Finite Group Databasebeta

← #15894022

Subgroups — #15894022

Order 3328.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#135—24no—
20C2×C13×#135—24no—
21C2×C13×#135—24no—
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C13×D8C2211yescharacteristic
26C23×C8×C13C2211yescharacteristic
27#11719539—24no—
28#11719539—24no—
29C2×#88200C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88194—21no—
33C2×#88194C2211yescharacteristic
34C2×#88192—21no—
35C2×#88192C2211yescharacteristic
36C2×#88192C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C2×#88184—21no—
39C2×#88184C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D13—21no—
41C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47#11718884—21no—
48#11718883—21no—
49#11718882C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53#11718874—21no—
54#11718873C2211yescharacteristic
55#11718871—21no—
56C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
57#11718848—24no—
58#11718833—24no—
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65#11718142C2211yescharacteristic
66#11718142C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—22no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41D414yescomplemented
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
94C2×#6131—22no—
95C2×#6131—22no—
96C2×#6131—22no—
97C2×#6131—22no—
98C2×#6131—41no—
99C2×#6131—41no—
100C22×D52—21no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C13×#135—232no—
105C2×C13×Q16—22no—
106C2×C13×Q16—22no—
107C2×C13×Q16D414yescomplemented
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16—22no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16—22no—
112C2×C13×SD16—22no—
113C2×C13×SD16D414yescomplemented
114C2×C13×D8—22no—
115C2×C13×D8—22no—
116C2×C13×D8—22no—
117C22×C8×C13—22no—
118C22×C8×C13—22no—
119C22×C8×C13—22no—
120C22×C8×C13C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
128#88200—22no—
129#88200—41no—
130Q8×Dic13—22no—
131Q8×Dic13—22no—
132C2×#6106—22no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—41no—
135#88194—28no—
136#88194—22no—
137#88194—22no—
138#88192—28no—
139#88192—22no—
140#88192—22no—
141#88192—22no—
142#88192—41no—
143C2×#6104—22no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—41no—
146#88184—28no—
147#88184—22no—
148#88184D414yescomplemented
149C4×C22⋊D13—28no—
150C4×C22⋊D13—22no—
151C4×C22⋊D13—22no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic13—21no—
156C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
159C2×#6101—21no—
160C2×#6101D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic13—21no—
162C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C22×#1055C2311yescharacteristic
165#88075—22no—
166#88075—22no—
167#88075—22no—
168#88072—22no—
169#88072—41no—
170#88072—41no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88061—22no—
176#88061—22no—
177#88060—22no—
178#88060—22no—
179#23857—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C13×#41—28no—
186C13×#41—28no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—44no—
189C13×#41—44no—
190C13×#41—44no—
191C13×#41—44no—
192C13×#41—44no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13—24no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—24no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13—42no—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—24no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C2×C22⋊D13—81no—
255C2×C22⋊D13—81no—
256C2×C22⋊D13—81no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263#6131—44no—
264#6131—44no—
265#6131—44no—
266#6131—44no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—24no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—42no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52C2×D412yes—
276C2×C4×D13—24no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C13×Q16—28no—
286C13×SD16—28no—
287C13×SD16—28no—
288C13×D8—28no—
289C2×C8×C13—28no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13C2×D412yes—
295C2×C8×C13C2×D412yes—
296C22⋊Dic13—24no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—42no—
299C22⋊Dic13—42no—
300C22⋊Dic13—81no—
301C22⋊Dic13—81no—
302#6106—44no—
303#6104—44no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—42no—
307C4⋊Dic13—24no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D412yes—
314#6101—22no—
315#6101—42no—
316C4×Dic13—24no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C22×#135D1311yescharacteristic, complemented
326C2×#550—131no—
327C2×#452—131no—
328C2×#449—131no—
329C2×#449—131no—
330#2407—131no—
331#2014—131no—
332#2011—131no—
333#2000—131no—
334#1999—131no—
335#1893—131no—
336#1880—131no—
337#1878—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13#12012yes—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376Q8×C13—22no—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—22no—
380Q8×C13—22no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13#12014yes—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—48no—
389D4×C13—48no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—48no—
405C2×C4×C13—48no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13#12012yes—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—44no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—84no—
418C22⋊D13—84no—
419C22⋊D13—84no—
420C22⋊D13—84no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13#13512yescomplemented
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—48no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444C4×D13—48no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C8×C13—22no—
450C8×C13—22no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453C22×#41—131no—
454C22×#41C2×D1311yescharacteristic
455C22×#41C2×D1311yescharacteristic
456C2×#135—24no—
457C2×#135—24no—
458C2×#135—24no—
459C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
460C22×SD16—131no—
461C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
462C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
463C22×D8—131no—
464C22×D8C2×D1311yescharacteristic
465C23×C8C2×D1311yescharacteristic
466#550—264no—
467#550—264no—
468C2×#127—131no—
469C2×#127—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×#121—131no—
472C2×#121—131no—
473C2×#121—131no—
474C2×#121—261no—
475C2×#121—261no—
476C2×C4×Q8—131no—
477C2×C4×D4—131no—
478C2×C4×D4—261no—
479#452—264no—
480#449—264no—
481#449—264no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493#394—261no—
494#392—261no—
495#391—131no—
496#390—131no—
497#386—261no—
498#385—261no—
499#380—131no—
500#340—131no—
501#340—131no—
502#336—131no—
503#336—131no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C22×C13D4211yescharacteristic
527C22×C13D4211yescharacteristic
528C22×C13C2×#13511yescharacteristic
529C22×C13#57511yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57711yescharacteristic
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C4×C13—24no—
547C4×C13—22no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13C2×#12011yescharacteristic
550C4×C13#53411yescharacteristic
551C4×C13D4211yescharacteristic
552C4×C13D4211yescharacteristic
553Dic13—22no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—42no—
557Dic13—81no—
558Dic13—81no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
577C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4C22×D1311yescharacteristic
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—131no—
594C23×C4—261no—
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596#135—232no—
597C2×Q16—22no—
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—521no—
608C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—262no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—521no—
615C22×C8—22no—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—22no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#127—262no—
623#127—268no—
624#127—262no—
625C22⋊Q8—262no—
626C22⋊Q8—521no—
627#121—134no—
628#121—262no—
629#121—268no—
630#121—268no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—521no—
635C4×Q8—262no—
636C4×Q8—262no—
637C4×D4—268no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657#103—262no—
658#103—262no—
659#103—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—521no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—262no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671C2×C13—42no—
672C2×C13—82no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13#240311yescharacteristic
675C2×C13#300211yescharacteristic
676C2×C13#301211yescharacteristic
677C2×C13#326811yescharacteristic
678C2×C13#327111yescharacteristic
679C2×C13#328411yescharacteristic
680C2×C13#328711yescharacteristic
681D13—81no—
682D13—82no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—131no—
686C24—261no—
687C24D4×D1311yescharacteristic
688#41—28no—
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—524no—
697#41—524no—
698#41—524no—
699#41—524no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
709C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—132no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—264no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
756C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—264no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1312yes—
786C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788Q16—28no—
789SD16—28no—
790SD16—28no—
791SD16—524no—
792D8—28no—
793D8—524no—
794C2×C8—28no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
806C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
807C4⋊C4—132no—
808C4⋊C4—264no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—522no—
816C22⋊C4—264no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—264no—
820C22⋊C4—522no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4—1041no—
824C22⋊C4—1041no—
825C42—264no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C13#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23#8819112yes—
864C23C2×D4×D1311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#8820714yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—262no—
884D4—262no—
885D4—528no—
886D4—524no—
887D4—528no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—1044no—
891D4—1044no—
892D4—1044no—
893D4—1044no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—132no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—528no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4#8819112yes—
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4#8825111yescharacteristic
934C2×C4#8825111yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—521no—
941C8—521no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—522no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—522no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22D13×#13511yescharacteristic
978C22#1171947311yescharacteristic
979C22#1171947411yescharacteristic
980C22#1171947511yescharacteristic
981C22C2×#8819111yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
983C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—262no—
988C4—521no—
989C4—522no—
990C4—521no—
991C4—1041no—
992C4—1041no—
993C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
995C4#1171950911yescharacteristic
996C4C2×#8820711yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—1041no—
1001C2—1042no—
1002C2#1311814611yescharacteristic
1003C2#1312405011yescharacteristic
1004C2#1312413611yescharacteristic
1005C2#1312637611yescharacteristic
1006C2#1312642111yescharacteristic
1007C2#1312656011yescharacteristic
1008C2#1312659011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#135C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×#135D13
hypocenterC13#23857
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719539C2semidirect
2. C2×#11718848C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. C2×#11718833C2semidirect
5. #13118175C2semidirect
6. #13115922C2semidirect
7. #13115905C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115264C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115179C2semidirect
13. #13115128C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C22×C13×#135C2semidirect
78. C2×C13×#41D4semidirect
107. C2×C13×Q16D4semidirect
113. C2×C13×SD16D4semidirect
148. #88184D4semidirect
325. C22×#135D13semidirect
438. C2×Dic13#135semidirect
576. C2×#41C22⋊D13semidirect
599. C2×Q16C22⋊D13semidirect
608. C2×SD16C22⋊D13semidirect
828. C13#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117188482
C2×#117188992
C2×#117188332
#131181752
#131159222
#131159052
#131158362
#131158312
#131152642
#131151932
#131151792
#131151282
#131147762
C22×C13×#1352
#2385713