Finite Group Databasebeta

← #15894002

Subgroups — #15894002

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118188C211yesmaximal, characteristic
6#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D13—24no—
23Q8×C22⋊D13—24no—
24C2×#88200—21no—
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88198—21no—
28C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C2×#88191—21no—
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C2×#88178—21no—
37C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D13—24no—
39C2×SD16×D13—24no—
40C2×SD16×D13—24no—
41C22×#6095C2211yescharacteristic
42C22×C8×D13C2211yescharacteristic
43C13×#448—24no—
44C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#11718888—24no—
48C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
50#11718884—21no—
51#11718882C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718830—24no—
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58#11718649C2211yescharacteristic
59#11718648C2211yescharacteristic
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61#11718620—21no—
62#11718616—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—21no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—41no—
74C22×Q8×C13—41no—
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—41no—
88C2×Q8×D13—41no—
89C2×Q8×D13D414yescomplemented
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—41no—
95C2×D4×D13—41no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—41no—
106C2×C13×SD16D414yescomplemented
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×#121—22no—
110C13×#121—41no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88200—28no—
118#88200—22no—
119#88200D414yescomplemented
120Q8×Dic13—22no—
121Q8×Dic13—22no—
122#88198—28no—
123#88198—22no—
124#88198—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—41no—
130C2×#6106D414yescomplemented
131#88191—44no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135#88184—22no—
136#88184—41no—
137C4×C22⋊D13—28no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—28no—
150#88178—22no—
151#88178—22no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161SD16×D13—232no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095—22no—
164C2×#6095—22no—
165C2×C8×D13—22no—
166C2×C8×D13—22no—
167C2×C8×D13—22no—
168C13×#103—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88075—22no—
172#88075—22no—
173#88072—22no—
174#88071—21no—
175C22⋊#1055—22no—
176#88061—22no—
177#88060—22no—
178#88056—41no—
179#88050—41no—
180#23855—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—24no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—42no—
202C2×Q8×C13—42no—
203C2×Q8×C13—44no—
204C2×Q8×C13—44no—
205C2×Q8×C13—44no—
206C2×Q8×C13—44no—
207C2×Q8×C13C2×D412yes—
208C2×Q8×C13C2×D412yes—
209C2×Q8×C13C2×D412yes—
210C2×Q8×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—24no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249Q8×D13—28no—
250Q8×D13—44no—
251Q8×D13—44no—
252Q8×D13—44no—
253D4×D13—28no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—44no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—24no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C13×SD16—28no—
282C13×SD16—44no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C22⋊Dic13—24no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—42no—
295C22⋊Dic13—81no—
296#6106—28no—
297#6106—44no—
298#6105—28no—
299#6103—24no—
300#6103—22no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303#6103—42no—
304#6103—81no—
305C4⋊Dic13—24no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D412yes—
310#6101—24no—
311#6101—24no—
312#6101—24no—
313#6101—24no—
314#6101—22no—
315C4×Dic13—24no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055C2×D412yes—
324#6095—28no—
325C8×D13—28no—
326C23×SD16—131no—
327C2×D4×Q8—131no—
328C2×#448—131no—
329C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
330C2×#450—131no—
331#2408—131no—
332#2013—131no—
333#2013—131no—
334#2000—131no—
335#2000—131no—
336#1892—131no—
337#1880—131no—
338#1880—131no—
339#1869—131no—
340#1787—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13C2×SD1612yescomplemented
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13#12012yes—
375C22×D13C2×SD1612yes—
376C22×D13#13712yes—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—22no—
380Q8×C13—22no—
381Q8×C13—22no—
382Q8×C13—48no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13#12014yescomplemented
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—84no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—48no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—28no—
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—84no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13#12012yes—
434C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—48no—
444Dic26—22no—
445Dic26—22no—
446Dic26—48no—
447Dic26—41no—
448Dic26—41no—
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C23×Q8—131no—
454C23×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C23×D4—131no—
456C22×SD16—131no—
457C22×SD16—131no—
458C22×SD16—131no—
459C22×SD16—131no—
460C22×SD16—264no—
461C22×SD16—264no—
462C22×SD16—264no—
463C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
464C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
465C23×C8—131no—
466D4×Q8—264no—
467D4×Q8—264no—
468C2×C4⋊Q8—131no—
469C2×C4⋊Q8—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×C22⋊Q8—131no—
472C2×C22⋊Q8—261no—
473C2×C22⋊Q8—261no—
474C2×#121—131no—
475C2×#121C2×D1311yescharacteristic
476C2×#120—261no—
477C2×C4×Q8—131no—
478C2×C4×D4—131no—
479C2×C4×D4—261no—
480#450—264no—
481#448—24no—
482#448—264no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#103—131no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#394—261no—
495#392—261no—
496#390—131no—
497#390—131no—
498#380—131no—
499#379—261no—
500#340—131no—
501#340—131no—
502#336—131no—
503#336—131no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13D4211yescharacteristic
520C22×C13D4211yescharacteristic
521C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
522C22×C13C2×#13711yescharacteristic
523C22×C13#57711yescharacteristic
524C22×C13#57711yescharacteristic
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—816no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13#44814yescomplemented
540C4×C13—24no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13C2×#12011yescharacteristic
545C4×C13#53411yescharacteristic
546C4×C13D4211yescharacteristic
547C4×C13D4211yescharacteristic
548Dic13—22no—
549Dic13—22no—
550Dic13—42no—
551Dic13—41no—
552Dic13—42no—
553Dic13—81no—
554C25—261no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—22no—
557C22×Q8—21no—
558C22×Q8—22no—
559C22×Q8—22no—
560C22×Q8—41no—
561C22×Q8—41no—
562C22×Q8—134no—
563C22×Q8—131no—
564C22×Q8—261no—
565C22×Q8—262no—
566C22×Q8—262no—
567C22×Q8—262no—
568C22×Q8—521no—
569C22×Q8—521no—
570C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
571C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
572C22×D4—21no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4—521no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584C23×C4—21no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—134no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—2632no—
598C2×SD16—262no—
599C2×SD16—262no—
600C2×SD16—262no—
601C2×SD16—262no—
602C2×SD16—262no—
603C2×SD16—262no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—521no—
606C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
607C22×C8—131no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—262no—
610C22×C8—262no—
611C22×C8—262no—
612C22×C8C22×D1311yescharacteristic
613C22×C8C22×D1311yescharacteristic
614C4⋊Q8—262no—
615C4⋊Q8—268no—
616C4⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—134no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—262no—
620C22⋊Q8—268no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—268no—
623#121—22no—
624#121—41no—
625#121—262no—
626#121—521no—
627#120—524no—
628C4×Q8—262no—
629C4×Q8—262no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—268no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C42—131no—
654C2×C42—261no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—262no—
658#103—262no—
659#103—521no—
660#103—521no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663C22⋊C8—22no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666#95—261no—
667C2×C13—42no—
668C2×C13—82no—
669C2×C13#240311yescharacteristic
670C2×C13C2×#44811yescharacteristic
671C2×C13#301011yescharacteristic
672C2×C13#326611yescharacteristic
673C2×C13#326611yescharacteristic
674C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
675C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
676D13—24no—
677D13—82no—
678C24—21no—
679C24—131no—
680C24—261no—
681C24—522no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—1041no—
687C24—1041no—
688C24D4×D1311yescharacteristic
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—132no—
705C2×Q8—264no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—268no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—522no—
713C2×Q8—522no—
714C2×Q8—524no—
715C2×Q8—524no—
716C2×Q8—524no—
717C2×Q8D4×D1312yes—
718C2×Q8D4×D1312yes—
719C2×Q8D4×D1312yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—134no—
730C2×D4—132no—
731C2×D4—268no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—132no—
764C22×C4—132no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—264no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4C23×D1311yescharacteristic
778SD16—28no—
779SD16—44no—
780SD16—268no—
781SD16—268no—
782SD16—268no—
783SD16—524no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—132no—
790C2×C8—268no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—132no—
800C4⋊C4—262no—
801C4⋊C4—264no—
802C4⋊C4—264no—
803C4⋊C4—264no—
804C4⋊C4—264no—
805C4⋊C4—264no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—264no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—522no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C22⋊C4—1041no—
819C22⋊C4—1041no—
820C42—264no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C13#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—132no—
838C23—132no—
839C23—132no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—262no—
845C23—528no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23—1044no—
857C23—1044no—
858C23SD16×D1312yescomplemented
859C23C2×D4×D1311yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—48no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—528no—
871Q8—521no—
872Q8—521no—
873Q8#8819114yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—268no—
880D4—262no—
881D4—262no—
882D4—528no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—1044no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—132no—
904C2×C4—132no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—528no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4#8825111yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—134no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—262no—
954C22—262no—
955C22—262no—
956C22—262no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—10416no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22D13×#12011yescharacteristic
966C22#1171929511yescharacteristic
967C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
968C22#1171946711yescharacteristic
969C22D13×#13711yescharacteristic
970C22#1171948311yescharacteristic
971C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
972C4—24no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—262no—
977C4—262no—
978C4—521no—
979C4—522no—
980C4—522no—
981C4—1041no—
982C4#1171929411yescharacteristic
983C4#1171929511yescharacteristic
984C4C2×#8819111yescharacteristic
985C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—264no—
989C2—1042no—
990C2#1311814711yescharacteristic
991C2D13×#44811yescharacteristic
992C2#1312411711yescharacteristic
993C2#1312634011yescharacteristic
994C2#1312634911yescharacteristic
995C2#1312652511yescharacteristic
996C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118188C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#23855
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×Q8×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718888C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
6. #13115920C2semidirect
7. #13115917C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115256C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
16. C23×Q8×C13C22semidirect
26. C2×Q8×Dic13C22semidirect
28. C2×#88198C22semidirect
37. C2×#88178C22semidirect
44. C2×C13×#103C22semidirect
45. C2×C13×#103C22semidirect
46. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88075C22semidirect
53. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
89. C2×Q8×D13D4semidirect
106. C2×C13×SD16D4semidirect
119. #88200D4semidirect
130. C2×#6106D4semidirect
242. C2×C22⋊D13SD16semidirect
329. C2×#448D13semidirect
354. C23×C13C2×SD16semidirect
385. Q8×C13#120semidirect
434. C2×Dic13C2×SD16semidirect
454. C23×Q8C2×D13semidirect
487. C2×#103C2×D13semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
493. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
539. C2×D13#448semidirect
606. C2×SD16C22⋊D13semidirect
823. C13#23855semidirect
858. C23SD16×D13semidirect
873. Q8#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117188882
C2×#117188302
#131181882
#131159202
#131159172
#131158412
#131158392
#131152562
#131151932
#131151892
#131151252
#131147692
C2×C13×#4482
#2385513