Finite Group Databasebeta

← #15894024

Subgroups — #15894024

Order 3328.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22#11719539—24no—
23#11719539—24no—
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×#88194—21no—
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88192—21no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184—21no—
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C2×#88170—24no—
38C2×#88170—24no—
39C2×#88170—24no—
40C22×#6095C2211yescharacteristic
41C22×C8×D13C2211yescharacteristic
42C13×#449—24no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#11718900—24no—
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48#11718884—21no—
49#11718882C2211yescharacteristic
50#11718881—21no—
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718819—24no—
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58#11718648C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718620—21no—
62#11718607—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65#11718142C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—22no—
90C2×#6131—41no—
91C2×#6131—41no—
92C2×#6131D414yescomplemented
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—22no—
95C2×#6129—22no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6129—41no—
98C2×#6129—41no—
99C22×D52—21no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16D414yescomplemented
107C2×C13×D8—22no—
108C2×C13×D8—22no—
109C2×C13×D8—41no—
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C13×#121—22no—
113C13×#121—41no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
121Q8×Dic13—22no—
122Q8×Dic13—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107D414yescomplemented
126#88194—28no—
127#88194—22no—
128#88194—22no—
129#88192—28no—
130#88192—22no—
131#88192D414yescomplemented
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—41no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138#88184—28no—
139#88184—22no—
140#88184—22no—
141C4×C22⋊D13—28no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13—21no—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150#88178—22no—
151#88178—41no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158#88170—232no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—22no—
161C2×#6095—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163C2×C8×D13—22no—
164C2×C8×D13—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—22no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174C22⋊#1055—22no—
175#88061—41no—
176#88060—22no—
177#88056—22no—
178#88049—41no—
179#23857—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—44no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—24no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253#6131—28no—
254#6131—44no—
255#6131—44no—
256#6131—44no—
257#6129—28no—
258#6129—44no—
259#6129—44no—
260#6129—44no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—24no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13C2×D412yes—
278C2×C4×D13C2×D412yes—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26C2×D412yes—
285C13×SD16—28no—
286C13×D8—44no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13C2×D412yes—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—42no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—24no—
298C22⋊Dic13—42no—
299C22⋊Dic13—42no—
300C22⋊Dic13—81no—
301#6107—28no—
302#6105—44no—
303#6104—28no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—81no—
307C4⋊Dic13—24no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C2×D412yes—
312#6101—22no—
313#6101—42no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055C2×D412yes—
323#6095—28no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#550—131no—
327C2×#452—131no—
328C2×#449—131no—
329C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
330#2407—131no—
331#2014—131no—
332#2011—131no—
333#2000—131no—
334#1999—131no—
335#1893—131no—
336#1880—131no—
337#1878—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13#12012yes—
376Q8×C13—22no—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13#12014yes—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—48no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—84no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—48no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—48no—
412C22⋊D13—48no—
413C22⋊D13—84no—
414C22⋊D13—84no—
415C22⋊D13—84no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—48no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13#12012yes—
434C2×Dic13#13512yescomplemented
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—48no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—48no—
445Dic26—22no—
446Dic26—22no—
447Dic26—41no—
448Dic26—41no—
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C22×#41—131no—
454C22×#41—131no—
455C22×#41C2×D1311yescharacteristic
456C2×#135—264no—
457C2×#135—264no—
458C2×#135—264no—
459C22×Q16—131no—
460C22×SD16—131no—
461C22×SD16—131no—
462C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
463C22×D8—131no—
464C22×D8C2×D1311yescharacteristic
465C23×C8—131no—
466#550—264no—
467#550—264no—
468C2×#127—131no—
469C2×#127—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×#121—131no—
472C2×#121—131no—
473C2×#121—261no—
474C2×#121—261no—
475C2×#121C2×D1311yescharacteristic
476C2×C4×Q8—131no—
477C2×C4×D4—131no—
478C2×C4×D4—261no—
479#452—264no—
480#449—24no—
481#449—264no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103C2×D1311yescharacteristic
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
493#394—261no—
494#392—261no—
495#391—131no—
496#390—131no—
497#386—261no—
498#385—261no—
499#380—131no—
500#340—131no—
501#340—131no—
502#336—131no—
503#336—131no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C22×C13D4211yescharacteristic
527C22×C13D4211yescharacteristic
528C22×C13C2×#13511yescharacteristic
529C22×C13#57511yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57711yescharacteristic
532C2×D13—22no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C4×C13—24no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—81no—
549C4×C13C2×#12011yescharacteristic
550C4×C13#53411yescharacteristic
551C4×C13D4211yescharacteristic
552C4×C13D4211yescharacteristic
553Dic13—22no—
554Dic13—22no—
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—42no—
558Dic13—81no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4C22×D1311yescharacteristic
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—131no—
593C23×C4—261no—
594C23×C4—261no—
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596#135—2632no—
597C2×Q16—134no—
598C2×Q16—262no—
599C2×Q16—262no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—262no—
603C2×SD16—262no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—521no—
608C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—41no—
612C2×D8—262no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—131no—
617C22×C8—262no—
618C22×C8—262no—
619C22×C8—262no—
620C22×C8C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#127—262no—
623#127—268no—
624#127—262no—
625C22⋊Q8—262no—
626C22⋊Q8—521no—
627#121—22no—
628#121—41no—
629#121—134no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—268no—
633#121—262no—
634#121—268no—
635C4×Q8—262no—
636C4×Q8—262no—
637C4×D4—262no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—268no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657#103—22no—
658#103—262no—
659#103—262no—
660#102—22no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—521no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13—82no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13#240311yescharacteristic
675C2×C13#300211yescharacteristic
676C2×C13#301211yescharacteristic
677C2×C13#326811yescharacteristic
678C2×C13#327111yescharacteristic
679C2×C13#328411yescharacteristic
680C2×C13#328711yescharacteristic
681D13—42no—
682D13—82no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—131no—
686C24—261no—
687C24D4×D1311yescharacteristic
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—268no—
693#41—268no—
694#41—524no—
695#41—524no—
696#41—524no—
697#41—524no—
698#41—524no—
699#41—524no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—132no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8D4×D1312yes—
710C2×Q8D4×D1312yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—132no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4D4×D1312yes—
756C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788Q16—268no—
789SD16—28no—
790SD16—268no—
791SD16—524no—
792D8—44no—
793D8—268no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—132no—
800C2×C8—268no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—132no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—264no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—522no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—264no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—264no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4—1041no—
824C22⋊C4—1041no—
825C42—264no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C13#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—132no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—262no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23C2×D4×D1311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872Q8#8819114yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—262no—
884D4—262no—
885D4—528no—
886D4—524no—
887D4—528no—
888D4—528no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—1044no—
892D4—1044no—
893D4—1044no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—132no—
909C2×C4—132no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—528no—
924C2×C4—528no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4#8825111yescharacteristic
936C2×C4#8825111yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—262no—
941C8—521no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—262no—
964C22—262no—
965C22—262no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171929511yescharacteristic
979C22D13×#13511yescharacteristic
980C22#1171947511yescharacteristic
981C22#1171947811yescharacteristic
982C22#1171947911yescharacteristic
983C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—262no—
988C4—262no—
989C4—521no—
990C4—522no—
991C4—522no—
992C4—1041no—
993C4#1171929411yescharacteristic
994C4#1171929511yescharacteristic
995C4C2×#8819111yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—522no—
1001C2—1042no—
1002C2#1311814711yescharacteristic
1003C2#1312405111yescharacteristic
1004C2#1312413811yescharacteristic
1005C2#1312637011yescharacteristic
1006C2#1312641911yescharacteristic
1007C2#1312656011yescharacteristic
1008C2#1312658911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#23857
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11719539C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. #13118177C2semidirect
6. #13115925C2semidirect
7. #13115905C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115175C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
92. C2×#6131D4semidirect
106. C2×C13×SD16D4semidirect
125. C2×#6107D4semidirect
131. #88192D4semidirect
329. C2×#449D13semidirect
434. C2×Dic13#135semidirect
608. C2×SD16C22⋊D13semidirect
828. C13#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117195392
C2×#117189002
C2×#117188192
#131181772
#131159252
#131159052
#131158412
#131158322
#131152612
#131151932
#131151752
#131151252
#131147752
C2×C13×#4492
#2385713