Finite Group Databasebeta

← #15894023

Subgroups — #15894023

Order 3328.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13—21no—
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88166—24no—
33C2×#88166—24no—
34C2×#88166—24no—
35C22×Dic52C2211yescharacteristic
36C22×C8×D13C2211yescharacteristic
37#11719423—24no—
38#11719423—24no—
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#390C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718819—24no—
49#11718819—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57#11718622—21no—
58#11718621—21no—
59#11718619—21no—
60#11718611—21no—
61#11718590C2211yescharacteristic
62#11718444—24no—
63C13×#336C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—41no—
93C2×#6129—41no—
94C2×#6129—41no—
95C2×#6129—41no—
96C2×#6129—41no—
97C2×#6129—41no—
98C2×#6129D414yescomplemented
99C22×D52D411yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×D8—22no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—22no—
107C2×C13×D8—22no—
108C2×C13×D8—22no—
109C2×C13×D8—41no—
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C13×#127—22no—
113C13×#127—22no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88194—28no—
122#88193—28no—
123#88193—28no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88192—22no—
127#88192—22no—
128#88192—41no—
129#88192D414yescomplemented
130D4×Dic13—28no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6105—41no—
139C2×#6105D414yescomplemented
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6101—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152#88166—232no—
153C2×Dic52—22no—
154C2×Dic52—22no—
155C2×Dic52D414yescomplemented
156C2×C8×D13—22no—
157C2×C8×D13—22no—
158C2×C8×D13—22no—
159#88151—22no—
160#88151—41no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C4×Dic26—22no—
164C4×Dic26—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—41no—
167#88072—22no—
168#88072—22no—
169#88072—41no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88056—22no—
177#88056—22no—
178#88050—22no—
179#23857—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—81no—
205C2×D4×C13—81no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—24no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—24no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—42no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6129—28no—
247#6129—28no—
248#6129—44no—
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251#6129—44no—
252#6129—44no—
253#6129—44no—
254#6129—44no—
255#6129—44no—
256#6129—44no—
257#6129—44no—
258C2×D52—22no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—41no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2×D412yes—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C2×Dic26C2×D412yes—
284C2×Dic26C2×D412yes—
285C13×D8—28no—
286C13×D8—44no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13C2×D412yes—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—42no—
296C13×C22⋊C4—81no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C22⋊Dic13—24no—
300C22⋊Dic13—24no—
301C22⋊Dic13—42no—
302#6105—28no—
303#6105—28no—
304#6105—44no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—42no—
308#6103—81no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—42no—
314C4⋊Dic13C2×D412yes—
315#6101—24no—
316C4×Dic13—24no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055C2×D412yes—
323Dic52—28no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#550—131no—
327C2×#452—131no—
328C2×#449—131no—
329C2×#449—131no—
330#2407—131no—
331#2014—131no—
332#2011D1311yescharacteristic, complemented
333#2000—131no—
334#1999—131no—
335#1893—131no—
336#1880—131no—
337#1878—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13#12012yes—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—48no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—84no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13#13512yescomplemented
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C22⋊D13—84no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—48no—
422C2×Dic13—48no—
423C2×Dic13—48no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13#12012yes—
432D52—44no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441Dic26—22no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—22no—
445Dic26—22no—
446Dic26—41no—
447Dic26—41no—
448Dic26#12014yes—
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C22×#41—131no—
454C22×#41—131no—
455C22×#41—131no—
456C2×#135—264no—
457C2×#135—264no—
458C2×#135—264no—
459C22×Q16—131no—
460C22×SD16—131no—
461C22×SD16—131no—
462C22×SD16—131no—
463C22×D8C2×D1311yescharacteristic
464C22×D8C2×D1311yescharacteristic
465C23×C8—131no—
466#550—264no—
467#550—264no—
468C2×#127—261no—
469C2×#127C2×D1311yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×#121—131no—
472C2×#121—131no—
473C2×#121—131no—
474C2×#121—261no—
475C2×#121—261no—
476C2×C4×Q8—131no—
477C2×C4×D4—131no—
478C2×C4×D4—261no—
479#452—264no—
480#449—264no—
481#449—264no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102C2×D1311yescharacteristic
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493#394—261no—
494#392—261no—
495#391—131no—
496#390C2×D1311yescharacteristic
497#386—261no—
498#385—261no—
499#380—131no—
500#340—131no—
501#340—131no—
502#336—131no—
503#336C2×D1311yescharacteristic
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C22×C13D4211yescharacteristic
527C22×C13D4211yescharacteristic
528C22×C13C2×#13511yescharacteristic
529C22×C13#57511yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57711yescharacteristic
532C2×D13—22no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C4×C13—22no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—81no—
549C4×C13C2×#12011yescharacteristic
550C4×C13#53411yescharacteristic
551C4×C13D4211yescharacteristic
552C4×C13D4211yescharacteristic
553Dic13—24no—
554Dic13—22no—
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—42no—
558Dic13—81no—
559C2×#41—134no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—521no—
572C2×#41—521no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8—131no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4C22×D1311yescharacteristic
589C22×D4C22×D1311yescharacteristic
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—131no—
592C23×C4—131no—
593C23×C4—261no—
594C23×C4—261no—
595C23×C4—261no—
596#135—2632no—
597C2×Q16—134no—
598C2×Q16—262no—
599C2×Q16—262no—
600C2×SD16—134no—
601C2×SD16—262no—
602C2×SD16—262no—
603C2×SD16—262no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—521no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—131no—
617C22×C8—262no—
618C22×C8—262no—
619C22×C8—262no—
620C22×C8C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#127—22no—
623#127—22no—
624#127—268no—
625C22⋊Q8—262no—
626C22⋊Q8—521no—
627#121—134no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—268no—
631#121—268no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—521no—
635C4×Q8—262no—
636C4×Q8—262no—
637C4×D4—262no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—268no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#103—262no—
658#103—262no—
659#103—262no—
660#102—22no—
661#102—41no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—262no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671C2×C13—82no—
672C2×C13—82no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13#240311yescharacteristic
675C2×C13#300211yescharacteristic
676C2×C13#301211yescharacteristic
677C2×C13#326811yescharacteristic
678C2×C13#327111yescharacteristic
679C2×C13#328411yescharacteristic
680C2×C13#328711yescharacteristic
681D13—42no—
682D13—81no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—131no—
687C24—131no—
688#41—268no—
689#41—268no—
690#41—524no—
691#41—524no—
692#41—524no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—524no—
696#41—524no—
697#41—524no—
698#41—524no—
699#41—524no—
700C2×Q8—132no—
701C2×Q8—132no—
702C2×Q8—132no—
703C2×Q8—132no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—264no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—521no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4D4×D1312yes—
755C2×D4D4×D1312yes—
756C2×D4D4×D1312yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—132no—
760C22×C4—132no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—264no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788Q16—268no—
789SD16—268no—
790SD16—268no—
791SD16—524no—
792D8—28no—
793D8—44no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—132no—
800C2×C8—268no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8D4×D1312yes—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—132no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—264no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—522no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—264no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4—522no—
824C22⋊C4—1041no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—264no—
828C13#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—132no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23C2×D4×D1311yescharacteristic
865Q8—134no—
866Q8—262no—
867Q8—262no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—262no—
871Q8—521no—
872Q8—521no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—84no—
887D4—524no—
888D4—528no—
889D4—528no—
890D4—528no—
891D4—1044no—
892D4—1044no—
893D4—1044no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—132no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—528no—
918C2×C4—528no—
919C2×C4—528no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4#8816612yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4#8825111yescharacteristic
937C2×C4#8825611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—262no—
941C8—521no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—262no—
964C22—262no—
965C22—262no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171931411yescharacteristic
979C22#1171942211yescharacteristic
980C22C2×#8816611yescharacteristic
981C22#1171946211yescharacteristic
982C22#1171947811yescharacteristic
983C22#1171948011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—262no—
988C4—264no—
989C4—522no—
990C4—521no—
991C4—522no—
992C4—1041no—
993C4D13×#12011yescharacteristic
994C4#1171929511yescharacteristic
995C4#1171931011yescharacteristic
996C4#1171931411yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—522no—
1001C2—1041no—
1002C2#1311814511yescharacteristic
1003C2#1312404911yescharacteristic
1004C2#1312413511yescharacteristic
1005C2#1312638211yescharacteristic
1006C2#1312642011yescharacteristic
1007C2#1312656911yescharacteristic
1008C2#1312659411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#23857
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88166C2semidirect
2. C2×#11719423C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. C2×#11718819C2semidirect
6. #13118179C2semidirect
7. #13115924C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115176C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
98. C2×#6129D4semidirect
129. #88192D4semidirect
139. C2×#6105D4semidirect
155. C2×Dic52D4semidirect
332. #2011D13semidirect
398. C2×C4×C13#135semidirect
828. C13#23857semidirect
931. C2×C4#88166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881662
C2×#117194232
C2×#117184442
C2×#117188192
#131181792
#131159242
#131158402
#131158312
#131152612
#131151942
#131151762
#131151272
#131147732
C13×#20112
#2385713