Finite Group Databasebeta

← #15894025

Subgroups — #15894025

Order 3328.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×#88204—24no—
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88194—21no—
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C23×#1055C2211yescharacteristic
35#11719258—24no—
36#11719258—24no—
37C2×#88147—21no—
38C2×#88138—21no—
39C2×#88138—21no—
40C2×#88128C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
42C13×#394—21no—
43C13×#392—21no—
44C13×#391C2211yescharacteristic
45C13×#390C2211yescharacteristic
46C13×#386—21no—
47C13×#385—21no—
48C13×#380C2211yescharacteristic
49#11718899—24no—
50C2×#88075C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718708—24no—
56#11718698—24no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718116C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127D414yescomplemented
97C22×D52—21no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13—21no—
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—41no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121—41no—
108C4×D4×C13—22no—
109C4×D4×C13—22no—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122#88204—232no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107D414yescomplemented
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106—41no—
132#88194—28no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105D414yescomplemented
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—22no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104—41no—
142#88184—22no—
143#88184—22no—
144#88184—22no—
145#88184D414yescomplemented
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149C2×#6101—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C22×#1055—22no—
152C22×#1055—22no—
153C22×#1055—22no—
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158#88147—28no—
159#88138—28no—
160#88138—28no—
161#88128—22no—
162#88128—22no—
163C4×Dic26—22no—
164C4×Dic26—22no—
165C13×#95—21no—
166C13×#95—21no—
167C13×#95—21no—
168#88075—22no—
169#88072—22no—
170C22⋊#1055—22no—
171C22⋊#1055—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88050—22no—
174#88050—22no—
175#88049—22no—
176#88049—22no—
177#88049—41no—
178#88049—41no—
179#23857—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C13×#41—28no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—44no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—81no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247#6127—28no—
248#6127—44no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251#6127—44no—
252#6127—44no—
253#6127—44no—
254#6127—44no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—24no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—24no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—81no—
270C2×D52—81no—
271C2×D52C2×D412yes—
272C2×D52C2×D412yes—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26C2×D412yes—
283C2×Dic26C2×D412yes—
284C2×Dic26C2×D412yes—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—42no—
291C13×C22⋊C4—22no—
292C13×C22⋊C4—22no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C13×C22⋊C4—42no—
296C13×C22⋊C4—81no—
297C13×C22⋊C4—81no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300#6107—28no—
301#6106—28no—
302#6106—44no—
303#6105—28no—
304#6104—28no—
305#6104—44no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D412yes—
310#6101—24no—
311C4×Dic13—24no—
312C2×#1055—28no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055C2×D412yes—
324C2×#1055C2×D412yes—
325C22×#135—131no—
326C2×#550—131no—
327C2×#452—131no—
328C2×#449—131no—
329C2×#449—131no—
330#2407D1311yescharacteristic, complemented
331#2014—131no—
332#2011—131no—
333#2000—131no—
334#1999—131no—
335#1893—131no—
336#1880—131no—
337#1878—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13#12012yes—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376Q8×C13—22no—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—44no—
383D4×C13—48no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—84no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—48no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13#12012yes—
416C2×C4×C13#13512yescomplemented
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D13—48no—
424C22⋊D13—48no—
425C22⋊D13—84no—
426C22⋊D13—84no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—48no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—84no—
443C4×D13—48no—
444C4×D13—48no—
445Dic26—22no—
446Dic26—22no—
447Dic26—22no—
448Dic26#12014yes—
449#1055—22no—
450#1055—22no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453C22×#41—131no—
454C22×#41—131no—
455C22×#41C2×D1311yescharacteristic
456C2×#135—264no—
457C2×#135—264no—
458C2×#135—264no—
459C22×Q16—131no—
460C22×SD16—131no—
461C22×SD16—131no—
462C22×SD16—131no—
463C22×D8—131no—
464C22×D8—131no—
465C23×C8—131no—
466#550—264no—
467#550—264no—
468C2×#127—131no—
469C2×#127—261no—
470C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
471C2×#121—131no—
472C2×#121—131no—
473C2×#121—261no—
474C2×#121—261no—
475C2×#121C2×D1311yescharacteristic
476C2×C4×Q8—131no—
477C2×C4×D4—261no—
478C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
479#452—264no—
480#449—264no—
481#449—264no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493#394—21no—
494#392—21no—
495#391C2×D1311yescharacteristic
496#390C2×D1311yescharacteristic
497#386—21no—
498#385—21no—
499#380C2×D1311yescharacteristic
500#340—131no—
501#340—131no—
502#336—131no—
503#336—131no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C22×C13D4211yescharacteristic
527C22×C13D4211yescharacteristic
528C22×C13C2×#13511yescharacteristic
529C22×C13#57511yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57711yescharacteristic
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C4×C13—22no—
547C4×C13—22no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13C2×#12011yescharacteristic
554C4×C13#53411yescharacteristic
555C4×C13D4211yescharacteristic
556C4×C13D4211yescharacteristic
557Dic13—24no—
558Dic13—42no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—134no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—262no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596#135—2632no—
597C2×Q16—134no—
598C2×Q16—262no—
599C2×Q16—262no—
600C2×SD16—134no—
601C2×SD16—262no—
602C2×SD16—262no—
603C2×SD16—262no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—521no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—262no—
611C2×D8—262no—
612C2×D8—262no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—521no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—131no—
617C22×C8—131no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—262no—
620C22×C8—262no—
621C22×C8—262no—
622#127—262no—
623#127—262no—
624#127—268no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—41no—
627#121—22no—
628#121—41no—
629#121—134no—
630#121—268no—
631#121—268no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—262no—
635C4×Q8—262no—
636C4×Q8—262no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—268no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
655C2×C42—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#103—262no—
658#103—262no—
659#103—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—521no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—262no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—21no—
671C2×C13—42no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13—82no—
674C2×C13#240311yescharacteristic
675C2×C13#300211yescharacteristic
676C2×C13#301211yescharacteristic
677C2×C13#326811yescharacteristic
678C2×C13#327111yescharacteristic
679C2×C13#328411yescharacteristic
680C2×C13#328711yescharacteristic
681D13—82no—
682D13—82no—
683C24—21no—
684C24—261no—
685C24—261no—
686C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688#41—28no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—268no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—524no—
696#41—524no—
697#41—524no—
698#41—524no—
699#41—524no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—132no—
706C2×Q8—132no—
707C2×Q8—132no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8D4×D1312yes—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—132no—
727C2×D4—132no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—264no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4D4×D1312yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—264no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4D4×D1312yes—
782C22×C4D4×D1312yes—
783C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788Q16—268no—
789SD16—268no—
790SD16—268no—
791SD16—524no—
792D8—268no—
793D8—524no—
794C2×C8—132no—
795C2×C8—132no—
796C2×C8—268no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—132no—
814C4⋊C4—264no—
815C4⋊C4—261no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—264no—
828C13#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23#8819112yes—
864C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—134no—
870Q8—262no—
871Q8—262no—
872Q8—262no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—84no—
880D4—262no—
881D4—262no—
882D4—262no—
883D4—262no—
884D4—528no—
885D4—528no—
886D4—528no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—1044no—
892D4—1044no—
893D4—1044no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—528no—
927C2×C4—528no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4#8819112yes—
931C2×C4#8820412yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4#8825111yescharacteristic
937C2×C4#8825111yescharacteristic
938C8—262no—
939C8—262no—
940C8—521no—
941C8—521no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—522no—
964C22—522no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22C2×#8819111yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
980C22C2×#8820411yescharacteristic
981C22#1171952711yescharacteristic
982C22#1171954011yescharacteristic
983C22#1171954211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—264no—
992C4—522no—
993C4D13×#12011yescharacteristic
994C4#1171929411yescharacteristic
995C4#1171929511yescharacteristic
996C4#1171929511yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—1042no—
1001C2—1042no—
1002C2#1311814711yescharacteristic
1003C2#1312405211yescharacteristic
1004C2#1312413711yescharacteristic
1005C2#1312637211yescharacteristic
1006C2#1312642211yescharacteristic
1007C2#1312656211yescharacteristic
1008C2#1312659211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2407C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2407D13
hypocenterC13#23857
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11719258C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718698C2semidirect
6. #13115923C2semidirect
7. #13115906C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115262C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115180C2semidirect
13. #13115129C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2407C2semidirect
96. C2×#6127D4semidirect
125. C2×#6107D4semidirect
135. C2×#6105D4semidirect
145. #88184D4semidirect
330. #2407D13semidirect
416. C2×C4×C13#135semidirect
828. C13#23857semidirect
931. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117192582
C2×#117187082
C2×#117188992
C2×#117186982
#131159232
#131159062
#131158372
#131158322
#131152622
#131151942
#131151802
#131151292
#131147742
C13×#24072
#2385713