Finite Group Databasebeta

← #15893999

Subgroups — #15893999

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118188C211yesmaximal, characteristic
7#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D13—24no—
30C2×SD16×D13—24no—
31C2×SD16×D13—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35#11719337—24no—
36#11719337—24no—
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88150—21no—
39C2×#88142—21no—
40C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88135—21no—
42C2×#88132—21no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47#11718884—21no—
48#11718882C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53#11718701—24no—
54#11718649C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—21no—
60#11718616—21no—
61#11718437—24no—
62#11718399—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13D414yescomplemented
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—22no—
94C22×Dic26—22no—
95C22×Dic26—22no—
96C22×Dic26—22no—
97C22×Dic26—41no—
98C22×Dic26—41no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×#121—22no—
109C13×#121—41no—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
118#88198—22no—
119#88198—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123#88191—44no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—41no—
129C2×#6105D414yescomplemented
130#88184—22no—
131#88184—41no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150SD16×D13—232no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—41no—
156C2×#6095D414yescomplemented
157C2×C8×D13—22no—
158C2×C8×D13—22no—
159C2×C8×D13—22no—
160#88151—22no—
161#88151D414yescomplemented
162#88150—28no—
163#88142—28no—
164#88141—22no—
165#88141—22no—
166#88135—28no—
167#88132—28no—
168C13×#103—41no—
169C13×#102—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88075—41no—
172#88071—21no—
173C22⋊#1055—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88056—22no—
177#88050—22no—
178#88050—22no—
179#88049—22no—
180#23855—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—81no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—24no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—42no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236Q8×D13—28no—
237Q8×D13—44no—
238Q8×D13—44no—
239Q8×D13—44no—
240D4×D13—28no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—24no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—24no—
269C2×Dic26—44no—
270C2×Dic26—44no—
271C2×Dic26—44no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—44no—
277C2×Dic26C2×D412yes—
278C2×Dic26C2×D412yes—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C13×SD16—28no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C13×C4⋊C4—24no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4C2×D412yes—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—81no—
298#6106—28no—
299#6105—28no—
300#6105—44no—
301#6103—24no—
302#6103—22no—
303#6103—42no—
304#6103—42no—
305#6103—42no—
306#6103—81no—
307C4⋊Dic13—24no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310#6101—24no—
311#6101—24no—
312#6101—24no—
313#6101—22no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055C2×D412yes—
323#6095—28no—
324#6095—44no—
325C8×D13—28no—
326C23×SD16—131no—
327C2×D4×Q8—131no—
328C2×#448—131no—
329C2×#448—131no—
330C2×#450—131no—
331#2408—131no—
332#2013—131no—
333#2013—131no—
334#2000—131no—
335#2000D1311yescharacteristic, complemented
336#1892—131no—
337#1880—131no—
338#1880—131no—
339#1869—131no—
340#1787—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13C2×SD1612yescomplemented
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13#12012yes—
375C22×D13C2×SD1612yes—
376C22×D13#13712yes—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—84no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D13—28no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—84no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—48no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13#12012yes—
429C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—48no—
439Dic26—22no—
440Dic26—22no—
441Dic26—22no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—48no—
445Dic26—48no—
446Dic26—41no—
447Dic26—41no—
448Dic26#12014yescomplemented
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C23×Q8—131no—
454C23×Q8—131no—
455C23×D4—131no—
456C22×SD16—131no—
457C22×SD16—131no—
458C22×SD16—131no—
459C22×SD16—131no—
460C22×SD16—131no—
461C22×SD16—264no—
462C22×SD16—264no—
463C22×SD16—264no—
464C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
465C23×C8—131no—
466D4×Q8—264no—
467D4×Q8—264no—
468C2×C4⋊Q8—131no—
469C2×C4⋊Q8—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×C22⋊Q8—261no—
472C2×C22⋊Q8—261no—
473C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#121—131no—
475C2×#121C2×D1311yescharacteristic
476C2×#120—261no—
477C2×C4×Q8—131no—
478C2×C4×D4—131no—
479C2×C4×D4—261no—
480#450—264no—
481#448—264no—
482#448—264no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#103—131no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102C2×D1311yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#394—261no—
495#392—261no—
496#390—131no—
497#390—131no—
498#380—131no—
499#379—261no—
500#340—131no—
501#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#336—131no—
503#336—131no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13D4211yescharacteristic
520C22×C13D4211yescharacteristic
521C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
522C22×C13C2×#13711yescharacteristic
523C22×C13#57711yescharacteristic
524C22×C13#57711yescharacteristic
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—816no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13#44814yescomplemented
540C4×C13—41no—
541C4×C13—42no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13C2×#12011yescharacteristic
545C4×C13#53411yescharacteristic
546C4×C13D4211yescharacteristic
547C4×C13D4211yescharacteristic
548Dic13—24no—
549Dic13—22no—
550Dic13—22no—
551Dic13—42no—
552Dic13—41no—
553Dic13—81no—
554C25—261no—
555C22×Q8—134no—
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—131no—
558C22×Q8—261no—
559C22×Q8—262no—
560C22×Q8—262no—
561C22×Q8—262no—
562C22×Q8—262no—
563C22×Q8—262no—
564C22×Q8—261no—
565C22×Q8—262no—
566C22×Q8—262no—
567C22×Q8—521no—
568C22×Q8—521no—
569C22×Q8—521no—
570C22×Q8—521no—
571C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
572C22×D4—21no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4—521no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584C23×C4—131no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—134no—
592C2×SD16—134no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—262no—
598C2×SD16—2632no—
599C2×SD16—262no—
600C2×SD16—262no—
601C2×SD16—262no—
602C2×SD16—262no—
603C2×SD16—262no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—521no—
606C2×SD16—521no—
607C22×C8—131no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—262no—
610C22×C8—262no—
611C22×C8—262no—
612C22×C8C22×D1311yescharacteristic
613C22×C8C22×D1311yescharacteristic
614C4⋊Q8—268no—
615C4⋊Q8—262no—
616C4⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—134no—
620C22⋊Q8—268no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—268no—
623#121—22no—
624#121—41no—
625#121—262no—
626#121—521no—
627#120—524no—
628C4×Q8—262no—
629C4×Q8—262no—
630C4×D4—268no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C42—131no—
654C2×C42—261no—
655#103—41no—
656#103—262no—
657#103—262no—
658#103—262no—
659#103—262no—
660#103—521no—
661#102—22no—
662#102—262no—
663C22⋊C8—22no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666#95—261no—
667C2×C13—42no—
668C2×C13—82no—
669C2×C13#240311yescharacteristic
670C2×C13C2×#44811yescharacteristic
671C2×C13#301011yescharacteristic
672C2×C13#326611yescharacteristic
673C2×C13#326611yescharacteristic
674C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
675C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
676D13—24no—
677D13—82no—
678C24—21no—
679C24—131no—
680C24—261no—
681C24—522no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—1041no—
687C24—1041no—
688C24D4×D1311yescharacteristic
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—132no—
695C2×Q8—132no—
696C2×Q8—132no—
697C2×Q8—132no—
698C2×Q8—264no—
699C2×Q8—264no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—268no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—522no—
710C2×Q8—522no—
711C2×Q8—522no—
712C2×Q8—522no—
713C2×Q8—524no—
714C2×Q8—524no—
715C2×Q8—524no—
716C2×Q8—524no—
717C2×Q8—524no—
718C2×Q8—524no—
719C2×Q8—524no—
720C2×Q8D4×D1312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—134no—
730C2×D4—132no—
731C2×D4—268no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4D4×D1312yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—132no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—264no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—264no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4C23×D1311yescharacteristic
778SD16—28no—
779SD16—268no—
780SD16—268no—
781SD16—268no—
782SD16—524no—
783SD16—524no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—132no—
790C2×C8—268no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8D4×D1312yes—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4—264no—
803C4⋊C4—264no—
804C4⋊C4—264no—
805C4⋊C4—264no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4D4×D1312yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—264no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—522no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C22⋊C4—1041no—
819C22⋊C4—1041no—
820C42—264no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C13#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—132no—
838C23—132no—
839C23—132no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—262no—
845C23—528no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23—1044no—
857C23—1044no—
858C23SD16×D1312yescomplemented
859C23C2×D4×D1311yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—134no—
865Q8—262no—
866Q8—262no—
867Q8—262no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—528no—
871Q8—528no—
872Q8—521no—
873Q8—521no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—268no—
880D4—262no—
881D4—262no—
882D4—528no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—1044no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—132no—
903C2×C4—132no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—528no—
920C2×C4—528no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4#8825611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—134no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—262no—
954C22—262no—
955C22—262no—
956C22—262no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—10416no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22D13×#12011yescharacteristic
966C22#1171929511yescharacteristic
967C22#1171931411yescharacteristic
968C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
969C22#1171947511yescharacteristic
970C22#1171948011yescharacteristic
971C22D13×#13711yescharacteristic
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—262no—
977C4—262no—
978C4—264no—
979C4—521no—
980C4—522no—
981C4—1041no—
982C4D13×#12011yescharacteristic
983C4#1171931011yescharacteristic
984C4#1171931411yescharacteristic
985C4#1171942211yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—264no—
989C2—1042no—
990C2#1311814511yescharacteristic
991C2D13×#44811yescharacteristic
992C2#1312411911yescharacteristic
993C2#1312634411yescharacteristic
994C2#1312635311yescharacteristic
995C2#1312652911yescharacteristic
996C2#1312653011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118188C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23855
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11719337C2semidirect
3. C2×#11718399C2semidirect
4. C2×#11718701C2semidirect
5. C2×#11718437C2semidirect
7. #13115920C2semidirect
8. #13115917C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115258C2semidirect
11. #13115192C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
18. C23×Dic26C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
40. C2×#88141C22semidirect
43. C2×C13×#103C22semidirect
45. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
49. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
56. C2×#88050C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
81. C2×Q8×D13D4semidirect
129. C2×#6105D4semidirect
156. C2×#6095D4semidirect
161. #88151D4semidirect
226. C2×C22⋊D13SD16semidirect
335. #2000D13semidirect
354. C23×C13C2×SD16semidirect
429. C2×Dic13C2×SD16semidirect
448. Dic26#120semidirect
473. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
493. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
501. #340C2×D13semidirect
539. C2×D13#448semidirect
823. C13#23855semidirect
858. C23SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117193372
C2×#117183992
C2×#117187012
C2×#117184372
#131181882
#131159202
#131159172
#131158372
#131152582
#131151922
#131151882
#131151252
#131147692
C13×#20002
#2385513