Finite Group Databasebeta

← #15893993

Subgroups — #15893993

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19#11719536—24no—
20#11719536—24no—
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88192—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88190—21no—
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C2×#88178—21no—
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C23×#1055C2211yescharacteristic
38C22×Dic52C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C2×#88151C2211yescharacteristic
41C2×#88149C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×#102C2211yescharacteristic
46C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C13×#380C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718621—21no—
58#11718469—24no—
59#11718467—24no—
60#11718394—24no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41D414yescomplemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—41no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88204—232no—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107D414yescomplemented
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106D414yescomplemented
120#88192—28no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88190—28no—
124#88190—22no—
125#88190—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C4×C22⋊D13—28no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—28no—
144#88178—22no—
145#88178D414yescomplemented
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C22×#1055—22no—
151C22×#1055—22no—
152C22×#1055—22no—
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C2×Dic52—22no—
156C2×Dic52—22no—
157C2×Dic52—41no—
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163#88149—22no—
164#88149—41no—
165C13×#103—22no—
166C13×#103—22no—
167C13×#102—41no—
168C13×#102—41no—
169C13×C22⋊C8—22no—
170C13×#95—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88056—22no—
177#88050—22no—
178#88050—22no—
179#23854—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C13×#41—28no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232Q8×D13—44no—
233Q8×D13—44no—
234Q8×D13—44no—
235Q8×D13—44no—
236#6127—28no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—24no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—81no—
287C22⋊Dic13—24no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—24no—
290C22⋊Dic13—24no—
291C22⋊Dic13—22no—
292#6107—28no—
293#6106—28no—
294#6105—28no—
295#6104—28no—
296#6103—22no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—24no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—42no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305#6101—24no—
306#6101—22no—
307C4×Dic13—24no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C2×#1055—28no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D412yes—
317Dic52—44no—
318#6095—44no—
319C22×#135—131no—
320C2×#548—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#451—131no—
323C2×#448—131no—
324#2407—131no—
325#2015—131no—
326#2012—131no—
327#2000—131no—
328#1999—131no—
329#1892—131no—
330#1880—131no—
331#1878—131no—
332#1869—131no—
333#1788D1311yescharacteristic, complemented
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13#12012yes—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13#13512yescomplemented
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13#12014yes—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—48no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—48no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13#12012yes—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—48no—
397C22⋊D13—48no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416D52—22no—
417D52—22no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—84no—
421C4×D13—48no—
422C4×D13—48no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427Dic26—22no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—48no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—41no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—22no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41C2×D1311yescharacteristic
442C23×Q8—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#548—264no—
454#548—264no—
455C2×#124—131no—
456C2×#124—261no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—261no—
460C2×#121—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×Q8—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#452—264no—
467#451—264no—
468#448—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103C2×D1311yescharacteristic
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102C2×D1311yescharacteristic
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380C2×D1311yescharacteristic
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C22×C13#57811yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—24no—
527C4×C13—22no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13C2×#12011yescharacteristic
531C4×C13#53411yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534Dic13—42no—
535Dic13—42no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—42no—
539Dic13—41no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41D5214yescomplemented
552C22×Q8—131no—
553C22×Q8—131no—
554C22×Q8—261no—
555C22×Q8—262no—
556C22×Q8—262no—
557C22×Q8—262no—
558C22×Q8—262no—
559C22×Q8—521no—
560C22×Q8—521no—
561C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4C22×D1311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—134no—
576C2×Q16—262no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—521no—
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—262no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#124—262no—
601#124—268no—
602#124—262no—
603C22⋊Q8—134no—
604C22⋊Q8—268no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—521no—
608#121—262no—
609#121—268no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×Q8—262no—
614C4×Q8—262no—
615C4×D4—268no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—262no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103—262no—
643#102—41no—
644#102—41no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—21no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13#240311yescharacteristic
655C2×C13#300211yescharacteristic
656C2×C13#301311yescharacteristic
657C2×C13#326911yescharacteristic
658C2×C13#327111yescharacteristic
659C2×C13#328211yescharacteristic
660C2×C13#328511yescharacteristic
661D13—42no—
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—131no—
665C24—261no—
666C24D4×D1311yescharacteristic
667#41—28no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—268no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—132no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—524no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8C2×D5212yes—
698C2×Q8D4×D1312yes—
699C2×Q8D4×D1312yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—132no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4C2×D5212yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4C2×D5212yes—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1312yes—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—268no—
760Q16—524no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—132no—
772C2×C8—132no—
773C2×C8—268no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—132no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—264no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—522no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—264no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C13#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—132no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—262no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8813612yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—262no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—262no—
839Q8—528no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8#8813614yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—262no—
851D4—262no—
852D4—524no—
853D4—528no—
854D4—528no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1044no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—528no—
887C2×C4—528no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4#8813612yes—
899C2×C4C22×D5211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—262no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—262no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22C2×#8813611yescharacteristic
938C22#1171929511yescharacteristic
939C22#1171929511yescharacteristic
940C22D13×#13511yescharacteristic
941C22#1171947311yescharacteristic
942C22#1171948011yescharacteristic
943C22#1171948411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—522no—
951C4—522no—
952C4—521no—
953C4—522no—
954C4C2×#8813611yescharacteristic
955C4#1171919811yescharacteristic
956C4#1171929511yescharacteristic
957C4#1171929511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—522no—
961C2—1042no—
962C2#1311814911yescharacteristic
963C2#1312405611yescharacteristic
964C2#1312415311yescharacteristic
965C2#1312638411yescharacteristic
966C2#1312641411yescharacteristic
967C2#1312654611yescharacteristic
968C2#1312657511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#23854
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11719536C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718467C2semidirect
6. #13118182C2semidirect
7. #13115932C2semidirect
8. #13115915C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115175C2semidirect
14. #13115126C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
72. C2×C13×#41D4semidirect
116. C2×#6107D4semidirect
119. C2×#6106D4semidirect
145. #88178D4semidirect
333. #1788D13semidirect
362. C22×D13#135semidirect
551. C2×#41D52semidirect
802. C13#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117195362
C2×#117183942
C2×#117184692
C2×#117184672
#131181822
#131159322
#131159152
#131158402
#131158332
#131152572
#131151892
#131151752
#131151262
C13×#17882
#2385413