Finite Group Databasebeta

← #15894001

Subgroups — #15894001

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118190C211yesmaximal, characteristic
7#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D13—24no—
29C2×SD16×D13—24no—
30C2×SD16×D13—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719432—24no—
34#11719432—24no—
35C2×#88150—21no—
36C2×#88150—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88147—21no—
39C2×#88142—21no—
40C2×#88136—21no—
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#390C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718831—24no—
50#11718830—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58#11718622—21no—
59#11718621—21no—
60#11718616—21no—
61#11718600C2211yescharacteristic
62#11718467—24no—
63C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13D414yescomplemented
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—41no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×C4⋊Q8—22no—
110C13×C4⋊Q8—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88200—22no—
119#88200—22no—
120#88200—22no—
121#88200D414yescomplemented
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—41no—
128#88192—22no—
129#88192—41no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105D414yescomplemented
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150SD16×D13—232no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095D414yescomplemented
154C2×C8×D13—22no—
155C2×C8×D13—22no—
156C2×C8×D13—22no—
157#88150—28no—
158#88150—28no—
159#88149—22no—
160#88149—41no—
161#88147—28no—
162#88142—28no—
163#88136—44no—
164C4×D52—22no—
165C4×D52—22no—
166C4×Dic26—22no—
167C4×Dic26—22no—
168C13×#103—22no—
169C13×#103—41no—
170#88075—22no—
171#88075—41no—
172#88072—22no—
173#88071—21no—
174#88061—22no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88056—22no—
179#88050—22no—
180#23855—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227Q8×D13—28no—
228Q8×D13—44no—
229Q8×D13—44no—
230Q8×D13—44no—
231Q8×D13—44no—
232Q8×D13—44no—
233Q8×D13—44no—
234Q8×D13—44no—
235D4×D13—28no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52SD1614yescomplemented
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13C2×D412yes—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—24no—
273C2×Dic26—24no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D412yes—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C13×SD16—28no—
282C13×SD16—44no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C13×C4⋊C4—24no—
290C13×C4⋊C4—24no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C13×C22⋊C4—81no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—42no—
298#6106—28no—
299#6106—44no—
300#6105—28no—
301#6103—24no—
302#6103—22no—
303#6103—24no—
304#6103—22no—
305#6103—42no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308#6103—81no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D412yes—
314#6101—24no—
315#6101—24no—
316#6101—24no—
317C4×Dic13—24no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055C2×D412yes—
324#6095—28no—
325C8×D13—28no—
326C23×SD16—131no—
327C2×D4×Q8—131no—
328C2×#448—131no—
329C2×#448—131no—
330C2×#450—131no—
331#2408—131no—
332#2013—131no—
333#2013D1311yescharacteristic, complemented
334#2000—131no—
335#2000—131no—
336#1892—131no—
337#1880—131no—
338#1880—131no—
339#1869—131no—
340#1787—131no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13#12012yes—
374C22×D13C2×SD1612yes—
375C22×D13C2×SD1612yescomplemented
376C22×D13#13712yes—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—22no—
380Q8×C13—22no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—48no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13#12012yes—
427D52—28no—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—84no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—48no—
438C4×D13—48no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443Dic26—22no—
444Dic26—22no—
445Dic26—22no—
446Dic26—48no—
447Dic26—48no—
448Dic26#12014yescomplemented
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C23×Q8—131no—
454C23×Q8—131no—
455C23×D4—131no—
456C22×SD16—131no—
457C22×SD16—131no—
458C22×SD16—131no—
459C22×SD16—131no—
460C22×SD16—264no—
461C22×SD16—264no—
462C22×SD16—264no—
463C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
464C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
465C23×C8—131no—
466D4×Q8—264no—
467D4×Q8—264no—
468C2×C4⋊Q8—261no—
469C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×C22⋊Q8—131no—
472C2×C22⋊Q8—261no—
473C2×C22⋊Q8—261no—
474C2×#121—131no—
475C2×#121—131no—
476C2×#120—261no—
477C2×C4×Q8—131no—
478C2×C4×D4—131no—
479C2×C4×D4—261no—
480#450—264no—
481#448—264no—
482#448—264no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#103—131no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8—131no—
494#394—261no—
495#392—261no—
496#390—131no—
497#390C2×D1311yescharacteristic
498#380—131no—
499#379—261no—
500#340—131no—
501#340—131no—
502#336—131no—
503#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13D4211yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
515C22×C13C2×#13711yescharacteristic
516C22×C13#57711yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—816no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13#44814yescomplemented
540C4×C13—22no—
541C4×C13—42no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13C2×#12011yescharacteristic
546C4×C13#53411yescharacteristic
547C4×C13D4211yescharacteristic
548C4×C13D4211yescharacteristic
549Dic13—24no—
550Dic13—22no—
551Dic13—41no—
552Dic13—42no—
553Dic13—81no—
554C25—261no—
555C22×Q8—134no—
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—261no—
558C22×Q8—261no—
559C22×Q8—262no—
560C22×Q8—262no—
561C22×Q8—262no—
562C22×Q8—262no—
563C22×Q8—262no—
564C22×Q8—262no—
565C22×Q8—262no—
566C22×Q8—521no—
567C22×Q8—521no—
568C22×Q8—521no—
569C22×Q8—521no—
570C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
571C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4—521no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4—261no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—134no—
595C2×SD16—134no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—262no—
598C2×SD16—262no—
599C2×SD16—2632no—
600C2×SD16—262no—
601C2×SD16—262no—
602C2×SD16—262no—
603C2×SD16—262no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—521no—
607C22×C8—131no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—262no—
610C22×C8—262no—
611C22×C8—262no—
612C22×C8C22×D1311yescharacteristic
613C22×C8C22×D1311yescharacteristic
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—268no—
617C22⋊Q8—134no—
618C22⋊Q8—268no—
619C22⋊Q8—268no—
620C22⋊Q8—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—521no—
626#121—521no—
627#120—524no—
628C4×Q8—262no—
629C4×Q8—262no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—268no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C42—261no—
654C2×C42C22×D1311yescharacteristic
655#103—22no—
656#103—41no—
657#103—262no—
658#103—262no—
659#103—262no—
660#103—521no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666#95—261no—
667C2×C13—82no—
668C2×C13#240311yescharacteristic
669C2×C13C2×#44811yescharacteristic
670C2×C13#301011yescharacteristic
671C2×C13#326611yescharacteristic
672C2×C13#326611yescharacteristic
673C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
674C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
675D13—24no—
676D13—42no—
677D13—82no—
678C24—21no—
679C24—131no—
680C24—131no—
681C24—261no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—1041no—
688C24—1041no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—132no—
700C2×Q8—132no—
701C2×Q8—132no—
702C2×Q8—264no—
703C2×Q8—264no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—268no—
708C2×Q8—522no—
709C2×Q8—522no—
710C2×Q8—522no—
711C2×Q8—522no—
712C2×Q8—524no—
713C2×Q8—524no—
714C2×Q8—524no—
715C2×Q8—524no—
716C2×Q8—524no—
717C2×Q8—524no—
718C2×Q8—524no—
719C2×Q8D4×D1312yes—
720C2×Q8D4×D1312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—134no—
727C2×D4—132no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—268no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4D4×D1312yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—132no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—264no—
757C22×C4—264no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4C23×D1311yescharacteristic
778SD16—28no—
779SD16—44no—
780SD16—268no—
781SD16—268no—
782SD16—268no—
783SD16—524no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—132no—
790C2×C8—268no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8D4×D1312yes—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—132no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—264no—
804C4⋊C4—264no—
805C4⋊C4—264no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—1041no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—264no—
823C13#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—132no—
832C23—132no—
833C23—132no—
834C23—132no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—262no—
846C23—528no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23—1044no—
857C23—1044no—
858C23—1044no—
859C23C2×D4×D1311yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—134no—
869Q8—262no—
870Q8—262no—
871Q8—262no—
872Q8—528no—
873Q8—528no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—268no—
879D4—262no—
880D4—262no—
881D4—528no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—1044no—
885D4—1044no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—132no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—528no—
915C2×C4—528no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4SD16×D1312yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4#8825611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—134no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—10416no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22D13×#12011yescharacteristic
966C22#1171931411yescharacteristic
967C22#1171942211yescharacteristic
968C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
969C22#1171946711yescharacteristic
970C22D13×#13711yescharacteristic
971C22#1171948311yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—262no—
978C4—264no—
979C4—522no—
980C4—521no—
981C4—1041no—
982C4D13×#12011yescharacteristic
983C4#1171929511yescharacteristic
984C4#1171931011yescharacteristic
985C4#1171931411yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—264no—
988C2—522no—
989C2—1042no—
990C2#1311814511yescharacteristic
991C2D13×#44811yescharacteristic
992C2#1312411711yescharacteristic
993C2#1312634511yescharacteristic
994C2#1312635211yescharacteristic
995C2#1312653111yescharacteristic
996C2#1312653511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2013C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118190C2
hypercenter#2013D13
hypocenterC13#23855
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11719432C2semidirect
3. C2×#11718467C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. C2×#11718830C2semidirect
7. #13115919C2semidirect
8. #13115838C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115190C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2013C2semidirect
17. C22×Q8×D13C22semidirect
21. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
42. C2×C4×Dic26C22semidirect
43. C2×C13×#103C22semidirect
44. C2×C13×#103C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88075C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
63. C13×#336C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
84. C2×Q8×D13D4semidirect
121. #88200D4semidirect
132. C2×#6105D4semidirect
153. C2×#6095D4semidirect
249. C2×D52SD16semidirect
333. #2013D13semidirect
375. C22×D13C2×SD16semidirect
403. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
448. Dic26#120semidirect
469. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
487. C2×#103C2×D13semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
503. #336C2×D13semidirect
539. C2×D13#448semidirect
823. C13#23855semidirect
925. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117194322
C2×#117184672
C2×#117188312
C2×#117188302
#131181902
#131159192
#131158382
#131158362
#131152562
#131151942
#131151902
#131151272
#131147692
C13×#20132
#2385513