Finite Group Databasebeta

← #15893994

Subgroups — #15893994

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88170—24no—
29C2×#88170—24no—
30C2×#88170—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719382—24no—
34#11719382—24no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88139—21no—
37C2×#88138—21no—
38C2×#88135—21no—
39C2×#88132—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718848—24no—
49#11718847—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718467—24no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#336C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6129D414yescomplemented
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52D411yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16—41no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—22no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×#124—22no—
110C13×#124—22no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118#88200—41no—
119#88200D414yescomplemented
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107D414yescomplemented
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—41no—
126#88192—22no—
127#88192—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88170—232no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095D414yescomplemented
152C2×C8×D13—22no—
153C2×C8×D13—22no—
154C2×C8×D13—22no—
155#88149—22no—
156#88149—41no—
157#88139—28no—
158#88138—28no—
159#88135—28no—
160#88132—28no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C4×Dic26—22no—
164C4×Dic26—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—41no—
167C13×#95—21no—
168C13×#95—21no—
169#88075—22no—
170#88075—22no—
171#88072—41no—
172#88071—21no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88056—22no—
178#88050—22no—
179#23854—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—28no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226Q8×D13—44no—
227Q8×D13—44no—
228Q8×D13—44no—
229Q8×D13—44no—
230#6129—28no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13C2×D412yes—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—24no—
271C2×Dic26—42no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26C2×D412yes—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×Q16—44no—
277C13×SD16—28no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—24no—
287C13×C22⋊C4—24no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—24no—
291#6107—28no—
292#6106—44no—
293#6104—28no—
294#6103—22no—
295#6103—24no—
296#6103—22no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—81no—
301#6103—81no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13C2×D412yes—
307#6101—24no—
308#6101—24no—
309#6101—42no—
310C4×Dic13—24no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317#6095—28no—
318C8×D13—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#548—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#451—131no—
323C2×#448—131no—
324#2407—131no—
325#2015D1311yescharacteristic, complemented
326#2012—131no—
327#2000—131no—
328#1999—131no—
329#1892—131no—
330#1880—131no—
331#1878—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13#12012yes—
362C22×D13#13512yescomplemented
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D13—48no—
397C22⋊D13—48no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—48no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13#12012yes—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—44no—
417D52—48no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—84no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—48no—
426C4×D13—48no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431Dic26—22no—
432Dic26—22no—
433Dic26—22no—
434Dic26—48no—
435Dic26#12014yes—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C23×Q8—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#548—264no—
454#548—264no—
455C2×#124—261no—
456C2×#124C2×D1311yescharacteristic
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—261no—
460C2×#121—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×Q8—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#452—264no—
467#451—264no—
468#448—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391C2×D1311yescharacteristic
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13C2×#13511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57811yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13C2×#12011yescharacteristic
532C4×C13#53411yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534C4×C13D4211yescharacteristic
535Dic13—24no—
536Dic13—22no—
537Dic13—41no—
538Dic13—42no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—521no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C22×Q8—131no—
553C22×Q8—261no—
554C22×Q8—262no—
555C22×Q8—262no—
556C22×Q8—262no—
557C22×Q8—262no—
558C22×Q8—521no—
559C22×Q8—521no—
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4C22×D1311yescharacteristic
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4—261no—
574#135—2632no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—134no—
579C2×Q16—262no—
580C2×Q16—262no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—134no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—262no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#124—22no—
601#124—22no—
602#124—268no—
603C22⋊Q8—134no—
604C22⋊Q8—268no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—521no—
608#121—268no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×Q8—262no—
614C4×Q8—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—268no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—22no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103—262no—
643#102—41no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—261no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13#240311yescharacteristic
654C2×C13#300211yescharacteristic
655C2×C13#301311yescharacteristic
656C2×C13#326911yescharacteristic
657C2×C13#327111yescharacteristic
658C2×C13#328211yescharacteristic
659C2×C13#328511yescharacteristic
660D13—42no—
661D13—42no—
662D13—82no—
663C24—21no—
664C24—131no—
665C24—131no—
666C24—261no—
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—132no—
687C2×Q8—132no—
688C2×Q8—264no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8—524no—
698C2×Q8D4×D1312yes—
699C2×Q8D4×D1312yes—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—132no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4D4×D1312yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—44no—
760Q16—268no—
761SD16—28no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—268no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8D4×D1312yes—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—132no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—264no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—522no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—264no—
802C13#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—132no—
811C23—132no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—262no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—134no—
841Q8—262no—
842Q8—262no—
843Q8—262no—
844Q8—528no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—524no—
852D4—528no—
853D4—528no—
854D4—528no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1044no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—132no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—528no—
888C2×C4—528no—
889C2×C4—528no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—521no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—262no—
921C22—262no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22D13×#12011yescharacteristic
938C22#1171931411yescharacteristic
939C22#1171942211yescharacteristic
940C22D13×#13511yescharacteristic
941C22#1171947511yescharacteristic
942C22#1171948211yescharacteristic
943C22#1171948411yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—262no—
950C4—264no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4D13×#12011yescharacteristic
955C4#1171929511yescharacteristic
956C4#1171931011yescharacteristic
957C4#1171931411yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—522no—
960C2—522no—
961C2—1042no—
962C2#1311814511yescharacteristic
963C2#1312405711yescharacteristic
964C2#1312415511yescharacteristic
965C2#1312639011yescharacteristic
966C2#1312642711yescharacteristic
967C2#1312654211yescharacteristic
968C2#1312657211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#23854
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11719382C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
5. C2×#11718467C2semidirect
6. #13118184C2semidirect
7. #13115913C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115190C2semidirect
12. #13115180C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
90. C2×#6129D4semidirect
119. #88200D4semidirect
122. C2×#6107D4semidirect
151. C2×#6095D4semidirect
325. #2015D13semidirect
362. C22×D13#135semidirect
802. C13#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117193822
C2×#117188482
C2×#117188472
C2×#117184672
#131181842
#131159132
#131158362
#131158332
#131152562
#131151902
#131151802
#131151272
#131147732
C13×#20152
#2385413