Finite Group Databasebeta

← #15894010

Subgroups — #15894010

Order 3328.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118197C211yesmaximal, characteristic
7#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D13—24no—
29C2×Q16×D13—24no—
30C2×Q16×D13—24no—
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×Dic52C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34#11719337—24no—
35#11719337—24no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88150—21no—
38C2×#88142—21no—
39C2×#88141C2211yescharacteristic
40C2×#88135—21no—
41C2×#88132—21no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51#11718711—24no—
52#11718650—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718640—21no—
55#11718635C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59#11718617—21no—
60#11718608—21no—
61#11718469—24no—
62#11718400—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65#11718142C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13D414yes—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—22no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—22no—
92C22×Dic26—22no—
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26—41no—
95C22×Dic26—41no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×Q16—22no—
100C2×C13×Q16—22no—
101C2×C13×Q16—22no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8—41no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88198—22no—
117#88198—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—41no—
126C2×#6107D414yescomplemented
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—22no—
135#88178—41no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145Q16×D13—232no—
146C2×Dic52—22no—
147C2×Dic52—22no—
148C2×Dic52—22no—
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—41no—
151C2×Dic52D414yescomplemented
152C2×C8×D13—22no—
153C2×C8×D13—22no—
154C2×C8×D13—22no—
155#88151—22no—
156#88151D414yes—
157#88150—28no—
158#88142—28no—
159#88141—22no—
160#88141—22no—
161#88135—28no—
162#88132—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103—41no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—41no—
167#88071—21no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#88050—22no—
179#23856—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219Q8×D13—28no—
220Q8×D13—28no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—44no—
224Q8×D13—44no—
225Q8×D13—44no—
226Q8×D13—44no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—24no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—24no—
254C2×Dic26—44no—
255C2×Dic26—44no—
256C2×Dic26—44no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—44no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C13×Q16—28no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—24no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—42no—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—28no—
288#6107—28no—
289#6107—44no—
290#6103—24no—
291#6103—22no—
292#6103—42no—
293C4⋊Dic13—24no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296#6101—24no—
297#6101—24no—
298#6101—24no—
299#6101—22no—
300#6101—42no—
301C4×Dic13—24no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D412yes—
310Dic52—28no—
311Dic52—44no—
312C8×D13—28no—
313C23×Q16—131no—
314C2×D4×Q8—131no—
315C2×#451—131no—
316C2×#451—131no—
317C2×#451—131no—
318#2409—131no—
319#2016—131no—
320#2016—131no—
321#2001—131no—
322#2001D1311yescharacteristic, complemented
323#1892—131no—
324#1878—131no—
325#1878—131no—
326#1869—131no—
327#1787—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13C2×Q1612yescomplemented
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13#12012yes—
341C22×D13C2×Q1612yes—
342C22×D13#13712yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—28no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—48no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13#12012yes—
398C2×Dic13C2×Q1612yescomplemented
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—48no—
404C4×D13—48no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—22no—
411Dic26—22no—
412Dic26—48no—
413Dic26—48no—
414Dic26—48no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26#12014yes—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—41no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424C23×Q8—131no—
425C23×Q8—131no—
426C23×Q8—131no—
427C22×Q16—131no—
428C22×Q16—131no—
429C22×Q16—131no—
430C22×Q16—131no—
431C22×Q16—131no—
432C22×Q16—264no—
433C22×Q16—264no—
434C22×Q16—264no—
435C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
436C23×C8—131no—
437D4×Q8—264no—
438D4×Q8—264no—
439C2×C4⋊Q8—131no—
440C2×C4⋊Q8—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—261no—
444C2×C22⋊Q8—261no—
445C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—261no—
450#451—264no—
451#451—264no—
452#451—264no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#103C2×D1311yescharacteristic
460C2×#103C2×D1311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
464#395—261no—
465#393—261no—
466#391—131no—
467#391—131no—
468#386—261no—
469#385—261no—
470#380—131no—
471#340—131no—
472#340C2×D1311yescharacteristic
473#336—131no—
474#336—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
486C22×C13C2×#13711yescharacteristic
487C22×C13#57811yescharacteristic
488C22×C13#57811yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13#45114yescomplemented
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13#53411yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505Dic13—24no—
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512C22×Q8—134no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—261no—
517C22×Q8—261no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—262no—
524C22×Q8—262no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—262no—
527C22×Q8—262no—
528C22×Q8—262no—
529C22×Q8—262no—
530C22×Q8—521no—
531C22×Q8—521no—
532C22×Q8—521no—
533C22×Q8—521no—
534C22×Q8—521no—
535C22×Q8—521no—
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—261no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—134no—
548C2×Q16—134no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—2632no—
555C2×Q16—262no—
556C2×Q16—262no—
557C2×Q16—262no—
558C2×Q16—262no—
559C2×Q16—262no—
560C2×Q16—262no—
561C2×Q16—521no—
562C2×Q16—521no—
563C22×C8—131no—
564C22×C8—131no—
565C22×C8—262no—
566C22×C8—262no—
567C22×C8—262no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570C4⋊Q8—268no—
571C4⋊Q8—262no—
572C4⋊Q8—262no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—134no—
578C22⋊Q8—268no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—268no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—521no—
583C4×Q8—262no—
584C4×Q8—262no—
585C4×D4—268no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C42—131no—
607C2×C42—261no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—262no—
611#103—262no—
612#103—262no—
613#103—262no—
614#103—262no—
615#103—521no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—262no—
618C22⋊C8—262no—
619#95—261no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624C2×C13—42no—
625C2×C13#240311yescharacteristic
626C2×C13C2×#45111yescharacteristic
627C2×C13#301111yescharacteristic
628C2×C13#327011yescharacteristic
629C2×C13#327011yescharacteristic
630C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
631C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
632D13—24no—
633C24—131no—
634C24D4×D1311yescharacteristic
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—132no—
646C2×Q8—132no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—132no—
649C2×Q8—132no—
650C2×Q8—264no—
651C2×Q8—264no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—268no—
658C2×Q8—268no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—522no—
668C2×Q8—522no—
669C2×Q8—522no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—524no—
675C2×Q8—524no—
676C2×Q8—524no—
677C2×Q8—524no—
678C2×Q8—524no—
679C2×Q8—524no—
680C2×Q8—524no—
681C2×Q8—524no—
682C2×Q8—524no—
683C2×Q8—524no—
684C2×Q8D4×D1312yes—
685C2×Q8D4×D1312yes—
686C2×D4—134no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—264no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—264no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—28no—
724Q16—268no—
725Q16—268no—
726Q16—268no—
727Q16—524no—
728Q16—524no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—132no—
735C2×C8—268no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8D4×D1312yes—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—264no—
749C4⋊C4—264no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—264no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—522no—
755C4⋊C4D4×D1312yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—264no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C42—264no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C13#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—132no—
774C23—132no—
775C23—132no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23Q16×D1312yescomplemented
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—134no—
791Q8—262no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—262no—
795Q8—262no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—528no—
799Q8—528no—
800Q8—528no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—268no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—528no—
844C2×C4—528no—
845C2×C4—528no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4#8825111yescharacteristic
858C2×C4#8825611yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—262no—
862C8—521no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—134no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22D13×#12011yescharacteristic
878C22#1171929511yescharacteristic
879C22#1171931411yescharacteristic
880C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
881C22#1171947611yescharacteristic
882C22D13×#13711yescharacteristic
883C22#1171948411yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—262no—
890C4—262no—
891C4—264no—
892C4—521no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—1041no—
896C4D13×#12011yescharacteristic
897C4#1171931011yescharacteristic
898C4#1171931411yescharacteristic
899C4#1171942211yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—264no—
902C2#1311814511yescharacteristic
903C2D13×#45111yescharacteristic
904C2#1312412811yescharacteristic
905C2#1312640411yescharacteristic
906C2#1312641311yescharacteristic
907C2#1312658111yescharacteristic
908C2#1312658511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#23856
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D13C2semidirect
3. C2×#11718400C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718711C2semidirect
7. #13115937C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115258C2semidirect
11. #13115178C2semidirect
12. #13115174C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
126. C2×#6107D4semidirect
151. C2×Dic52D4semidirect
208. C2×C22⋊D13Q16semidirect
322. #2001D13semidirect
334. C23×C13C2×Q16semidirect
398. C2×Dic13C2×Q16semidirect
495. C2×D13#451semidirect
766. C13#23856semidirect
780. C23Q16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D132
C2×#117193372
C2×#117184002
C2×#117184692
C2×#117187112
#131181972
#131159372
#131159342
#131158442
#131152582
#131151782
#131151742
#131151252
#131147692
C13×#20012
#2385613