Finite Group Databasebeta

← #15894021

Subgroups — #15894021

Order 3328.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C2×#88166—24no—
31C2×#88166—24no—
32C2×#88166—24no—
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36#11719304—24no—
37#11719304—24no—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88141C2211yescharacteristic
40C2×#88138—21no—
41C2×#88135—21no—
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46#11718882C2211yescharacteristic
47#11718881—21no—
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53#11718698—24no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—21no—
60#11718607—21no—
61#11718442—24no—
62#11718394—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65#11718142C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6129D414yescomplemented
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—41no—
97C2×#6127—41no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×D8—22no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—22no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×#121—22no—
110C13×#121—22no—
111C13×#121—22no—
112C13×#121—41no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
121#88194—28no—
122#88194—22no—
123#88194—22no—
124#88193—28no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105D414yescomplemented
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—41no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178—41no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149#88166—232no—
150C2×Dic52—22no—
151C2×Dic52—22no—
152C2×Dic52D414yescomplemented
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—41no—
156C2×C8×D13—22no—
157C2×C8×D13—22no—
158C2×C8×D13—22no—
159#88149—22no—
160#88149D414yescomplemented
161#88141—22no—
162#88141—22no—
163#88138—28no—
164#88135—28no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—41no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88072—41no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#88049—22no—
179#23857—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—24no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—28no—
244#6129—28no—
245#6129—44no—
246#6129—44no—
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251#6127—44no—
252#6127—44no—
253#6127—44no—
254#6127—44no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—24no—
261C2×D52—81no—
262C2×D52—81no—
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2×D412yes—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C2×Dic26C2×D412yes—
284C2×Dic26C2×D412yes—
285C13×D8—28no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13C2×D412yes—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4C2×D412yes—
296C13×C22⋊C4—24no—
297C13×C22⋊C4—42no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—42no—
300C22⋊Dic13—42no—
301C22⋊Dic13—81no—
302#6105—28no—
303#6105—28no—
304#6104—44no—
305#6103—22no—
306#6103—24no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310#6101—24no—
311#6101—22no—
312#6101—42no—
313C4×Dic13—24no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055C2×D412yes—
322Dic52—28no—
323#6095—44no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#550—131no—
327C2×#452—131no—
328C2×#449—131no—
329C2×#449—131no—
330#2407—131no—
331#2014—131no—
332#2011—131no—
333#2000—131no—
334#1999D1311yescharacteristic, complemented
335#1893—131no—
336#1880—131no—
337#1878—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13#12012yes—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—84no—
385D4×C13—84no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—44no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—84no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—48no—
423C2×Dic13—48no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13#12012yes—
430C2×Dic13#13512yescomplemented
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—84no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—48no—
441Dic26—22no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—22no—
445Dic26—22no—
446Dic26—41no—
447Dic26—41no—
448Dic26#12014yes—
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C22×#41—131no—
454C22×#41—131no—
455C22×#41—131no—
456C2×#135—264no—
457C2×#135—264no—
458C2×#135—264no—
459C22×Q16—131no—
460C22×SD16—131no—
461C22×SD16—131no—
462C22×SD16—131no—
463C22×D8—131no—
464C22×D8C2×D1311yescharacteristic
465C23×C8—131no—
466#550—264no—
467#550—264no—
468C2×#127—131no—
469C2×#127—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×#121—131no—
472C2×#121—261no—
473C2×#121—261no—
474C2×#121C2×D1311yescharacteristic
475C2×#121C2×D1311yescharacteristic
476C2×C4×Q8—131no—
477C2×C4×D4—131no—
478C2×C4×D4—261no—
479#452—264no—
480#449—264no—
481#449—264no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102C2×D1311yescharacteristic
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
493#394—261no—
494#392—261no—
495#391—131no—
496#390—131no—
497#386—261no—
498#385—261no—
499#380—131no—
500#340—131no—
501#340C2×D1311yescharacteristic
502#336—131no—
503#336—131no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C22×C13D4211yescharacteristic
527C22×C13D4211yescharacteristic
528C22×C13C2×#13511yescharacteristic
529C22×C13#57511yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57711yescharacteristic
532C2×D13—22no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—81no—
549C4×C13C2×#12011yescharacteristic
550C4×C13#53411yescharacteristic
551C4×C13D4211yescharacteristic
552C4×C13D4211yescharacteristic
553Dic13—24no—
554Dic13—22no—
555Dic13—22no—
556Dic13—42no—
557Dic13—41no—
558Dic13—81no—
559C2×#41—134no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—521no—
572C2×#41—521no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8—131no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4C22×D1311yescharacteristic
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—131no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C23×C4—261no—
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596#135—2632no—
597C2×Q16—134no—
598C2×Q16—262no—
599C2×Q16—262no—
600C2×SD16—134no—
601C2×SD16—262no—
602C2×SD16—262no—
603C2×SD16—262no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—521no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—262no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—521no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—131no—
617C22×C8—262no—
618C22×C8—262no—
619C22×C8—262no—
620C22×C8C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#127—262no—
623#127—268no—
624#127—262no—
625C22⋊Q8—262no—
626C22⋊Q8—521no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—41no—
631#121—134no—
632#121—268no—
633#121—262no—
634#121—268no—
635C4×Q8—262no—
636C4×Q8—262no—
637C4×D4—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657#103—262no—
658#103—262no—
659#103—262no—
660#102—22no—
661#102—41no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13—82no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13#240311yescharacteristic
675C2×C13#300211yescharacteristic
676C2×C13#301211yescharacteristic
677C2×C13#326811yescharacteristic
678C2×C13#327111yescharacteristic
679C2×C13#328411yescharacteristic
680C2×C13#328711yescharacteristic
681D13—42no—
682D13—82no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—131no—
686C24—261no—
687C24D4×D1311yescharacteristic
688#41—268no—
689#41—268no—
690#41—524no—
691#41—524no—
692#41—524no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—524no—
696#41—524no—
697#41—524no—
698#41—524no—
699#41—524no—
700C2×Q8—132no—
701C2×Q8—132no—
702C2×Q8—132no—
703C2×Q8—132no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—132no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4D4×D1312yes—
756C2×D4D4×D1312yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—264no—
771C22×C4—264no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788Q16—268no—
789SD16—268no—
790SD16—268no—
791SD16—524no—
792D8—28no—
793D8—524no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—132no—
800C2×C8—268no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8D4×D1312yes—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—264no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—522no—
815C4⋊C4D4×D1312yes—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—264no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4—1041no—
824C22⋊C4—1041no—
825C42—264no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C13#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—132no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—262no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23C2×D4×D1311yescharacteristic
865Q8—134no—
866Q8—262no—
867Q8—262no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—262no—
871Q8—521no—
872Q8—521no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—262no—
884D4—262no—
885D4—524no—
886D4—528no—
887D4—528no—
888D4—528no—
889D4—528no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—1044no—
893D4—1044no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—132no—
908C2×C4—132no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—528no—
925C2×C4—528no—
926C2×C4—528no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4#8825111yescharacteristic
937C2×C4#8825611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—262no—
941C8—521no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—262no—
964C22—262no—
965C22—262no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171929511yescharacteristic
979C22#1171931411yescharacteristic
980C22#1171946211yescharacteristic
981C22D13×#13511yescharacteristic
982C22#1171947811yescharacteristic
983C22#1171948011yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—262no—
988C4—264no—
989C4—262no—
990C4—521no—
991C4—522no—
992C4—1041no—
993C4D13×#12011yescharacteristic
994C4#1171931011yescharacteristic
995C4#1171931411yescharacteristic
996C4#1171942211yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—522no—
1001C2—1042no—
1002C2#1311814511yescharacteristic
1003C2#1312405111yescharacteristic
1004C2#1312413511yescharacteristic
1005C2#1312637411yescharacteristic
1006C2#1312642811yescharacteristic
1007C2#1312656411yescharacteristic
1008C2#1312659311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#23857
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88166C2semidirect
2. C2×#11719304C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718698C2semidirect
6. #13118177C2semidirect
7. #13115925C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115188C2semidirect
12. #13115178C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
91. C2×#6129D4semidirect
130. C2×#6105D4semidirect
152. C2×Dic52D4semidirect
160. #88149D4semidirect
334. #1999D13semidirect
430. C2×Dic13#135semidirect
828. C13#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881662
C2×#117193042
C2×#117183942
C2×#117184422
C2×#117186982
#131181772
#131159252
#131159052
#131158392
#131152632
#131151882
#131151782
#131151252
#131147732
C13×#19992
#2385713