Finite Group Databasebeta

← #15894004

Subgroups — #15894004

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118190C211yesmaximal, characteristic
7#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×SD16×D13—24no—
26C2×SD16×D13—24no—
27C2×SD16×D13—24no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31Q8×D52—24no—
32Q8×D52—24no—
33C2×#88151—21no—
34C2×#88151—21no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88136—21no—
39C2×C4×D52—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×#88123—21no—
42C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C13×#390C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47#11718831—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57#11718622—21no—
58#11718621—21no—
59#11718616—21no—
60#11718600C2211yescharacteristic
61#11718467—24no—
62#11718437—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13D414yescomplemented
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16D414yescomplemented
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C13—22no—
107C4×Q8×C13—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106D414yescomplemented
119#88192—22no—
120#88192—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143SD16×D13—232no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—41no—
150C2×C8×D13—22no—
151C2×C8×D13—22no—
152C2×C8×D13—22no—
153#88151—28no—
154#88151—28no—
155#88151—22no—
156#88151—22no—
157#88151—22no—
158#88151D414yescomplemented
159#88149—22no—
160#88149—41no—
161#88136—44no—
162C4×D52—28no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165#88123—28no—
166#88123—22no—
167#88123—22no—
168C13×#103—22no—
169C13×#102—22no—
170#88075—22no—
171#88071—21no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88056—41no—
177#88050—22no—
178#88050—41no—
179#88049—22no—
180#23855—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221Q8×D13—28no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—44no—
224Q8×D13—44no—
225Q8×D13—44no—
226Q8×D13—44no—
227Q8×D13—44no—
228Q8×D13—44no—
229D4×D13—28no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52SD1614yescomplemented
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13C2×D412yes—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—24no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—24no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C13×SD16—28no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C13×C4⋊C4—24no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4C2×D412yes—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C13×C22⋊C4—81no—
295C42×C13—24no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—42no—
299#6106—28no—
300#6105—28no—
301#6105—44no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—24no—
311C4⋊Dic13—24no—
312C4⋊Dic13—24no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4⋊Dic13—24no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055C2×D412yes—
323#6095—28no—
324#6095—44no—
325C8×D13—28no—
326C23×SD16—131no—
327C2×D4×Q8—131no—
328C2×#448—131no—
329C2×#448—131no—
330C2×#450—131no—
331#2408—131no—
332#2013—131no—
333#2013—131no—
334#2000—131no—
335#2000—131no—
336#1892—131no—
337#1880—131no—
338#1880D1311yescharacteristic, complemented
339#1869—131no—
340#1787—131no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13#12012yes—
374C22×D13C2×SD1612yes—
375C22×D13C2×SD1612yescomplemented
376C22×D13#13712yes—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—22no—
380Q8×C13#12014yescomplemented
381D4×C13—22no—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12012yes—
423D52—28no—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—84no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—48no—
434C4×D13—48no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439Dic26—22no—
440Dic26—22no—
441Dic26—22no—
442Dic26—22no—
443Dic26—48no—
444Dic26—48no—
445Dic26—41no—
446Dic26—41no—
447Dic26—41no—
448Dic26—41no—
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C23×Q8—131no—
454C23×Q8—131no—
455C23×D4—131no—
456C22×SD16—131no—
457C22×SD16—131no—
458C22×SD16—131no—
459C22×SD16—131no—
460C22×SD16—131no—
461C22×SD16—264no—
462C22×SD16—264no—
463C22×SD16—264no—
464C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
465C23×C8—131no—
466D4×Q8—264no—
467D4×Q8—264no—
468C2×C4⋊Q8—131no—
469C2×C4⋊Q8—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×C22⋊Q8—131no—
472C2×C22⋊Q8—261no—
473C2×C22⋊Q8—261no—
474C2×#121—131no—
475C2×#121—131no—
476C2×#120—261no—
477C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×C4×D4—131no—
479C2×C4×D4—261no—
480#450—264no—
481#448—264no—
482#448—264no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#103—131no—
486C2×#103—131no—
487C2×#103—131no—
488C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#102—131no—
490C2×#102C2×D1311yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8—131no—
494#394—261no—
495#392—261no—
496#390—131no—
497#390C2×D1311yescharacteristic
498#380—131no—
499#379—261no—
500#340—131no—
501#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#336—131no—
503#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13D4211yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
515C22×C13C2×#13711yescharacteristic
516C22×C13#57711yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—816no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13#44814yescomplemented
540C4×C13—24no—
541C4×C13—22no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13C2×#12011yescharacteristic
546C4×C13#53411yescharacteristic
547C4×C13D4211yescharacteristic
548C4×C13D4211yescharacteristic
549Dic13—22no—
550Dic13—42no—
551Dic13—42no—
552Dic13—41no—
553Dic13—81no—
554C25—261no—
555C22×Q8—134no—
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—131no—
558C22×Q8—261no—
559C22×Q8—261no—
560C22×Q8—262no—
561C22×Q8—262no—
562C22×Q8—262no—
563C22×Q8—262no—
564C22×Q8—262no—
565C22×Q8—262no—
566C22×Q8—262no—
567C22×Q8—521no—
568C22×Q8—521no—
569C22×Q8—521no—
570C22×Q8—521no—
571C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4—521no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4—261no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—134no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—2632no—
597C2×SD16—262no—
598C2×SD16—262no—
599C2×SD16—262no—
600C2×SD16—262no—
601C2×SD16—262no—
602C2×SD16—262no—
603C2×SD16—262no—
604C2×SD16—521no—
605C2×SD16—521no—
606C2×SD16D5214yescomplemented
607C22×C8—131no—
608C22×C8—131no—
609C22×C8—262no—
610C22×C8—262no—
611C22×C8—262no—
612C22×C8C22×D1311yescharacteristic
613C22×C8C22×D1311yescharacteristic
614C4⋊Q8—262no—
615C4⋊Q8—262no—
616C4⋊Q8—268no—
617C22⋊Q8—134no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—262no—
620C22⋊Q8—268no—
621C22⋊Q8—268no—
622C22⋊Q8—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—521no—
626#121—521no—
627#120—524no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—268no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42C22×D1311yescharacteristic
655#103—22no—
656#103—262no—
657#103—262no—
658#103—262no—
659#103—521no—
660#103—521no—
661#102—22no—
662#102—262no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666#95—261no—
667C2×C13—82no—
668C2×C13#240311yescharacteristic
669C2×C13C2×#44811yescharacteristic
670C2×C13#301011yescharacteristic
671C2×C13#326611yescharacteristic
672C2×C13#326611yescharacteristic
673C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
674C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
675D13—24no—
676D13—42no—
677D13—82no—
678C24—21no—
679C24—131no—
680C24—131no—
681C24—261no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—1041no—
688C24—1041no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—132no—
693C2×Q8—132no—
694C2×Q8—264no—
695C2×Q8—264no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—268no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—522no—
708C2×Q8—522no—
709C2×Q8—522no—
710C2×Q8—522no—
711C2×Q8—524no—
712C2×Q8—524no—
713C2×Q8—524no—
714C2×Q8—524no—
715C2×Q8—524no—
716C2×Q8—524no—
717C2×Q8—524no—
718C2×Q8C2×D5212yes—
719C2×Q8D4×D1312yes—
720C2×Q8D4×D1312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—134no—
727C2×D4—132no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—268no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4C2×D5212yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—132no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—264no—
757C22×C4—264no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4C23×D1311yescharacteristic
778SD16—28no—
779SD16—268no—
780SD16—268no—
781SD16—268no—
782SD16—524no—
783SD16—524no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—132no—
790C2×C8—268no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8C2×D5212yes—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4—264no—
803C4⋊C4—264no—
804C4⋊C4—264no—
805C4⋊C4—264no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4D4×D1312yes—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—1041no—
820C42—24no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C13#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—132no—
832C23—132no—
833C23—132no—
834C23—132no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—262no—
846C23—528no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23—1044no—
857C23—1044no—
858C23—1044no—
859C23C2×D4×D1311yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—262no—
864Q8—262no—
865Q8—262no—
866Q8—262no—
867Q8—528no—
868Q8—528no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872Q8—521no—
873Q8#8813614yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—268no—
879D4—262no—
880D4—262no—
881D4—528no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—1044no—
885D4—1044no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—132no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—528no—
913C2×C4—528no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4SD16×D1312yescomplemented
926C2×C4C22×D5211yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825611yescharacteristic
931C2×C4#8825611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—134no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—10416no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22D4×D5211yescharacteristic
966C22D13×#12011yescharacteristic
967C22#1171931411yescharacteristic
968C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
969C22#1171947511yescharacteristic
970C22#1171948011yescharacteristic
971C22D13×#13711yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—24no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—262no—
978C4—521no—
979C4—522no—
980C4—522no—
981C4—1041no—
982C4C2×#8813611yescharacteristic
983C4D4×D5211yescharacteristic
984C4#1171931411yescharacteristic
985C4#1171935811yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—264no—
988C2—522no—
989C2—1042no—
990C2#1311814811yescharacteristic
991C2D13×#44811yescharacteristic
992C2#1312411911yescharacteristic
993C2#1312634111yescharacteristic
994C2#1312634811yescharacteristic
995C2#1312652711yescharacteristic
996C2SD16×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118190C2
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#23855
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×Q8×D52C2semidirect
3. C2×#11718467C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. C2×#11718437C2semidirect
7. #13115921C2semidirect
8. #13115918C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115258C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D13C22semidirect
20. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
36. C2×#88151C22semidirect
42. C2×#88123C22semidirect
43. C2×C13×#103C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
83. C2×Q8×D13D4semidirect
103. C2×C13×SD16D4semidirect
118. C2×#6106D4semidirect
158. #88151D4semidirect
243. C2×D52SD16semidirect
338. #1880D13semidirect
375. C22×D13C2×SD16semidirect
380. Q8×C13#120semidirect
399. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
477. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
488. C2×#103C2×D13semidirect
501. #340C2×D13semidirect
503. #336C2×D13semidirect
539. C2×D13#448semidirect
606. C2×SD16D52semidirect
823. C13#23855semidirect
873. Q8#88136semidirect
925. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×Q8×D522
C2×#117184672
C2×#117188312
C2×#117184372
#131181902
#131159212
#131159182
#131158422
#131158402
#131152582
#131151912
#131151272
#131147692
C13×#18802
#2385513