Finite Group Databasebeta

← #15893995

Subgroups — #15893995

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719522—24no—
23#11719522—24no—
24C2×#88201—21no—
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88200—21no—
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88184—21no—
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13—21no—
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×#88173—24no—
38C2×#88173—24no—
39C2×#88173—24no—
40C22×D104C2211yescharacteristic
41C22×C8×D13C2211yescharacteristic
42C13×#451—24no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C2×C13×#103C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#11718891C2211yescharacteristic
47#11718888—24no—
48C2×#88075C2211yescharacteristic
49C2×#88075C2211yescharacteristic
50C2×#88075C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52#11718848—24no—
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56#11718652—21no—
57#11718650—21no—
58#11718649C2211yescharacteristic
59#11718648C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718621—21no—
62#11718617—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65#11718142C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—41no—
73C22×Q8×C13—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—41no—
90C2×#6131—41no—
91C2×#6131—41no—
92C2×#6131—41no—
93C2×#6131D414yescomplemented
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16—22no—
104C2×C13×Q16—22no—
105C2×C13×Q16—41no—
106C2×C13×Q16D414yescomplemented
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×C22⋊Q8—22no—
110C13×C22⋊Q8—41no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88201—28no—
116#88201—22no—
117#88201—22no—
118#88200—28no—
119#88200—22no—
120#88200D414yescomplemented
121Q8×Dic13—22no—
122Q8×Dic13—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—41no—
131C2×#6106D414yescomplemented
132#88184—28no—
133#88184—22no—
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136#88184—41no—
137C4×C22⋊D13—28no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158#88173—232no—
159C2×D104—22no—
160C2×D104—22no—
161C2×D104—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163C2×C8×D13—22no—
164C2×C8×D13—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#103—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—22no—
169#88075—22no—
170#88075—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88061—22no—
176#88061—41no—
177#88060—22no—
178#88049—41no—
179#23854—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—24no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—42no—
199C2×Q8×C13—42no—
200C2×Q8×C13—44no—
201C2×Q8×C13—44no—
202C2×Q8×C13—44no—
203C2×Q8×C13—44no—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C2×Q8×C13C2×D412yes—
208C2×Q8×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—24no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6131—28no—
239#6131—28no—
240#6131—44no—
241#6131—44no—
242#6131—44no—
243#6131—44no—
244#6131—44no—
245#6131—44no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13C2×D412yes—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C13×Q16—28no—
277C13×Q16—44no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—42no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C22⋊Dic13—22no—
289#6106—28no—
290#6106—28no—
291#6106—44no—
292#6103—24no—
293#6103—24no—
294#6103—24no—
295#6103—24no—
296#6103—22no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—81no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—24no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306#6101—24no—
307#6101—22no—
308C4×Dic13—24no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317D104—28no—
318C8×D13—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#548—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
323C2×#448—131no—
324#2407—131no—
325#2015—131no—
326#2012—131no—
327#2000—131no—
328#1999—131no—
329#1892—131no—
330#1880—131no—
331#1878—131no—
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13#13512yescomplemented
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13#12012yes—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—22no—
370Q8×C13—48no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13#12014yes—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—48no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13#12012yes—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—48no—
425D52—48no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—48no—
435C4×D13—48no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
447C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#548—264no—
454#548—264no—
455C2×#124—131no—
456C2×#124—261no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—261no—
459C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
460C2×#121—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×Q8—131no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#452—264no—
467#451—24no—
468#448—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103C2×D1311yescharacteristic
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391—131no—
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#336—131no—
490#336—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13C2×#13511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57811yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—24no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13C2×#12011yescharacteristic
532C4×C13#53411yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534C4×C13D4211yescharacteristic
535Dic13—22no—
536Dic13—41no—
537Dic13—42no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—521no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C22×Q8—22no—
553C22×Q8—22no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—22no—
557C22×Q8—41no—
558C22×Q8—41no—
559C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574#135—2632no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—41no—
580C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—262no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#124—262no—
601#124—268no—
602#124—262no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—134no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—268no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×Q8—262no—
614C4×Q8—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—268no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103—262no—
643#102—262no—
644#102—521no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13#240311yescharacteristic
654C2×C13#300211yescharacteristic
655C2×C13#301311yescharacteristic
656C2×C13#326911yescharacteristic
657C2×C13#327111yescharacteristic
658C2×C13#328211yescharacteristic
659C2×C13#328511yescharacteristic
660D13—42no—
661D13—82no—
662D13—82no—
663C24—131no—
664C24—261no—
665C24—261no—
666C24D4×D1311yescharacteristic
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8D4×D1312yes—
696C2×Q8D4×D1312yes—
697C2×Q8D4×D1312yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—1041no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—264no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—28no—
760Q16—44no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—268no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—132no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—264no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—264no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C13#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—132no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8817312yescomplemented
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#8819114yes—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—528no—
850D4—528no—
851D4—524no—
852D4—528no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1044no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—132no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—528no—
893C2×C4—528no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4#8825111yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—521no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22D13×#12011yescharacteristic
938C22#1171929511yescharacteristic
939C22C2×#8817311yescharacteristic
940C22#1171947111yescharacteristic
941C22#1171948211yescharacteristic
942C22#1171948311yescharacteristic
943C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—262no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4#1171929411yescharacteristic
955C4#1171929511yescharacteristic
956C4C2×#8819111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—522no—
960C2—1042no—
961C2—1042no—
962C2#1311814711yescharacteristic
963C2#1312405911yescharacteristic
964C2#1312415211yescharacteristic
965C2#1312639411yescharacteristic
966C2#1312641511yescharacteristic
967C2#1312653611yescharacteristic
968C2#1312657711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#23854
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88173C2semidirect
2. C2×#11719522C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718888C2semidirect
5. #13118183C2semidirect
6. #13115927C2semidirect
7. #13115914C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115189C2semidirect
12. #13115179C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
93. C2×#6131D4semidirect
106. C2×C13×Q16D4semidirect
120. #88200D4semidirect
131. C2×#6106D4semidirect
322. C2×#451D13semidirect
340. C23×C13#135semidirect
580. C2×Q16C22⋊D13semidirect
802. C13#23854semidirect
830. C23#88173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881732
C2×#117195222
C2×#117188482
C2×#117188882
#131181832
#131159272
#131159142
#131158372
#131158342
#131152562
#131151892
#131151792
#131151252
#131147752
C2×C13×#4512
#2385413