Finite Group Databasebeta

← #15894026

Subgroups — #15894026

Order 3328.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88170—24no—
26C2×#88170—24no—
27C2×#88170—24no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719282—24no—
32#11719282—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149—21no—
35C2×#88149—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88128—21no—
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C2×C4×D52—21no—
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C13×#390C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718833—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718621—21no—
58#11718619—21no—
59#11718611—21no—
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718471—24no—
62#11718442—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64C13×#336C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718116C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6131D414yescomplemented
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16D414yescomplemented
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C13—22no—
110C4×Q8×C13—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107D414yescomplemented
122#88192—22no—
123#88192—41no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88170—232no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—41no—
148C2×C8×D13—22no—
149C2×C8×D13—22no—
150C2×C8×D13—22no—
151#88151—22no—
152#88151—41no—
153#88149—28no—
154#88149—28no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149D414yescomplemented
159#88128—28no—
160#88128—22no—
161#88128—22no—
162C4×D52—28no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—22no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167#88075—22no—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88061—22no—
172#88061—41no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88050—22no—
177#88049—22no—
178#88049—41no—
179#23857—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6131—28no—
217#6131—44no—
218#6131—44no—
219#6131—44no—
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6129—28no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—24no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—81no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—24no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13C2×D412yes—
278C2×C4×D13C2×D412yes—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26C2×D412yes—
285C13×SD16—28no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13C2×D412yes—
292C13×C4⋊C4—24no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4C2×D412yes—
297C13×C22⋊C4—42no—
298C13×C22⋊C4—81no—
299C42×C13—24no—
300C42×C13—21no—
301C42×C13—21no—
302C22⋊Dic13—42no—
303#6107—28no—
304#6104—28no—
305#6104—44no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—24no—
310#6103—42no—
311#6103—81no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—42no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055C2×D412yes—
322#6095—28no—
323#6095—44no—
324C8×D13—28no—
325C22×#135—131no—
326C2×#550—131no—
327C2×#452—131no—
328C2×#449—131no—
329C2×#449—131no—
330#2407—131no—
331#2014—131no—
332#2011—131no—
333#2000—131no—
334#1999—131no—
335#1893—131no—
336#1880D1311yescharacteristic, complemented
337#1878—131no—
338#1869—131no—
339#1788—131no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13#12012yes—
376Q8×C13—22no—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13#12014yes—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13#13512yescomplemented
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—84no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—48no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13#12012yes—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—44no—
425D52—48no—
426D52—48no—
427D52—48no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—84no—
433D52—84no—
434D52—84no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—48no—
440C4×D13—48no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445Dic26—22no—
446Dic26—22no—
447Dic26—41no—
448Dic26—41no—
449C8×C13—22no—
450C8×C13—41no—
451#1055—22no—
452#1055—41no—
453C22×#41—131no—
454C22×#41—131no—
455C22×#41—131no—
456C2×#135—264no—
457C2×#135—264no—
458C2×#135—264no—
459C22×Q16—131no—
460C22×SD16—131no—
461C22×SD16—131no—
462C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
463C22×D8—131no—
464C22×D8—131no—
465C23×C8—131no—
466#550—264no—
467#550—264no—
468C2×#127—131no—
469C2×#127—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×#121—131no—
472C2×#121—131no—
473C2×#121—131no—
474C2×#121—261no—
475C2×#121—261no—
476C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
477C2×C4×D4—131no—
478C2×C4×D4—261no—
479#452—264no—
480#449—264no—
481#449—264no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103C2×D1311yescharacteristic
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493#394—261no—
494#392—261no—
495#391—131no—
496#390C2×D1311yescharacteristic
497#386—261no—
498#385—261no—
499#380—131no—
500#340—131no—
501#340C2×D1311yescharacteristic
502#336—131no—
503#336C2×D1311yescharacteristic
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13D4211yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13C2×#13511yescharacteristic
515C22×C13#57511yescharacteristic
516C22×C13#57611yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C4×C13—24no—
547C4×C13—22no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13C2×#12011yescharacteristic
552C4×C13#53411yescharacteristic
553C4×C13D4211yescharacteristic
554C4×C13D4211yescharacteristic
555Dic13—22no—
556Dic13—42no—
557Dic13—41no—
558Dic13—81no—
559C2×#41—134no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C2×#41—262no—
571C2×#41—521no—
572C2×#41—521no—
573C2×#41—521no—
574C2×#41—521no—
575C2×#41—521no—
576C2×#41—521no—
577C22×Q8—131no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—131no—
592C23×C4—131no—
593C23×C4—261no—
594C23×C4—261no—
595C23×C4—261no—
596#135—2632no—
597C2×Q16—134no—
598C2×Q16—262no—
599C2×Q16—262no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—262no—
603C2×SD16—262no—
604C2×SD16—262no—
605C2×SD16—262no—
606C2×SD16—262no—
607C2×SD16—521no—
608C2×SD16D5214yescomplemented
609C2×D8—262no—
610C2×D8—262no—
611C2×D8—262no—
612C2×D8—262no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—521no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—131no—
617C22×C8—262no—
618C22×C8—262no—
619C22×C8—262no—
620C22×C8C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#127—262no—
623#127—262no—
624#127—268no—
625C22⋊Q8—262no—
626C22⋊Q8—521no—
627#121—134no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—268no—
631#121—268no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—521no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×D4—262no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—268no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—262no—
659#103—262no—
660#102—22no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—521no—
664#102—521no—
665C22⋊C8—262no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671C2×C13—82no—
672C2×C13#240311yescharacteristic
673C2×C13#300211yescharacteristic
674C2×C13#301211yescharacteristic
675C2×C13#326811yescharacteristic
676C2×C13#327111yescharacteristic
677C2×C13#328411yescharacteristic
678C2×C13#328711yescharacteristic
679D13—42no—
680D13—81no—
681D13—82no—
682D13—82no—
683C24—21no—
684C24—131no—
685C24—131no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688#41—268no—
689#41—268no—
690#41—524no—
691#41—524no—
692#41—524no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—524no—
696#41—524no—
697#41—524no—
698#41—524no—
699#41—524no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—132no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8C2×D5212yes—
710C2×Q8D4×D1312yes—
711C2×Q8D4×D1312yes—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—264no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4C2×D5212yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—132no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—264no—
765C22×C4—264no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788Q16—268no—
789SD16—28no—
790SD16—268no—
791SD16—524no—
792D8—268no—
793D8—524no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—132no—
800C2×C8—268no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8C2×D5212yes—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—522no—
815C4⋊C4D4×D1312yes—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—264no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—264no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4—522no—
824C22⋊C4—1041no—
825C42—24no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C13#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—132no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23C2×D4×D1311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872Q8#8813614yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—262no—
878D4—262no—
879D4—262no—
880D4—262no—
881D4—524no—
882D4—528no—
883D4—528no—
884D4—528no—
885D4—528no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—1044no—
891D4—1044no—
892D4—1044no—
893D4—1044no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—132no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—528no—
920C2×C4—528no—
921C2×C4—528no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4#8817012yescomplemented
932C2×C4C22×D5211yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4#8825611yescharacteristic
937C2×C4#8825611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—262no—
941C8—521no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—522no—
963C22—522no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—521no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22D4×D5211yescharacteristic
978C22D13×#12011yescharacteristic
979C22#1171931411yescharacteristic
980C22C2×#8817011yescharacteristic
981C22#1171947511yescharacteristic
982C22#1171947911yescharacteristic
983C22#1171948211yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—262no—
990C4—521no—
991C4—522no—
992C4—1041no—
993C4C2×#8813611yescharacteristic
994C4D4×D5211yescharacteristic
995C4#1171931411yescharacteristic
996C4#1171935811yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—522no—
999C2—1041no—
1000C2—1042no—
1001C2—1042no—
1002C2#1311814811yescharacteristic
1003C2#1312405311yescharacteristic
1004C2#1312413811yescharacteristic
1005C2#1312637811yescharacteristic
1006C2#1312642711yescharacteristic
1007C2#1312656711yescharacteristic
1008C2#1312659111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#23857
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11719282C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718833C2semidirect
6. #13118179C2semidirect
7. #13115926C2semidirect
8. #13115906C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115177C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
83. C2×#6131D4semidirect
106. C2×C13×SD16D4semidirect
121. C2×#6107D4semidirect
158. #88149D4semidirect
336. #1880D13semidirect
398. C2×C4×C13#135semidirect
608. C2×SD16D52semidirect
828. C13#23857semidirect
931. C2×C4#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117192822
C2×#117184712
C2×#117184422
C2×#117188332
#131181792
#131159262
#131159062
#131158422
#131158332
#131152632
#131151772
#131151272
#131147752
C13×#18802
#2385713