2×#6106—22no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6106—22no—
139C2×#6106—22no—
140C2×#6106—41no—
141C2×#6106D414yescomplemented
142C2×#6105—22no—
143C2×#6105—22no—
144C2×#6105—22no—
145C2×#6104—22no—
146C2×#6104—22no—
147C2×#6104—22no—
148#88184—22no—
149#88184—41no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155#88178—22no—
156#88178—41no—
157C2×#6101—21no—
158C22×#1055—22no—
159C22×#1055—22no—
160C22×#1055—22no—
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162C22×#1055C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C22×#1055C2311yescharacteristic
165#88075—22no—
166#88075—22no—
167#88075—22no—
168#88075—22no—
169#88072—41no—
170#88072—41no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175C22⋊#1055—22no—
176C22⋊#1055—22no—
177#88050—22no—
178#88049—22no—
179#23854—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C13×#41—28no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C2×Q8×C13—24no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—42no—
198C2×Q8×C13—42no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13—44no—
201C2×Q8×C13—44no—
202C2×Q8×C13—44no—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—24no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—24no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—24no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—42no—
238C22×C4×C13—42no—
239C22×C4×C13—42no—
240C22×C4×C13—42no—
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D412yes—
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257#6127—28no—
258#6127—44no—
259#6127—44no—
260#6127—44no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×C4⋊C4—24no—
277C13×C4⋊C4—24no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4—24no—
282C13×C22⋊C4—24no—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—24no—
285C13×C22⋊C4—22no—
286C13×C22⋊C4—22no—
287C42×C13—24no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—81no—
292#6107—28no—
293#6107—44no—
294#6106—28no—
295#6106—44no—
296#6105—28no—
297#6104—28no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305#6101—42no—
306C2×#1055—28no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319C22×#135—131no—
320C2×#548D1311yescharacteristic, complemented
321C2×#452—131no—
322C2×#451—131no—
323C2×#448—131no—
324#2407—131no—
325#2015—131no—
326#2012—131no—
327#2000—131no—
328#1999—131no—
329#1892—131no—
330#1880—131no—
331#1878—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13#12012yes—
354C23×C13#13512yescomplemented
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—22no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—48no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13#12014yes—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—48no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—48no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—48no—
400C2×C4×C13—48no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13#12012yes—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—84no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431C4×D13—48no—
432Dic26—22no—
433Dic26—22no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436#1055—22no—
437#1055—22no—
438#1055—41no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41C2×D1311yescharacteristic
442C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#548—24no—
454#548—24no—
455C2×#124—21no—
456C2×#124C2×D1311yescharacteristic
457C2×C22⋊Q8—21no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
460C2×#121—21no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121C2×D1311yescharacteristic
463C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
464C2×C4×D4—21no—
465C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
466#452—264no—
467#451—264no—
468#448—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C22×C13#57811yescharacteristic
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—24no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13C2×#12011yescharacteristic
534C4×C13#53411yescharacteristic
535C4×C13D4211yescharacteristic
536C4×C13D4211yescharacteristic
537Dic13—42no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
552C22×Q8—22no—
553C22×Q8—22no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—22no—
557C22×Q8—41no—
558C22×Q8—41no—
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
568C22×D4C22×D1311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—134no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—262no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8—262no—
599C22×C8—262no—
600#124—28no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603C22⋊Q8—28no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—521no—
607C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
608#121—28no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×D4—28no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
636C2×C42—21no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103—262no—
643#102—262no—
644#102—521no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—42no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#240311yescharacteristic
656C2×C13#300211yescharacteristic
657C2×C13#301311yescharacteristic
658C2×C13#326911yescharacteristic
659C2×C13#327111yescharacteristic
660C2×C13#328211yescharacteristic
661C2×C13#328511yescharacteristic
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—261no—
665C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667#41—28no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—268no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—132no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8D4×D1312yes—
697C2×Q8D4×D1312yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—132no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
757C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—132no—
766C2×C8—132no—
767C2×C8—268no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—522no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C13#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—262no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23#8820412yescomplemented
830C23#8820712yes—
831C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—262no—
841Q8—262no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8#8819114yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—44no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—262no—
853D4—262no—
854D4—528no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1044no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—528no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4#8820712yes—
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4#8825111yescharacteristic
902C2×C4#8825111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
905C8—262no—
906C8—262no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
939C22C2×#8820411yescharacteristic
940C22#1171952711yescharacteristic
941C22#1171954211yescharacteristic
942C22#1171954311yescharacteristic
943C22C2×#8820711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—522no—
952C4—1041no—
953C4—1041no—
954C4C2×#8819111yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
957C4#1171950911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—1042no—
962C2#1311814611yescharacteristic
963C2#1312405411yescharacteristic
964C2#1312415111yescharacteristic
965C2#1312639211yescharacteristic
966C2#1312642211yescharacteristic
967C2#1312654411yescharacteristic
968C2#1312657311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#548C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#548D13
hypocenterC13#23854
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718708C2semidirect
3. C2×#11718889C2semidirect
4. C2×#11718888C2semidirect
5. #13118181C2semidirect
6. #13115930C2semidirect
7. #13115913C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115260C2semidirect
11. #13115191C2semidirect
12. #13115177C2semidirect
13. #13115129C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#548C2semidirect
72. C2×C13×#41D4semidirect
106. C13×C22⋊Q8D4semidirect
135. C2×#6107D4semidirect
141. C2×#6106D4semidirect
320. C2×#548D13semidirect
354. C23×C13#135semidirect
551. C2×#41C22⋊D13semidirect
607. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
802. C13#23854semidirect
829. C23#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117187082
C2×#117188892
C2×#117188882
#131181812
#131159302
#131159132
#131158392
#131158322
#131152602
#131151912
#131151772
#131151292
#131147762
C2×C13×#5482
#2385413