Finite Group Databasebeta

← #15893997

Subgroups — #15893997

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88173—24no—
26C2×#88173—24no—
27C2×#88173—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719281—24no—
32#11719281—24no—
33C2×#88151—21no—
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88149—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88129—21no—
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C4×D52—21no—
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C13×#391C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718847—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57#11718471—24no—
58#11718467—24no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64C13×#336C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131D414yescomplemented
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—41no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—22no—
103C2×C13×Q16D414yescomplemented
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C13—22no—
107C4×Q8×C13—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88200—22no—
114#88200—41no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106D414yescomplemented
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88173—232no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—41no—
148C2×C8×D13—22no—
149C2×C8×D13—22no—
150C2×C8×D13—22no—
151#88151—28no—
152#88151—22no—
153#88151D414yescomplemented
154#88149—28no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—41no—
159#88129—28no—
160#88129—22no—
161#88129—22no—
162C4×D52—28no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#103—22no—
167C13×#95—21no—
168C13×#95—21no—
169#88075—22no—
170#88071—21no—
171#88061—41no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88049—22no—
178#88049—41no—
179#23854—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—28no—
208#6131—28no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215Q8×D13—44no—
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—44no—
218Q8×D13—44no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—41no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13C2×D412yes—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—24no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C13×Q16—28no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—24no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C42×C13—24no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291#6107—44no—
292#6106—28no—
293#6106—28no—
294#6103—24no—
295#6103—24no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298#6103—24no—
299#6103—22no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303#6103—81no—
304#6103—81no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—24no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309#6101—42no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316D104—28no—
317#6095—44no—
318C8×D13—28no—
319C22×#135—131no—
320C2×#548—131no—
321C2×#452—131no—
322C2×#451—131no—
323C2×#448—131no—
324#2407—131no—
325#2015—131no—
326#2012—131no—
327#2000—131no—
328#1999—131no—
329#1892—131no—
330#1880—131no—
331#1878D1311yescharacteristic, complemented
332#1869—131no—
333#1788—131no—
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13#12012yes—
362C22×D13#13512yescomplemented
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13#12014yes—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12012yes—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—48no—
412D52—44no—
413D52—48no—
414D52—48no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—84no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—48no—
425C4×D13—48no—
426C4×D13—48no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431Dic26—22no—
432Dic26—22no—
433Dic26—48no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—131no—
442C23×Q8—131no—
443C2×#135—264no—
444C2×#135—264no—
445C2×#135—264no—
446C22×Q16—131no—
447C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×D8—131no—
452C23×C8—131no—
453#548—264no—
454#548—264no—
455C2×#124—131no—
456C2×#124—261no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—261no—
460C2×#121—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#452—264no—
467#451—264no—
468#448—264no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103C2×D1311yescharacteristic
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#394—261no—
481#392—261no—
482#391C2×D1311yescharacteristic
483#390—131no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340C2×D1311yescharacteristic
489#336—131no—
490#336C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13C2×#13511yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C22×C13#57811yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C4×C13—24no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532C4×C13C2×#12011yescharacteristic
533C4×C13#53411yescharacteristic
534C4×C13D4211yescharacteristic
535C4×C13D4211yescharacteristic
536Dic13—22no—
537Dic13—42no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—134no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—521no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C22×Q8—131no—
553C22×Q8—261no—
554C22×Q8—262no—
555C22×Q8—262no—
556C22×Q8—262no—
557C22×Q8—262no—
558C22×Q8—521no—
559C22×Q8—521no—
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4—261no—
574#135—2632no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—262no—
578C2×Q16—262no—
579C2×Q16—521no—
580C2×Q16D5214yescomplemented
581C2×SD16—134no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—521no—
590C2×D8—262no—
591C2×D8—262no—
592C2×D8—262no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#124—262no—
601#124—262no—
602#124—268no—
603C22⋊Q8—134no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—268no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—521no—
608#121—262no—
609#121—268no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—268no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#103—262no—
643#102—262no—
644#102—521no—
645#102—521no—
646C22⋊C8—262no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—261no—
652C2×C13#240311yescharacteristic
653C2×C13#300211yescharacteristic
654C2×C13#301311yescharacteristic
655C2×C13#326911yescharacteristic
656C2×C13#327111yescharacteristic
657C2×C13#328211yescharacteristic
658C2×C13#328511yescharacteristic
659D13—42no—
660D13—42no—
661D13—82no—
662D13—82no—
663C24—131no—
664C24—131no—
665C24—261no—
666C24—261no—
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—132no—
684C2×Q8—264no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—524no—
693C2×Q8—524no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8C2×D5212yes—
697C2×Q8C2×D5212yes—
698C2×Q8D4×D1312yes—
699C2×Q8D4×D1312yes—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—1041no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—28no—
760Q16—524no—
761SD16—268no—
762SD16—268no—
763SD16—524no—
764D8—268no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—132no—
771C2×C8—268no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8C2×D5212yes—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—522no—
787C4⋊C4D4×D1312yes—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C13#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—132no—
804C23—132no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—262no—
840Q8—262no—
841Q8—528no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8#8813614yes—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—528no—
850D4—524no—
851D4—528no—
852D4—528no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1044no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—132no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—528no—
888C2×C4—528no—
889C2×C4—528no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4C22×D5211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825611yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—262no—
908C8—521no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22D4×D5211yescharacteristic
938C22D13×#12011yescharacteristic
939C22#1171931411yescharacteristic
940C22#1171947111yescharacteristic
941C22D13×#13511yescharacteristic
942C22#1171948211yescharacteristic
943C22#1171948311yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—262no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4C2×#8813611yescharacteristic
955C4D4×D5211yescharacteristic
956C4#1171931411yescharacteristic
957C4#1171935811yescharacteristic
958C2—522no—
959C2—522no—
960C2—1042no—
961C2—1042no—
962C2#1311814811yescharacteristic
963C2#1312405711yescharacteristic
964C2#1312415211yescharacteristic
965C2#1312638611yescharacteristic
966C2#1312642311yescharacteristic
967C2#1312653811yescharacteristic
968C2#1312657811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1878C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1878D13
hypocenterC13#23854
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88173C2semidirect
2. C2×#11719281C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
5. C2×#11718467C2semidirect
6. #13118184C2semidirect
7. #13115929C2semidirect
8. #13115916C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115258C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1878C2semidirect
80. C2×#6131D4semidirect
103. C2×C13×Q16D4semidirect
123. C2×#6106D4semidirect
153. #88151D4semidirect
331. #1878D13semidirect
362. C22×D13#135semidirect
580. C2×Q16D52semidirect
802. C13#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881732
C2×#117192812
C2×#117184712
C2×#117188472
C2×#117184672
#131181842
#131159292
#131159162
#131158382
#131158352
#131152582
#131151912
#131151272
#131147752
C13×#18782
#2385413